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典型相關(guān)分析,1,問題,欲探討組織學(xué)習(xí)傾向與策略決策模式之關(guān)係 預(yù)測變數(shù)(X)組織學(xué)習(xí)傾向構(gòu)面 願(yuàn)景溝通 團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí) 價(jià)值領(lǐng)導(dǎo) 準(zhǔn)則變數(shù)(Y)策略決策模式 適應(yīng)式 簡單式 分析式 風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)式,典型相關(guān)分析,2,典型相關(guān)(canonical correlation)概述,亦稱規(guī)則相關(guān)；正準(zhǔn)相關(guān)。 H. Hotelling (1935) 探討多個(gè)準(zhǔn)則變數(shù)(Y1、 Y2、 、Ym2)和多個(gè)預(yù)測變數(shù)(X1、 X2、 、Xm1)之線性組合的相關(guān)分析方法。 最多可獲得minm1，m2組線性組合,a1Y1+ a2Y2+am2Ym2=b1X1+b2X2+bm1Xm1,典型相關(guān)分析,3,典型相關(guān)分析之目的,探討兩組變數(shù)(X、Y)之間的關(guān)係程度。 針對(duì)準(zhǔn)則變數(shù)和預(yù)測變數(shù)找出數(shù)組權(quán)重，使準(zhǔn)則變數(shù)和測變數(shù)間之各組線性組合的相關(guān)性為最大。而各組線性組合間是相互獨(dú)立的。 分析準(zhǔn)則變數(shù)和預(yù)測變數(shù)各組線性組合間之關(guān)係。,典型相關(guān)分析,4,典型相關(guān)分析模型1,典型相關(guān)分析,5,典型相關(guān)分析模型2,m1：預(yù)測變數(shù)的個(gè)數(shù) m2：準(zhǔn)則變數(shù)的個(gè)數(shù) S11S1m1：各組預(yù)測變數(shù)之典型負(fù)荷量(canonical loadings) (或稱為結(jié)構(gòu)，structure) S21S2m2，各組準(zhǔn)則變數(shù)之典型負(fù)荷量,b1bm1：預(yù)測變數(shù)之典型權(quán)重(canonical weight) a1am2：準(zhǔn)則變數(shù)之典型權(quán)重 R：典型相關(guān)係數(shù) Rdu/v及Rdv/u：重疊指數(shù)。一組變數(shù)的變異數(shù)中，可被另一組變數(shù)的典型變量之變異來解釋的比例。,典型相關(guān)分析,6,典型相關(guān)分析的步驟,依序(由大而小)求解典型相關(guān)係數(shù)。(最多minm1，m2個(gè)) 進(jìn)行顯著性檢定，求取其顯著之典型相關(guān)係數(shù)。(最多minm1，m2個(gè)) 計(jì)算典型權(quán)重 模型解釋 計(jì)算典型負(fù)荷量 模型解釋 計(jì)算重疊指數(shù)確認(rèn)線性組合之解釋能力,典型相關(guān)分析,7,求解典型相關(guān)係數(shù) (eigenvalue之均方根)1,令各變數(shù)均標(biāo)準(zhǔn)化(平均收為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1) 其變異-共變數(shù)矩陣(相關(guān)矩陣)可表達(dá)如下,首先，分別為預(yù)測變數(shù)(X)及準(zhǔn)則變數(shù)(Y)導(dǎo)出兩組典型權(quán)重(canonical weight)b1與a1，以獲得第一組典型變量(canonical variate) ，U1及V1。,典型相關(guān)分析,8,求解典型相關(guān)係數(shù)2,U1=bX=b11X1+b12X2+b1m1Xm1 V1=aY=a11Y1+a12Y2+a1m2Ym2,典型相關(guān)分析,9,求解典型相關(guān)係數(shù)3,限制條件(使所獲致之典型變量U和V的標(biāo)準(zhǔn)差為1) ，乃規(guī)範(fàn)典型權(quán)重的數(shù)值，防止求解的過程中兩向量的值趨向無限大。,R1為U1和V1之典型相關(guān)係數(shù)(canonical correlation coefficient) ，亦即為預(yù)測變數(shù)X的一組線性組合與準(zhǔn)則變數(shù)Y的一組線性組合之間所能獲致的最大相關(guān)。,典型相關(guān)分析,10,求解典型相關(guān)係數(shù)4,其次，求解第二組權(quán)重b2和a2 U2=bX=b21X1+b22X2+b2m1Xm1 V2=aY=a21Y1+a22Y2+a2m2Ym2,典型相關(guān)分析,11,求解典型相關(guān)係數(shù)5,本問題之特徵結(jié)構(gòu)(eigenstructure)(或稱為典型方程式，canonical equations)如下：,典型相關(guān)分析,12,求解典型相關(guān)係數(shù)6,為特徵值，亦即為典型相關(guān)係數(shù)之平方可經(jīng)由下述之行列式求解而得。,典型相關(guān)分析,13,選擇典型相關(guān)之組數(shù),學(xué)理上，用理論探討，決定有多少組典型相關(guān) 實(shí)務(wù)上，用得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，決定究竟有多少組有意義、可以解釋的典型相關(guān) 實(shí)際結(jié)果，用統(tǒng)計(jì)檢定的方式?jīng)Q定有多少組顯著的典型相關(guān),典型相關(guān)分析,14,選擇典型相關(guān)之組數(shù)顯著性檢定1 巴氏(M. S. Bartlett，1941)的V統(tǒng)計(jì)值檢定,當(dāng)抽取了r個(gè)顯著的典型相關(guān)係數(shù)之後，剩下來的典型相關(guān)係數(shù)的檢定方式： 巴氏的V統(tǒng)計(jì)值為： V=-n-1.5-(m1+m2)/2ln n為樣本總數(shù) V統(tǒng)值大致呈卡方分配，自由度=(m1-rm2-r),典型相關(guān)分析,15,選擇典型相關(guān)之組數(shù)顯著性檢定2巴氏(M. S. Bartlett，1941)的V統(tǒng)計(jì)值檢定,檢定第一對(duì)典型相關(guān)時(shí)(r=0)，先求Wilks (lambda)值： V=-n-1.5-(m1+m2)/2ln n為樣本總數(shù) V統(tǒng)值大致呈卡方分配，自由度=(m1)(m2),典型相關(guān)分析,16,範(fàn)例之整體模式評(píng)估,典型相關(guān)分析,17,模型解釋求解典型權(quán)重1,經(jīng)由之解，可經(jīng)由下式求解典型權(quán)重。,通常典型權(quán)重在0.3以上，即具有顯著的解釋能力 因變數(shù)之間可能會(huì)具有相關(guān)，因此利用典型權(quán)重來解釋變數(shù)的貢獻(xiàn)程度可能不妥。,典型相關(guān)分析,18,模型解釋求解典型權(quán)重2,權(quán)重較大的變數(shù)對(duì)典型相關(guān)函數(shù)的貢獻(xiàn)亦較大。 權(quán)重的正、負(fù)號(hào)，代表關(guān)係之正反向。 利用權(quán)重大小來解釋變數(shù)的相對(duì)重要性或貢獻(xiàn)大小要相當(dāng)審慎。例如，權(quán)重小可能代表該變數(shù)沒什麼關(guān)聯(lián)，也可能是因該變數(shù)與其他變數(shù)具有共線性而造成。,典型相關(guān)分析,19,範(fàn)例之第一組典型權(quán)重,典型相關(guān)分析,20,模型解釋求解典型負(fù)荷量1 (或稱典型結(jié)構(gòu)，canonical structure),典型負(fù)荷量是指預(yù)測和準(zhǔn)則兩原始變數(shù)對(duì)各自之典型變量的相關(guān)程度。,典型相關(guān)分析,21,模型解釋求解典型負(fù)荷量2 (或稱典型結(jié)構(gòu)，canonical structure),通常典型負(fù)荷量在0.3以上，即具有顯著的解釋能力。 每個(gè)變數(shù)的典型負(fù)荷量的平方，為每一個(gè)原始變數(shù)的變異量被其典型變量解釋的程度。 每個(gè)變數(shù)的典型負(fù)荷量的平方值的簡單平均數(shù)就是典型變量所解釋之共有變異量之比例又稱為自我相關(guān)係數(shù)(自我解釋的能力)。,典型相關(guān)分析,22,範(fàn)例之第一組典型負(fù)荷量,典型相關(guān)分析,23,模型解釋能力的確認(rèn) 重疊指數(shù)(index of redundancy)1,重疊指數(shù)係一組變數(shù)的典型變量所能解釋之該組變數(shù)的變異數(shù)的比例(自我相關(guān)係數(shù))與這組典型變量和另一組變數(shù)的典型變量所共有的變異數(shù)的比例( )(典型相關(guān)係數(shù)的平方值)二者的乘積。,典型相關(guān)分析,24,重疊指數(shù)(index of redundancy)2,假定準(zhǔn)則變數(shù)不變的情況下，預(yù)測變數(shù)的重疊指數(shù)(Rdu/v) ：,亦即準(zhǔn)則變數(shù)的第j個(gè)典型變量可以解釋預(yù)測變數(shù)的變異數(shù)的比例。,典型相關(guān)分析,25,重疊指數(shù)(index of redundancy)3,假定準(zhǔn)則變數(shù)不變的情況下，預(yù)測變數(shù)的重疊指數(shù)(Rdv/u) ：,亦即預(yù)測變數(shù)的第j個(gè)典型變量可以解釋準(zhǔn)則變數(shù)的變異數(shù)的比例。,典型相關(guān)分析,26,重疊指數(shù)(index of redundancy)4,一般而言，重疊指數(shù)未達(dá)5%，則此線性組合之解釋能力即不予慮。,典型相關(guān)分析,27,範(fàn)例之典型相關(guān)分析模型,典型相關(guān)分析,28,SPSS操作1,Step 1：執(zhí)行檔案開啓新檔語法 Step 2：在語法編輯程式中鍵入以下指令,典型相關(guān)分析,29,SPSS操作2,MANOVA Y1 Y2 Y3 Y4 WITH X1 X2 X3 /DISCRIM RAW STAN ESTIM CORR ROTATE(VARIMAX) ALPHA(0.05) /PRINT SIGNIF(EIGN DIMENR HYPOTH) /NOPRINT SIGNIF(MULT UNIV) PARAM(ESTIM) /ERROR WITHIN+RESIDUAL /DESIGN.,典型相關(guān)分析,30,SPSS操作3,Step 3：執(zhí)行執(zhí)行全部,典型相關(guān)分析,31,指令說明1,在MNOVA語法後之WITH其命令前界定為準(zhǔn)則變數(shù)其命令之後界定為預(yù)測變數(shù)