電流密度和基本方程.ppt

第三章 恒定電場(chǎng),3.1 電流與電流密度,3.2 恒定電場(chǎng)的基本方程,3.3 導(dǎo)電媒質(zhì)分界面銜接條件,3.4 電導(dǎo)與電阻,基本概念： 電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場(chǎng)與電流場(chǎng) 導(dǎo)電媒質(zhì)周圍電介質(zhì)中的靜態(tài)電場(chǎng),3.1.1 電源、局外場(chǎng)強(qiáng)與電動(dòng)勢(shì),要想在導(dǎo)線中維持恒定電流，必須依靠非靜電力將B極板的正電荷抵抗電場(chǎng)力搬到A極板。這種提供非靜電力將其它形式的能量轉(zhuǎn)為電能裝置稱為電源。,1. 電源,圖3.1.1 恒定電流的形成,3.1 電流與電流密度,圖3.1.2 電源電動(dòng)勢(shì)與局外場(chǎng)強(qiáng),因此,局外場(chǎng) Ee 是非保守場(chǎng)。,2. 電動(dòng)勢(shì)與局外場(chǎng)強(qiáng),設(shè)局外場(chǎng)強(qiáng)為,電動(dòng)勢(shì)用來(lái)度量局外力做功的本領(lǐng)，電源電動(dòng)勢(shì)與有無(wú)外電路無(wú)關(guān)，它是表示電源本身的特征量。,考慮局外場(chǎng)強(qiáng),則電源電動(dòng)勢(shì)為,I 是通量或積分量，并不反映電流在每一點(diǎn)的流動(dòng)情況。,2. 恒定電場(chǎng)的基本物理量電流密度 電流密度是一個(gè)矢量，在各向同性線性導(dǎo)電媒質(zhì)中，它與電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致。,3.1.2 電流與電流密度,圖3.1.3 電流與電流面密度矢量,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電量，簡(jiǎn)稱為電流。,1. 電流,1）體電流密度（體電流的面密度）,電流,稱為體電流密度，方向?yàn)樵擖c(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，其模為通過(guò)垂直于J方向的單位面積的電流，即：通過(guò)該點(diǎn)的單位面積的最大電流。,圖 3.1.4 電流面密度, 分布的體電荷以速度 v 作勻速運(yùn)動(dòng)形成的電流。,或,圖3.1.3 電流線密度及其通量,面電流, 分布的面電荷在曲面上以速度v 運(yùn)動(dòng)形成的電流。,或,是垂直于dl ，且通過(guò)dl 與曲面相切的單位矢量,2）面電流密度（面電流的線密度）,稱為面電流密度，方向?yàn)樵擖c(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，其模為橫穿過(guò)與K方向垂直的單位長(zhǎng)度的電流，即：穿過(guò)單位長(zhǎng)度的電流最大的那個(gè)值。,圖3.1.4 媒質(zhì)的磁化電流, 同軸電纜的外導(dǎo)體視為面電流分布；, 交變電場(chǎng)的集膚效應(yīng)，即高頻情況下， 電流趨於表面分布，可用面電流表示。, 媒質(zhì)的磁化，其表面產(chǎn)生磁化電流可用面電流表示,如圖示；,工程意義：, 分布的線電荷沿著導(dǎo)線以速度 v 運(yùn)動(dòng)形成的電流 I = v 。,3）線電流,圖3.1.5 元電流段,4） 元電流的概念,元電流是指沿電流方向上一個(gè)微元段上的電流，,即,3.1.3 歐姆定律的微分形式, 恒定電流與恒定電場(chǎng)相互依存。電流J 與電場(chǎng) E 方向一致。, 電路理論中的歐姆定律由它積分而得，即 U=RI,歐姆定律的微分形式。,式中 為電導(dǎo)率，單位 S/m（ 西門子/米）。,電場(chǎng)是維持恒定電流的必要條件。可以證明,3.1.4 焦?fàn)柖傻奈⒎中问?電功率 電能轉(zhuǎn)換為熱能的速率,設(shè)：在dt 時(shí)間間隔內(nèi)，有元電荷 從dv 中通過(guò)，則電場(chǎng)力將dq 從dv 中移過(guò)（位移為dl），所做的功為：,元功率 為：,因此，在導(dǎo)體V中單位時(shí)間所消耗的電能電功率 為,圖3.1.5 J與E 之關(guān)系,各向同性線性媒質(zhì),電路中的焦耳定律，可由它的積分而得,（W） 焦耳定律的積分形式,例如，對(duì)一段長(zhǎng) l ,截面 S 的均勻?qū)w,3.2 恒定電場(chǎng)的基本方程,這也是電流連續(xù)形方程的一般形式。在恒定電場(chǎng)中，任何一處沒(méi)有點(diǎn)荷堆積，應(yīng)有 ，所以,上式為傳導(dǎo)電流連續(xù)性方程。,1、電荷守恒定律,在恒定電場(chǎng)中,電荷守恒定律,2. J 的散度,恒定電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)源場(chǎng)，電流線