《可積的必要條》PPT課件.ppt_第1頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第2頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第3頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第4頁
《可積的必要條》PPT課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一、可積的必要條件,二、可積的充要條件,三 可積條件,三、可積函數(shù)類,一、 可積的必要條件,定理9.2 若函數(shù),在,上可積，則,在,上必定有界。,證：（用反證法）。,在,上無界，則對于,的任一分割T，必存在屬于T的某個(gè)小區(qū)間,在,上無界，,在,的各個(gè)小區(qū)間,上任意取定,并記,若,，使得：,現(xiàn)對任意大的正數(shù)M，由于,在,上無界，故存在,于是有：,這與,在,上可積相矛盾，從而定理得證。,注：任何可積函數(shù)一定是有界的，但有界函數(shù)卻不一定可積。,例1 證明狄理克雷函數(shù),在,上有界但不可積。,證,顯然,對于,的任一分割,，由有理數(shù)和無理數(shù)在實(shí)數(shù)中,的稠密性，在屬于,的任一小區(qū)間,當(dāng)取,全為有理數(shù)時(shí)，,當(dāng)取,全為無理數(shù)時(shí)，,所以無論,多么小，,只要點(diǎn)集,取法不同，,全取有理數(shù)或全取無理數(shù)，,積分和有不同極限，,即,在,不可積,二 可積的的充要條件,任給,顯然有,Riemann可積的第一充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,其中：,Riemann可積的第二充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,其中：,Riemann可積的第三充要條件,f(x)在a,b上Riemann可積,注：連續(xù)函數(shù)、只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)和

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論