四川省成都市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊1三角形的證明回顧與思考學(xué)案.docx

第一章三角形的證明 回顧與思考【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等。2、發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力，進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固 難點(diǎn)：本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 復(fù)習(xí)反饋1、等腰三角形的性質(zhì)：（邊） ；（角） ；“三線合一”的內(nèi)容 。2、等邊三角形的性質(zhì)：（邊） ；（角） 。3、判定等腰三角形的方法有：（邊） ；（角） 。4、判定等邊三角形的方法有：（邊） ；（角） 。5、線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 。逆定理： 。三角形的垂直平分線性質(zhì)： 。6、角的性質(zhì)定理： 。逆定理： 。三角形的角平分線性質(zhì)： 。7、三角形全等的判定方法有： 。8、30銳角的直角三角形的性質(zhì)： 。9、方法總結(jié)：（1）證明線段相等的方法：1）可證明它們所在的兩個(gè)三角形全等；2）角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3）等角對(duì)等邊；4）等腰三角形三線合一的性質(zhì)；5）中垂線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。（2）證明兩角相等的方法：1）同角的余角相等；2）平行線性質(zhì)；3）對(duì)頂角相等；4）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；5）等邊對(duì)等角；6）角平分線的性質(zhì)定理和逆定理。（3）證明垂直的方法：1）證鄰補(bǔ)角相等；2）證和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)；4）勾股定理的逆定理。（4）等腰三角形的證明：主要用等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等和三線合一性質(zhì)解題。模塊二 合作探究1、填空：（1）ABC中，ABC=123，最小邊BC=4 cm，最長邊AB= 。（2）直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是 。（3）若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是 三角形。（4）三角形三邊分別為a、b、c，且a2bc=a(bc)，則這個(gè)三角形（按邊分類）一定是_2、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且DE=DF。 求證：ABC是等腰三角形。3、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，已知BCE的周長為8，ACBC=2. 求AB與BC的長.4、已知，在ABC中，AD垂直平分BC，且CA = CE，點(diǎn)B、D、C、E在同一條直線上。求證： AB + DB = DE當(dāng)堂檢測：1、等腰三角形的底角為15,腰上的高為16,那么腰長為_ _2、如圖1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于50，則BC的長為 。3、如圖2，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，EDAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 。圖24、 命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,其逆命題是_.它是一個(gè)_命題。等腰三角形兩腰上的高相等，這個(gè)命題的逆命題是_，這個(gè)逆命題是_