§2結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)的原則.ppt

1、對(duì)RC結(jié)構(gòu)的基本功能要求 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需滿足使用上的要求經(jīng)濟(jì)上的要求可歸納為：安全性,適用性,耐久性,經(jīng)濟(jì)性 （1）安全性：要求結(jié)構(gòu)能承受正常制作期(施工)、正常使用期，可能出現(xiàn)的各種作用，以及在偶然事件發(fā)生后，仍然能保持必需的整體穩(wěn)定性 作用：自重，預(yù)加應(yīng)力，汽車荷載，人群荷載，汽車沖擊力等。,（2）適用性：正常使用過(guò)程中，具有良好的工作性能，不出現(xiàn)過(guò)大的變形和過(guò)寬的裂縫 如：剛度要求(變形)，穩(wěn)定性要求，裂寬要求 （3）耐久性：結(jié)構(gòu)在正常的使用年限內(nèi)，在正常的維護(hù)下具有足夠的耐久性能，不發(fā)生銹蝕和風(fēng)化現(xiàn)象，不得過(guò)早地發(fā)生破壞而影響正常使用 （4）經(jīng)濟(jì)性：除包括一次投資的建設(shè)費(fèi)用外，尚應(yīng)含使用后的維修費(fèi)用和養(yǎng)護(hù)加固費(fèi)用等，即采用最經(jīng)濟(jì)的方案實(shí)施安全性和使用性。 總之，安全、適用、耐久、經(jīng)濟(jì)，適量考慮美觀。,2、計(jì)算理論發(fā)展簡(jiǎn)介 工程結(jié)構(gòu)計(jì)算可概括三個(gè)要素：(1)荷載；(2)結(jié)構(gòu)的抵抗能力；(3)安全度。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法即圍繞三個(gè)問(wèn)題逐步發(fā)展，而日臻完善的。 歷經(jīng)以下幾個(gè)發(fā)展階段： （1）容許應(yīng)力法。始于十九世紀(jì)，歷經(jīng)發(fā)展，依然有用。 基本內(nèi)容： 假定材料為勻彈體 按材力計(jì)算最大應(yīng)力 要求Cc SS 缺點(diǎn)： 假定不符實(shí)，非勻彈性 C，s，隨意性，無(wú)科學(xué)依據(jù) 以階段為截面強(qiáng)度計(jì)算基礎(chǔ)，未盡潛能，等,（2）破損階段法(破壞階段法) 源于20世紀(jì)30年代 內(nèi)容： 考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用第三階段計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大承載能力 要求KMMp 式中： Mp截面破壞時(shí)的抵抗力，材料取平均強(qiáng)度 K安全系數(shù)(考慮荷載變異，計(jì)算誤差，材料強(qiáng)度，引入總系數(shù)單一安全系數(shù)法) 主要缺點(diǎn)： 未給使用階段的功能估算如變形、裂寬 K值取值籠統(tǒng) 材強(qiáng)取值不科學(xué)，欠全面數(shù)理分析,（3）極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 20世紀(jì)50年代提出，基于概率統(tǒng)計(jì)理論 基本內(nèi)容 提出極限狀態(tài)概念 承載力極限狀態(tài) kiMiMp=(Rg、Rs、S) 正常使用極限狀態(tài) ff fmaxf 采用分離系數(shù)：材強(qiáng)，荷載，施工等多系數(shù)表達(dá) 材強(qiáng)、荷載取值經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理，反映接近實(shí)際 存在問(wèn)題 荷載超常值處理，材強(qiáng)取值精度 結(jié)構(gòu)整體可靠度不明確,依采用概率的近似程度分三個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 水準(zhǔn)半概率設(shè)計(jì)方法 水準(zhǔn)近似概率設(shè)計(jì)方法 水準(zhǔn)全概率設(shè)計(jì)法（最優(yōu)失效概率法） 目前，我國(guó)現(xiàn)公橋規(guī)中采用的是以可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，屬近似概率設(shè)計(jì)法。,2.1 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 的基本概念,2.1.1 結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的，就是要使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠在具有足夠可靠性的前提下，完成全部預(yù)定功能的要求。結(jié)構(gòu)的功能是由其使用要求決定的，具體有如下四個(gè)方面： （1）結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束變形等的作用。 （2）結(jié)構(gòu)在正常使用條件下具有良好的工作性能，例如，不發(fā)生影響正常使用的過(guò)大變形或局部損壞。 （3）結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，具有足夠的耐久性，例如，不出現(xiàn)過(guò)大的裂縫寬度，不發(fā)生由于混凝土保護(hù)層碳化導(dǎo)致鋼筋的銹蝕。,（4）在偶然荷載（如地震、強(qiáng)風(fēng)）作用下或偶然事件（如爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌。 結(jié)構(gòu)的安全性：第（1）、（4）兩項(xiàng)通常是指結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性，關(guān)系到人身安全，稱為結(jié)構(gòu)的安全性 結(jié)構(gòu)的適用性：第（2）項(xiàng) 結(jié)構(gòu)的耐久性：第（3）項(xiàng) 結(jié)構(gòu)的可靠性：結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性這三者總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性,可靠度：可靠性的數(shù)量描述一般用可靠度 安全度：安全性的數(shù)量描述則用安全度 結(jié)構(gòu)可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率 “規(guī)定時(shí)間”是指對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期，考慮各種基本變量與時(shí)間的關(guān)系所取用的基準(zhǔn)時(shí)間參數(shù)，我國(guó)橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年 “規(guī)定的條件”是指結(jié)構(gòu)正常設(shè)計(jì)、正常施工和正常使用的條件，即不考慮人為過(guò)失的影響 “預(yù)定功能”是指上面提到的4項(xiàng)基本功能,2.1.2 結(jié)構(gòu)可靠度與極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)：結(jié)構(gòu)在使用期間的工作情況。結(jié)構(gòu)能夠滿足各項(xiàng)功能要求而良好地工作，稱為結(jié)構(gòu)“可靠”。反之則稱結(jié)構(gòu)“失效”。結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)是處于可靠還是實(shí)效的標(biāo)志用“極限狀態(tài)”來(lái)衡量 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：若整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分一旦超過(guò)某一特定狀態(tài)，就不能再滿足某一規(guī)定的功能要求時(shí)，且此特定狀態(tài)即稱為極限狀態(tài) 分類 1、承載能力極限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力，或達(dá)到不適用于繼續(xù)承載的變形或變位 主要分為以下幾種狀態(tài)： （1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或其一部分作為剛體而失衡(如傾覆) （2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接因達(dá)到其極限強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過(guò)度的塑性變形，不能繼續(xù)承載 （3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系 （4）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定性(如柱的壓屈失穩(wěn)等),2、正常使用極限狀態(tài)：對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)。 （1）影響正常使用的外觀變形 （2）影響正常使用或耐久性的局部破壞，如過(guò)大的裂寬 （3）影響正常使用的振動(dòng) （4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)(如，未失去平衡的過(guò)大位移等),3、破壞安全極限狀態(tài)，以偶然事件出現(xiàn)為條件的一種特殊的承載能力極限狀態(tài)，也稱為條件極限狀態(tài)。意外爆炸、荷載、車輛撞碰、設(shè)計(jì)、施工、使用錯(cuò)誤地未能預(yù)計(jì)到的沉陷、大風(fēng)、地震等設(shè)計(jì)時(shí)未能估計(jì)到的意外荷載作用 起因：1968，倫敦Ronan Point區(qū)，22層裝配大樓，8層煤氣爆炸，外墻板破壞，房屋局部破壞和部分倒塌，以后連續(xù)倒塌，引起人們的重視，橋梁中連續(xù)拱橋,其設(shè)計(jì)原則為： （1）按偶然荷載組合進(jìn)行設(shè)計(jì)或采用保護(hù)措施，應(yīng)避免使其主要承重結(jié)構(gòu)部分導(dǎo)致因偶然事件而喪失承載力，如地震力 （2）若主要承重結(jié)構(gòu)因偶然事件而遭到局部破壞后，應(yīng)使其剩余部分仍具有適當(dāng)?shù)目煽慷龋谝欢螘r(shí)間內(nèi)導(dǎo)致發(fā)生連續(xù)倒塌，以免造成經(jīng)濟(jì)上和其它方面的更大損失。 應(yīng)用于橋梁抗震和連續(xù)推力墩的計(jì)算。,工程結(jié)構(gòu)可靠度 （1）結(jié)構(gòu)功能函數(shù)：工程結(jié)構(gòu)的可靠度通常受各種作用效應(yīng)、材料性能、結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、計(jì)算模式準(zhǔn)確程度等諸多因素的影響。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析和設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對(duì)所要求的結(jié)構(gòu)各種功能，把這些有關(guān)因素作為基本變量來(lái)考慮，由基本變量組成的描述結(jié)構(gòu)功能的函數(shù)稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù) （2）綜合變量表示的結(jié)構(gòu)的功能函數(shù) 作用效應(yīng)方面的基本變量組合成綜合作用效應(yīng)S作用效應(yīng)Action Effect，結(jié)構(gòu)上的作用（使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的原因，如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）引起的效應(yīng)如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度 f、裂縫寬度 w 等,如S = S(Q) 抗力方面的基本變量組合成綜合抗力R結(jié)構(gòu)抗力 Resistant，結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f(wàn)、容許裂縫寬度w等。 （3）結(jié)構(gòu)的狀態(tài)（圖21） Z=R-S0 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài) Z=R-S0 結(jié)構(gòu)已失效或破壞 Z=R-S=0 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài),（4）結(jié)構(gòu)的可靠（極限）狀態(tài)方程 （2-1） 或 （2-2） 2.1.3 結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標(biāo) （1）失效概率：效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機(jī)變量，因此，結(jié)構(gòu)不滿足或滿足其功能要求的事件也是隨機(jī)的。一般把出現(xiàn)前一事件的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率，記為,（2）可靠概率：把出現(xiàn)后一事件的概率稱為可靠概率，記為 （3）二者關(guān)系：互補(bǔ) （4）可靠指標(biāo)的推導(dǎo)： 設(shè)R和S都服從正態(tài)分布，且其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、 和 、 ，則兩者的差值Z也是正態(tài)隨機(jī)變量，并具有平均值 。標(biāo)準(zhǔn)差 。Z的概率密度函數(shù)為 （2-5） 其分布如圖2-2所示。,結(jié)構(gòu)的失效概率就是圖2-2中陰影面積Pf（Z0），用公式表示為 （2-6） 現(xiàn)將Z的正態(tài)分布 轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，引入標(biāo)準(zhǔn)化變量 ，如圖2-2b）所示，現(xiàn)取：,當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng)z=0時(shí)， 將以上結(jié)果代入式（2-6）后得到 （2-7） 式中的 為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布函數(shù)。 現(xiàn)引入符號(hào) ，并令： （2-8） 由式（2-7）可得到 （2-9） 式中的 為無(wú)量綱系數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)。 式（2-9）反映了失效概率與可靠指標(biāo)之間的關(guān)系。,由 還可導(dǎo)出可靠指標(biāo)同可靠概率的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系為 （2-10） 式中可靠度指標(biāo)的表達(dá)式為： （2-11） （4）將稱作結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)的原因 是失效概率和可靠概率的度量，與 或 具有一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系， 越大，則失效概率 越?。ㄆ潢幱懊娣e越?。煽扛怕试酱?。,可靠指標(biāo)及相應(yīng)的失效概率的關(guān)系如下表： 如圖2-2所示，功能函數(shù)的概率密度為 、平均值為 、標(biāo)準(zhǔn)差為 。在橫坐標(biāo)軸上，從坐標(biāo)原點(diǎn)（z=0，失效點(diǎn)）到密度函數(shù)曲線的平均值 處的距離為 ，若其大，則陰影部分的面積小，失效概率小，結(jié)構(gòu)可靠度大；反之，其小，陰影部分面積大，失效概率大，結(jié)構(gòu)可靠度小,功能函數(shù)為某一概率密度函數(shù) 時(shí)，由（2-8）可知，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差 =常量時(shí)，只隨平均值 而變。而當(dāng)增加時(shí)，會(huì)使概率密度曲線由于 的增加而向右移動(dòng)（圖2-3的虛線所示），即 將變小，結(jié)構(gòu)可靠概率增大。 以上分析表明，結(jié)構(gòu)可靠度既可用失效概率 來(lái)描述和度量，也可用來(lái)描述和度量。工程上目前常用表示結(jié)構(gòu)的可靠程度，并稱之為結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。,2.1.4 可靠指標(biāo)的兩個(gè)常用公式 （1）兩個(gè)正態(tài)變量R和S具有極限狀態(tài)方程： （2-12） 由于R和S都服從正態(tài)分布，則功能函數(shù) 也服從正態(tài)分布，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 及 。由前面的討論可得到 （2-13） 這個(gè)公式是美國(guó)的Cornell于1967年最先提出來(lái)的，它是結(jié)構(gòu)可靠分析中一個(gè)最基本的公式。,(2)兩個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布變量R和S具有極限狀態(tài)方程 對(duì)數(shù)正態(tài)分布可靠指標(biāo)的計(jì)算公式： 式中,2.1.5 目標(biāo)可靠指標(biāo) 用作公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。它主要是采用“校準(zhǔn)法”并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化原則加以確定的。所謂“校準(zhǔn)法”就是根據(jù)各基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的依據(jù)。這種方法在總體上承認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客觀實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，無(wú)疑是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。 按持久狀況進(jìn)行承載能力