人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢問題》.ppt

,搶凳子游戲,游戲規(guī)則： 老師宣布開始,4位同學(xué)就圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r候，四個人每個人都必須坐在凳子上。準備好了嗎？,數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問題,新課標人教版六年級下冊,1.理解最簡單的“鴿巢問題”及“鴿巢問題”的一般形式。 2. 讓學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)探究“鴿巢問題”。 3.會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。,學(xué)習(xí)目標,小組合作：拿出4枝鉛筆和3個文具盒，把這4枝筆放進這3個文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？,例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？,第一種情況,第二種情況,第三種情況,第四種情況,不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。,請同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？,例題,不管怎么放總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。,可以假設(shè)先在每個文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。,請同學(xué)們把4分解成三個數(shù)，共有幾種情況？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)不小于2。,把這4枝鉛筆放進這3個文具盒中,不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。,鴿巢問題 (也叫“鴿巢原理”),數(shù)學(xué)小知識：鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。,把6枝鉛筆放進5個文具盒里呢？,拓展,把8枝鉛筆放進7個文具盒里呢？,把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？,把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？,你發(fā)現(xiàn)什么？,只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。,如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？,思考：,原理1： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。,鴿巢原理,解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準哪是物體，哪是抽屜,物體個數(shù)抽屜個數(shù),有余數(shù) 商+1,無余數(shù) 商,總有一個抽屜至 少有（）個物體,物體,抽屜,5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什么？,解決問題,解決問題,如果一個鴿籠飛進一只鴿子，最多飛進四只鴿子，,剩下一只，要飛進其中的任何一個鴿籠里。,不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進同一個鴿籠里。,5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什么？,解決問題,5 4 1（只） 1 （只）,11 2（只）,某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。,試一試吧！,為什么？,在我們班的任意13人中，至少有幾個人的屬相相同？想