山東省棗莊市嶧城區(qū)2015-2016學年八年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

2015年山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1如圖， ， 分 中垂線交 點 E，交 點 F，連接 A=60， 4，則 度數(shù)為（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 2如圖， C， 角平分線，過 中點 E 作 垂線交點 F，連接 ， ，則 周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 14 3如圖， 于點 O，點 O 在 ，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（ ） A 內(nèi)角平分線 B點 O 到 邊的距離相等 C 是 一條內(nèi)角平分線 D O= 4下列定理中逆定理不存在的是（ ） A角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 B在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等 C同位角相等，兩直線平行 D全等三角形的對應角相等 5下列不等式變形正確的是（ ） A由 a b 得 由 a b 得 2a 2b C由 a b 得 a b D由 a b 得 a 2 b 2 6在數(shù)軸上表示不等式 2（ 1 x） 4 的解集，正確的是（ ） A B C D 7關于 x 的不等式 x b 0 恰有兩個負整數(shù)解，則 b 的取值范圍是（ ） A 3 b 2 B 3 b 2 C 3 b 2 D 3 b 2 8某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失 10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得 20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（ ） A 40% B C D 30% 9如圖，在 ， 5，將 平面內(nèi)繞點 A 旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 10如圖，在平面直角坐標系中，點 B、 C、 E、在 y 軸上， 過變換得到 點 C 的坐標為（ 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 B 點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 C 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 D 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 11下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 12如圖， 分 足分別為 A， B下列結(jié)論中不一定成立的 是（ ） A B B 分 B D 直平分 、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 13如圖，直線 m n， 等腰三角形， 0，則 1= 度 14如圖， 分 點 A，點 Q 是射線 的一個動點，若 ，則 圍是 15如圖，將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到 線段 ，則 16直線 y=x+1 與直線 y=mx+n 相交于點 P（ a， 2），則關于 x 的不等式 x+1 mx+ 17如圖，在坐標系 ， ABC由 點 P 旋轉(zhuǎn)得到，則點 P 的坐標為 18如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是 （填寫一個你認為正確的答案） 三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 19解不等式： 1，并把解集表示在數(shù)軸上 20解不等式組： 21如圖，一塊余料 進行如下操作：以點 當長為半徑畫弧，分別交 點 G， H；再分別以點 G， H 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧在 部相交于點 O，畫射線 點 E （ 1）求證： E； （ 2）若 A=100，求 度數(shù) 22如圖，在邊 長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點都在格點上，請按要求完全下列各題： （ 1）畫出 左平移 6 個單位長度得到的圖形 （ 2）將 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180得到 畫出 23 “全民閱讀 ”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解， 20 本文學名著和 40 本動漫書共需 1520 元， 20 本文學名著比 20 本動漫書多 440 元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣） （ 1）求每本文學名著和動漫書各多少元？ （ 2）若學校要求購買動漫書比文學名著多 20 本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于 72 本，總費用不超過 2000 元，請求出所有符合條件的購書方案 24將兩塊全等的含 30角的三角尺如圖（ 1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為 3 （ 1）將 直線 l 向左平移到圖（ 2）的位置，使 E 點落在 ，則 ；（ 2）將 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（ 3）的位置，使點 E 落在 ，則 點 ； （ 3）將 直線 折到圖（ 4）的位置， 交于點 F，求證： D25如圖，在 ， 0， A=30， 垂直平分線分別交 點D， E （ 1）求證： （ 2）連接 判斷 形狀，并說明理由 2015年山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1如圖， ， 分 中垂線交 點 E，交 點 F，連接 A=60， 4，則 度數(shù)為（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 4，然后再計算出 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 F，進而可得 4，然后可算出 度數(shù) 【解答】 解： 分 4， A=60， 80 60 24 2=72， 中垂線交 點 E， F， 4， 2 24=48， 故選： A 【點評】 此題主 要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等 2如圖， C， 角平分線，過 中點 E 作 垂線交點 F，連接 ， ，則 周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 14 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ，由線段垂直平 分線的性質(zhì)得到 F，于是得到 F=F=5，即可得到結(jié)論 【解答】 解： C=5， 角平分線， ， 直平分 F， F=F=5， 周長 =F+C+， 故選 B 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長的計算，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵 3如圖， 于點 O，點 O 在 ，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（ ） A 內(nèi)角平分線 B點 O 到 邊的距離相等 C 是 一條內(nèi)角平分線 D O= 【考點】 作圖 基本作圖；角平分線的性質(zhì) 【分析】 利用尺規(guī)作圖的痕跡可得 內(nèi)角平分線，即可得出答案 【解答】 解： 由尺規(guī)作圖的痕跡可得 內(nèi)角平分線， 點 O 到 邊的距離相等， 是 一條內(nèi)角平分線， 故 D 選項不正確， 故選： D 【點評】 本題主要考查了基本作圖及角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記角平分線的作圖方法 4下列定理中逆定理不存在的是（ ） A角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 B在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等 C同位角相等，兩直線平行 D全等三角形的對應角相等 【考點】 全等三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 把每個選項的逆命題寫出， 然后利用相關的知識進行證明，不能證明的是錯誤的，選項 D 的逆定理是不存在的 【解答】 解： A、角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等的逆定理存在，可通過三角形全等來證明，正確； B、在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等逆定理存在，可通過證明三角形全等來證明，正確； C、同位角相等，兩直線平行的逆定理是平行線的性質(zhì)定理之一，正確； D、對應角相等的三角形不全等，及其逆命題不正確，也就是逆定理不存在 故選 D 【點評】 本題考查了一個定理的逆命題的正誤，涉及到角平 分線、全等、平行線等知識；一個定理的逆定理是否存在，需要通過證明，不可輕易判斷 5下列不等式變形正確的是（ ） A由 a b 得 由 a b 得 2a 2b C由 a b 得 a b D由 a b 得 a 2 b 2 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 A：因為 c 的正負不確定，所以由 a b 得 正確，據(jù)此判斷即可 B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可 C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等 號的方向改變，據(jù)此判斷即可 D：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： a b， c 0 時， c=0 時， ac=c 0 時， 選項 A 不正確； a b， 2a 2b， 選項 a b， a b， 選項 C 正確； a b， a 2 b 2， 選項 D 不正確 故選： C 【點評】 此題主要考 查了不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（ 3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變 6在數(shù)軸上表示不等式 2（ 1 x） 4 的解集，正確的是（ ） A B C D 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案 【解答】 解：由 2（ 1 x） 4，得 2 2x 4 解得 x 1， 故選： A 【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一 樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時 “ ”， “ ”要用實心圓點表示； “ ”， “ ”要用空心圓點表示 7關于 x 的不等式 x b 0 恰有兩個負整數(shù)解，則 b 的取值范圍是（ ） A 3 b 2 B 3 b 2 C 3 b 2 D 3 b 2 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 表示出已知不等式的解集，根據(jù)負整數(shù)解只有 1， 2，確定出 b 的范圍即可 【解答】 解：不等式 x b 0， 解得： x b， 不等式的負整數(shù)解只有兩 個負整數(shù)解， 3 b 2 故選 D 【點評】 此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關鍵 8某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失 10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得 20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（ ） A 40% B C D 30% 【考點】 一元一次不等式的應用 【分析】 缺少質(zhì)量和進價，應設購進這種水果 a 千克，進價為 y 元 /千克，這種水果的售價在進價的基礎上應 提高 x，則售價為（ 1+x） y 元 /千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用去 在售出時，只剩下（ 1 10%） a 千克，售貨款為（ 1 10%） a （ 1+x） y 元，根據(jù)公式 100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：設購進這種水果 a 千克，進價為 y 元 /千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高 x，則售價為（ 1+x） y 元 /千克，由題意得： 100% 20%， 解得： x 經(jīng)檢驗， x 是原不等式的解 超市要想至少獲得 20%的利潤， 這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高 故選： B 【點評】 此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是弄清題意，設出必要的未知數(shù)，表示出售價，售貨款，進貨款，利潤注意在解出結(jié)果后，要考慮實際問題，利用收尾法，不能用四舍五入 9如圖，在 ， 5，將 平面內(nèi)繞點 A 旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 C，然后利用等腰三角形兩底角相等求 再根據(jù) 是旋轉(zhuǎn)角解答 【解答】 解： 5， 點 A 旋轉(zhuǎn)得到 ， C， 180 2 180 2 65=50， 50 故選 C 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵 10如圖，在平面直角坐標系中，點 B、 C、 E、在 y 軸上， 過變換得到 點 C 的坐標為（ 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 B 點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 C 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 D 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 【考點】 坐標與圖形變化 標與圖形變化 【分析】 觀察圖形可以看出， 過變換得到 先旋轉(zhuǎn)然后平移即可 【解答】 解：根據(jù)圖形可以看出， 點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 個單位可以得到 故選： A 【點評】 本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關鍵 11下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱的概念對各圖形分析判斷即可得解 【解答】 解：第一個圖形是中心對稱圖形， 第二個圖形不是中心對稱圖形， 第三個圖形是中心對稱圖形， 第四個圖形不是中心對稱圖形， 所以，中心對稱圖有 2 個 故選： B 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 12如圖， 分 足分別為 A， B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A B B 分 B D 直平分 考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 本題要從已知條件 分 用角平分線的性質(zhì)，對各選項逐個驗證，選項 D 是錯誤的，雖然垂直，但不一定平分 【解答】 解： 分 B B A、 B、 C 項正確 設 交于 E B， E 0 直 而不能得到 分 故 D 不成立 故選 D 【點評】 本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到 而求得 解決的關鍵 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 13如圖，直線 m n， 等腰三角形， 0，則 1= 45 度 【考點】 平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1= 可得出答案 【解答】 解： 等腰三角形， 0， 5， 直線 m n， 1= 5， 故答案為： 45 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出 1= 求出 度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等 14如圖， 分 點 A，點 Q 是射線 的一個動點，若 ，則 圍是 2 【考點】 角平分線的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】 由 分 點 A， ，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到點 P 到 ，再根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中垂線段最短即可得到 2【解答】 解： 分 點 A， ， 點 P 到 距離等于 2， 而點 Q 是射線 的一個動點， 2 故答案為 2 【點評】 本題 考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等也考查了垂線段最短 15如圖，將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到 線段 ，則 3 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 0， E，得出 等邊三角形，進而得出 即可 【解答】 解： 將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到 0， E， 等邊三角形， 故答案為： 3 【點評】 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素： 定點旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度 16直線 y=x+1 與直線 y=mx+n 相交于點 P（ a， 2），則關于 x 的不等式 x+1 mx+x 1 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 首先把 P（ a， 2）坐標代入直線 y=x+1，求出 a 的值，從而得到 P 點坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象可得答案 【解答】 解：將點 P（ a， 2）坐標代入直線 y=x+1，得 a=1， 從圖中直接看出，當 x 1 時， x+1 mx+n， 故答案為： x 1 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關鍵是求出兩函數(shù)圖象的交點坐標，根據(jù)函數(shù)圖象可得答案 17如圖，在坐標系 ， ABC由 點 P 旋轉(zhuǎn)得到，則點 P 的坐標為 （ 1， 1） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心 【解答】 解：由圖形可知，對應點的連線 垂直平分線的交點是點（ 1， 1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（ 1， 1）即為旋轉(zhuǎn)中心 故旋轉(zhuǎn)中心坐標是 P（ 1， 1） 故答案是：（ 1， 1） 【點評】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，熟 練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應點的位置是解題的關鍵 18如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是 72（答案不唯一） （填寫一個你認為正確的答案） 【考點】 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念（把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計算出角度即可 【解答】 解：該圖形被平分成五 部分，因而每部分被分成的圓心角是 72， 并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn) 72 度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是 72（答案不唯一） 故答案為： 72（答案不唯一） 【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關鍵 三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 19解不等式： 1，并把解集表示在數(shù)軸上 【考 點】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把 x 的系數(shù)化為 1 即可 【解答】 解：去分母得， 4（ 2x 1） 3（ 3x+2） 12， 去括號得， 8x 4 9x+6 12， 移項得， 8x 9x 6 12+4， 合并同類項得， x 2， 把 x 的系數(shù)化為 1 得， x 2 在數(shù)軸上表示為： 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步 驟是解答此題的關鍵 20解不等式組： 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集 【解答】 解：解不等式 x 2 0，得： x 4， 解不等式 5 3（ x 1） 4+x，得： x 1， 不等式組的解集為： 1 x 4 【點評】 本題考查的是解一元一 次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵 21如圖，一塊余料 進行如下操作：以點 當長為半徑畫弧，分別交 點 G， H；再分別以點 G， H 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧在 部相交于點 O，畫射線 點 E （ 1）求證： E； （ 2）若 A=100，求 度數(shù) 【考點】 作圖 基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 據(jù)等腰三角形的判定，可得答案； （ 2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得 據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案 【解答】 （ 1）證明： 由 角平分線， E； （ 2）由 A=100， 0 由 0 【點評】 本題考查了等腰三角形的判定，利用了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定 22如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點都在格點上，請按要求完全下列各題： （ 1）畫出 左平移 6 個單位長度得到的圖形 （ 2）將 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180得 到 畫出 【考點】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)平移的定義畫出圖象即可 （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可 【解答】 解：（ 1） 左平移 6 個單位長度得到的圖形 象如圖所示 （ 2）將 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180得到 象如圖所示 【點評 】 本題考查平移、旋轉(zhuǎn)變換，解題的關鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的變換實質(zhì)上是點的變換，畫出各個對應點的位置是作圖的關鍵，屬于中考?？碱}型 23 “全民閱讀 ”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解， 20 本文學名著和 40 本動漫書共需 1520 元， 20 本文學名著比 20 本動漫書多 440 元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣） （ 1）求每本文學名著和動漫書各多少元？ （ 2）若學校 要求購買動漫書比文學名著多 20 本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于 72 本，總費用不超過 2000 元，請求出所有符合條件的購書方案 【考點】 一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用 【分析】 （ 1）設每本文學名著 x 元，動漫書 y 元，根據(jù)題意列出方程組解答即可； （ 2）根據(jù)學校要求購買動漫書比文學名著多 20 本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于 72 本，總費用不超過 2000 元，列出不等式組，解答即可 【解答】 解：（ 1）設每本文學名著 x 元，動漫書 y 元， 可得： ， 解得： ， 答：每本文學名著和動漫書各為 40 元和 18 元； （ 2）設學校要求購買文學名著 x 本，動漫書為（ x+20）本，根據(jù)題意可得： ， 解得： ， 因為取整數(shù)， 所以 x 取 26， 27， 28； 方案一：文學