物理化學沈文霞課后習題答案

第一章 氣體一基本要求1了解低壓下氣體的幾個經(jīng)驗定律；2掌握理想氣體的微觀模型，能熟練使用理想氣體的狀態(tài)方程；3掌握理想氣體混合物組成的幾種表示方法，注意 Dalton 分壓定律和Amagat 分體積定律的使用前提；4了解真實氣體 圖的一般形狀，了解臨界狀態(tài)的特點及超臨界流體mpV的應(yīng)用；5了解 van der Waals 氣體方程中兩個修正項的意義，并能作簡單計算。二把握學習要點的建議本章是為今后用到氣體時作鋪墊的，幾個經(jīng)驗定律在先行課中已有介紹，這里僅是復(fù)習一下而已。重要的是要理解理想氣體的微觀模型，掌握理想氣體的狀態(tài)方程。因為了解了理想氣體的微觀模型，就可以知道在什么情況下，可以把實際氣體作為理想氣體處理而不致帶來太大的誤差。通過例題和習題，能熟練地使用理想氣體的狀態(tài)方程，掌握 和物質(zhì)的量 幾個物理量之間的,pVTn運算。物理量的運算既要進行數(shù)字運算，也要進行單位運算，一開始就要規(guī)范解題方法，為今后能準確、規(guī)范地解物理化學習題打下基礎(chǔ)。掌握 Dalton 分壓定律和 Amagat 分體積定律的使用前提，以免今后在不符合這種前提下使用而導(dǎo)致計算錯誤。在教師使用與“物理化學核心教程”配套的多媒體講課軟件講課時，要認真聽講，注意在 Power Point 動畫中真實氣體的 圖，掌握實際氣體在什么mpV條件下才能液化，臨界點是什么含義等，為以后學習相平衡打下基礎(chǔ)。三思考題參考答案1如何使一個尚未破裂而被打癟的乒乓球恢復(fù)原狀？采用了什么原理？答：將打癟的乒乓球浸泡在熱水中，使球的壁變軟，球中空氣受熱膨脹，可使其恢復(fù)球狀。采用的是氣體熱脹冷縮的原理。2在兩個密封、絕熱、體積相等的容器中，裝有壓力相等的某種理想氣體。試問，這兩容器中氣體的溫度是否相等？答：不一定相等。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，若物質(zhì)的量相同，則溫度才會相等。3 兩個容積相同的玻璃球內(nèi)充滿氮氣，兩球中間用一根玻管相通，管中間有一汞滴將兩邊的氣體分開。當左邊球的溫度為 273 K，右邊球的溫度為 293 K 時，汞滴處在中間達成平衡。試問：(1) 若將左邊球的溫度升高 10 K，中間汞滴向哪邊移動？(2) 若將兩個球的溫度同時都升高 10 K，中間汞滴向哪邊移動？答：（1）左邊球的溫度升高，氣體體積膨脹，推動汞滴向右邊移動。（2）兩個球的溫度同時都升高 10 K，汞滴仍向右邊移動。因為左邊球的起始溫度低，升高 10 K 所占的比例比右邊的大，283/273 大于 303/293，所以膨脹的體積（或保持體積不變時增加的壓力）左邊的比右邊的大。4在大氣壓力下，將沸騰的開水迅速倒入保溫瓶中，達保溫瓶容積的 0.7左右，迅速蓋上軟木塞，防止保溫瓶漏氣，并迅速放開手。請估計會發(fā)生什么現(xiàn)象？答：軟木塞會崩出。這是因為保溫瓶中的剩余氣體被熱水加熱后膨脹，當與迅速蒸發(fā)的水汽的壓力加在一起，大于外面壓力時，就會使軟木塞崩出。如果軟木塞蓋得太緊，甚至會使保溫瓶爆炸。防止的方法是，在灌開水時不要灌得太快，且要將保溫瓶灌滿。5當某個純的物質(zhì)的氣、液兩相處于平衡時，不斷升高平衡溫度，這時處于平衡狀態(tài)的氣-液兩相的摩爾體積將如何變化？答：升高平衡溫度，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓也升高。但由于液體的可壓縮性較小，熱膨脹仍占主要地位，所以液體的摩爾體積會隨著溫度的升高而升高。而蒸汽易被壓縮，當飽和蒸汽壓變大時，氣體的摩爾體積會變小。隨著平衡溫度的不斷升高，氣體與液體的摩爾體積逐漸接近。當氣體的摩爾體積與液體的摩爾體積相等時，這時的溫度就是臨界溫度。6Dalton 分壓定律的適用條件是什么？Amagat 分體積定律的使用前提是什么？答：這兩個定律原則上只適用于理想氣體。Dalton 分壓定律要在混合氣體的溫度和體積不變的前提下，某個組分的分壓等于在該溫度和體積下單獨存在時的壓力。Amagat 分體積定律要在混合氣體的溫度和總壓不變的前提下，某個組分的分體積等于在該溫度和壓力下單獨存在時所占有的體積。7有一種氣體的狀態(tài)方程為 （b 為大于零的常數(shù)） ，試分mpVRTp析這種氣體與理想氣體有何不同？將這種氣體進行真空膨脹，氣體的溫度會不會下降？答：將氣體的狀態(tài)方程改寫為 ，與理想氣體的狀態(tài)方程相m()pbT比，這個狀態(tài)方程只校正了體積項，未校正壓力項。說明這種氣體分子自身的體積不能忽略，而分子之間的相互作用力仍可以忽略不計。所以，將這種氣體進行真空膨脹時，氣體的溫度不會下降，這一點與理想氣體相同。8如何定義氣體的臨界溫度和臨界壓力？答：在真實氣體的 圖上，當氣-液兩相共存的線段縮成一個點時，稱mpV這點為臨界點。這時的溫度為臨界溫度，這時的壓力為臨界壓力。在臨界溫度以上，無論加多大壓力都不能使氣體液化。9van der Waals 氣體的內(nèi)壓力與體積成反比，這樣說是否正確？答：不正確。根據(jù) van der Waals 氣體的方程式， ，m2apVbRT其中 被稱為是內(nèi)壓力，而 是常數(shù)，所以內(nèi)壓力應(yīng)該與氣體體積的平方成反2maVa比。10當各種物質(zhì)都處于臨界點時，它們有哪些共同特性？答：在臨界點時，物質(zhì)的氣-液界面消失，液體和氣體的摩爾體積相等，成為一種既不同于液相、又不同于氣相的特殊流體，稱為超流體。高于臨界點溫度時，無論用多大壓力都無法使氣體液化，這時的氣體就是超臨界流體。四概念題參考答案1在溫度、容積恒定的容器中，含有 A 和 B 兩種理想氣體，這時 A 的分壓和分體積分別是 和 。若在容器中再加入一定量的理想氣體 C，問 和ApV p的變化為 ( )AV(A) 和 都變大 (B) 和 都變小A ApV(C) 不變， 變小 (D) 變小， 不變 pV答：(C) 。這種情況符合 Dalton 分壓定律，而不符合 Amagat 分體積定律。2在溫度 、容積 都恒定的容器中，含有 A 和 B 兩種理想氣體，它們的TV物質(zhì)的量、分壓和分體積分別為 和 ，容器中的總壓為 。試A,npV, p判斷下列公式中哪個是正確的？ ( )(A) (B) ApVnRTBAB()pVnRT(C) (D) 答：(A)。題目所給的等溫、等容的條件是 Dalton 分壓定律的適用條件，所以只有(A)的計算式是正確的。其余的 之間的關(guān)系不匹配。,npVT3 已知氫氣的臨界溫度和臨界壓力分別為 。63. K,1.2970 PaCCp有一氫氣鋼瓶，在 298 K 時瓶內(nèi)壓力為 ，這時氫氣的狀態(tài)為 698.01Pa（ ）(A) 液態(tài) (B) 氣態(tài)(C)氣- 液兩相平衡 (D) 無法確定答：(B) 。仍處在氣態(tài)。因為溫度和壓力都高于臨界值，所以是處在超臨界區(qū)域，這時仍為氣相，或稱為超臨界流體。在這樣高的溫度下，無論加多大壓力，都不能使氫氣液化。4在一個絕熱的真空容器中，灌滿 373 K 和壓力為 101.325 kPa 的純水，不留一點空隙，這時水的飽和蒸汽壓 （ ）（A）等于零 （B）大于 101.325 kPa（C）小于 101.325 kPa （D）等于 101.325 kPa答：（D） 。飽和蒸氣壓是物質(zhì)的本性，與是否留有空間無關(guān)，只要溫度定了，其飽和蒸氣壓就有定值，查化學數(shù)據(jù)表就能得到，與水所處的環(huán)境沒有關(guān)系。5真實氣體在如下哪個條件下，可以近似作為理想氣體處理？（ ）（A）高溫、高壓 （B）低溫、低壓（C）高溫、低壓 （D）低溫、高壓答：（C ） 。這時分子之間的距離很大，體積很大，分子間的作用力和分子自身所占的體積都可以忽略不計。6在 298 K 時，地面上有一個直徑為 1 m 的充了空氣的球，其中壓力為100 kPa。將球帶至高空，溫度降為 253 K，球的直徑脹大到 3m，此時球內(nèi)的壓力為 （ ）（A）33.3 kPa （B） 9.43 kPa（C） 3.14 kPa （D） 28.3 kPa答：（C ） 。升高過程中，球內(nèi)氣體的物質(zhì)的量沒有改變，利用理想氣體的狀態(tài)方程，可以計算在高空中球內(nèi)的壓力。12pVnRT31212 20kPa5K.4 kPa98r7使真實氣體液化的必要條件是 （ ）（A）壓力大于 （ B）溫度低于Cp CT（C）體積等于 （D ）同時升高溫度和壓力m,V答：（B ） 。 是能使氣體液化的最高溫度，若高于臨界溫度，無論加多大T壓力都無法使氣體液化。8在一個恒溫、容積為 2 的真空容器中，依次充入溫度相同、始態(tài)為3d100 kPa，2 的 （g）和 200 kPa，1 的 ，設(shè)兩者形成理想氣體混3dm2N3mrA(g)合物，則容器中的總壓力為 （ ）（A）100 kPa （B ）150 kPa（C）200 kPa （D ）300 kPa答：（C ） 。等溫條件下，200 kPa，1 氣體等于 100 kPa，2 氣體，總3dm3dm壓為 =100 kPa+100 kPa=200 kPa 。ABp9在 298 K 時，往容積都等于 并預(yù)先抽空的容器 A、B 中，分別灌32 入 100 g 和 200 g 水，當達到平衡時，兩容器中的壓力分別為 和 ，兩者的p關(guān)系為 （ ）（A） （B）Bp（C） = （D）無法確定答：（C ） 。飽和蒸氣壓是物質(zhì)的特性，只與溫度有關(guān)。在這樣的容器中，水不可能全部蒸發(fā)為氣體，在氣-液兩相共存時，只要溫度相同，它們的飽和蒸氣壓也應(yīng)該相等。10在 273 K，101.325 kPa 時， 的蒸氣可以近似看作為理想氣體。4Cl()已知 的摩爾質(zhì)量為 154 的，則在該條件下， 氣體的密度4Cl() 1gmo 4Cl()為 （ ）（A） （B ）36.87 d 3.52 gdm（C） （D ）42g 4答：（A） 。通常將 273 K，101.325 kPa 稱為標準狀態(tài)，在該狀態(tài)下，1 mol 任意物質(zhì)的氣體的體積等于 。根據(jù)密度的定義，3.4dm3154 g6.87 2.dmV11在某體積恒定的容器中，裝有一定量溫度為 300 K 的氣體，現(xiàn)在保持壓力不變，要將氣體趕出 1/6，需要將容器加熱到的溫度為 （ ）（A）350 K （B）250 K（C）300 K （D）360 K答：（D） 。保持 V，p 不變， ，2156n21360T12實際氣體的壓力（p）和體積（V）與理想相比，分別會發(fā)生的偏差為（ ）（A）p，V 都發(fā)生正偏差 （B）p，V 都發(fā)生負偏差（C）p 正偏差，V 負偏差 （D）p 負偏差，V 正偏差答：（B ） 。由于實際氣體的分子間有相互作用力，所以實際的壓力要比理想氣體的小。由于實際氣體分子自身的體積不能忽略，所以能運用的體積比理想氣體的小。五習題解析1在兩個容積均為 V 的燒瓶中裝有氮氣，燒瓶之間有細管相通，細管的體積可以忽略不計。若將兩燒瓶均浸入 373 K 的開水中，測得氣體壓力為 60 kPa。若一只燒瓶浸在 273 K 的冰水中，另外一只仍然浸在 373 K 的開水中，達到平衡后，求這時氣體的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。解：因為兩個容器是相通的，所以壓力相同。設(shè)在開始時的溫度和壓力分別為 ，后來的壓力為 ，273 K 為 。系統(tǒng)中氮氣的物質(zhì)的量保持不變，1,Tp2p2T。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有2n1212VRT化簡得： 2112pT2217360 kPa50. kPa2將溫度為 300 K，壓力為 1 800 kPa 的鋼瓶中的氮氣，放一部分到體積為20 的貯氣瓶中，使貯氣瓶壓力在 300 K 時為 100 kPa，這時原來鋼瓶中的3dm壓力降為 1 600 kPa（假設(shè)溫度未變） 。試求原鋼瓶的體積。仍假設(shè)氣體可作為理想氣體處理。解： 設(shè)鋼瓶的體積為 V，原有的氣體的物質(zhì)的量為 ，剩余氣體的物質(zhì)的1n量為 ，放入貯氣瓶中的氣體物質(zhì)的量為 。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，2nn1pnRT2pVRT1212()3310 kPa0 m.80 ol8.4JolKVnRT12p1 30.8 mol.34 Jol30 9.8dm(06) kPa3用電解水的方法制備氫氣時，氫氣總是被水蒸氣飽和，現(xiàn)在用降溫的方法去除部分水蒸氣?，F(xiàn)將在 298 K 條件下制得的飽和了水氣的氫氣通入 283 K、壓力恒定為 128.5 kPa 的冷凝器中，試計算：在冷凝前后，混合氣體中水氣的摩爾分數(shù)。已知在 298 K 和 283 K 時，水的飽和蒸氣壓分別為 3.167 kPa 和1.227 kPa?；旌蠚怏w近似作為理想氣體。解： 水氣所占的摩爾分數(shù)近似等于水氣壓力與冷凝操作的總壓之比在冷凝器進口處，T=298 K，混合氣體中水氣的摩爾分數(shù)為1212(HO)3.67 kPa(,g)=0.258px在冷凝器出口處，T=283 K，混合氣體中水氣的摩爾分數(shù)為22()1.7 ka(,g) 0.9585Ppx可見這樣處理以后，氫氣中的含水量下降了很多。4某氣柜內(nèi)貯存氯乙烯 = 300 ，壓力為 122 kPa，溫度為2CHl(g)3m300 K。求氣柜內(nèi)氯乙烯氣體的密度和質(zhì)量。若提用其中的 100 ，相當于氯3乙烯的物質(zhì)的量為多少？已知其摩爾質(zhì)量為 62.5 ，設(shè)氣體為理想氣體。-1ol解： 根據(jù)已知條件，氣柜內(nèi)貯存氯乙烯的物質(zhì)的量為 ，則氯乙烯的pVnRT質(zhì)量為 。根據(jù)密度的定義 。將以上的關(guān)系式代入，消去相同項，mnMmV得 pVRT31362.510 kgol20 Pa84JmK33. .6 d0kg0918 kgV提用其中的 100 ，相當于提用總的物質(zhì)的量的 ，則提用的物質(zhì)的量為3 31n總 3198 4 896mol62.510kgol或 13pVnRT總 33120 Pa m4 891ol8.4JolK05有氮氣和甲烷（均為氣體）的氣體混合物 100 g，已知含氮氣的質(zhì)量分數(shù)為 0.31。在 420 K 和一定壓力下，混合氣體的體積為 9.95 。求混合氣體3dm的總壓力和各組分的分壓。假定混合氣體遵守 Dalton 分壓定律。已知氮氣和甲烷的摩爾質(zhì)量分別為 和 。128 gmol16 gol解： 混合氣體中，含氮氣和甲烷氣的物質(zhì)的量分別為2N10.3 .l8 golnM4CH1(.)4. ml6 l混合氣體的總壓力為 nRTpV13(1.43) ol8.4 JolK420 950m 902kPa混合氣體中，氮氣和甲烷氣的分壓分別為 222