信號與系統(tǒng)考研總結課件.ppt

信號與系統(tǒng) 知識點總攬 2010-09,自我介紹,劉 鵬 宇 電子信息與控制工程學院 電子信息工程學科部 職 稱： 講 師 研究方向：視頻編碼多媒體信息處理 所在團隊：多媒體數(shù)據信息處理與通信技術研究室 E-mail : ,本課程位置,必修的考試課，研究生入學專業(yè)考試課。,前續(xù)課程 高等數(shù)學 線性代數(shù) 復變函數(shù) 電路分析,后續(xù)課程 自動控制原理通信原理 數(shù)字信號處理 電子電路,生物醫(yī)學信號處理應用舉例：,濾波以前干擾嚴重,濾波以后干擾祛除,信號與系統(tǒng)的應用,音頻信號處理應用舉例：,左邊是一段聽覺響應的時間信號，沒有表現(xiàn)出可以識別的特征 右邊是經過小波分析后得到的時間頻率關系平面，得到明顯可識別的特征,信號與系統(tǒng)的應用,感興趣區(qū)圖象處理,信號與系統(tǒng)的應用,圖像的亮度直方圖,信號與系統(tǒng)的應用,圖象的邊緣檢測,信號與系統(tǒng)的應用,太陽系系統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實仿真,基于DCT的視頻壓縮技術,基于運動檢測的安全監(jiān)控系統(tǒng),碩士研究生涉獵專業(yè),電子信息工程 070211/070212,通信工程 070241/070242,實驗班,本科生,信號與信息處理,通信與信息系統(tǒng),研究生,電路與系統(tǒng),信息與通信工程,電路與系統(tǒng),學科建設,電子信息與控制工程學院（以下簡稱電控學院）設有： 電子工程、通信工程、自動化及電子科學與技術4個本科生專業(yè)。,學科建設,學院擁有： 教育部“數(shù)字社區(qū)工程中心”（自動化學科部） 教育部與北京市共建“北京光電子技術實驗室”（微電子） 2008年，北京工業(yè)大學國際WIC研究院及北京市嵌入式系統(tǒng)重點實驗室正 式掛靠到電控學院。,科研水平,學院每年申請到國家級、省部級、863、973等科研項目30多項。 近三年，年均到校經費超過2000萬元。 近年來學院獲得多項科研成果及獎勵包括北京市科技進步獎、國家發(fā)明獎、省部級科技進步獎、日內瓦國際發(fā)明獎等。,辦學規(guī)模,2009年學院畢業(yè)全日制學生566人， 其中，本科生381人，獲得校優(yōu)秀本科生畢業(yè)論文38篇； 碩士研究生177人，獲得校優(yōu)碩士畢業(yè)論文11篇； 博士研究生8人，獲得校優(yōu)秀博士畢業(yè)論文2篇。 2009年招收全日制學生573人， 其中，本科生350人，碩士研究生203人，博士研究生20人。 2010年，學院在校生人數(shù)為2152人， 其中，本科生1598人，碩士研究生485人，博士研究生69人。 2010年，學院教職員工186人， 其中，專職教師154人，具有高級職稱的27人（博士生導師18人）； 副高級職稱60人（其中：碩導42人）； 具有博士學位的教師106人。,2006、2007年研究生招生規(guī)模,電路與系統(tǒng)、信息與通信工程專業(yè)涉及的 科研團隊,數(shù)字多媒體信息處理與通信技術研究室,研究方向：視頻/圖像編碼技術、視頻/圖像檢索技術、視頻/圖像處理技術、生物 醫(yī)學圖像處理技術，多媒體信息系統(tǒng)開發(fā)、DSP及嵌入式技術。在智能化信息處理技術，尤其是在圖像/視頻信號與信息處理方面有較強的研究實力和科研積累，處于國內先進水平。在DSP和嵌入式系統(tǒng)開發(fā)方面也處于國內先進水平。 團隊負責人：賈克斌，教授，博士生導師。 團隊概況：教授1人，副教授1人，講師3人；博士生17人，碩士生27人。 科研概況： 先后主持國家973項目（合作承擔子課題）、863項目（合作）、國家基金項目、國家教育部、北京市基金項目、北京市科委、北京市教委、北京市人才強校等項目20余項，課題經費總額為600余萬元。 發(fā)表學術論文140余篇，獲得國家發(fā)明專利10項。 學術交流： 每年派遣5人次以上青年教師和研究生到國外參加高水平的國際會議、學術交流及合作研究。與美國紐約州布法羅大學、日本早稻田大學、香港理工大學、臺灣高雄科技大學相關研究室建立了合作協(xié)作，包括互派教師訪問、聯(lián)合爭取課題，聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生等。,成果展示,基于視頻指紋的視頻檢索系統(tǒng),基于Web Service的通用視頻平臺,抑制體全息存儲系統(tǒng)中噪聲的方法研究,醫(yī)學影象存檔傳輸系統(tǒng),無線通信技術及應用研究室,研究方向： 主要包括無線視頻傳輸技術研究、多模型信道混合估計理論和方法、 稀疏信號處理理論和方法研究、DSP及嵌入式系統(tǒng)應用。以智能化信息處理為主要研究方向，致力于第三代移動通信及無線視頻傳輸關鍵技術的研究。在通信信號處理、視頻信號處理、無線移動通信技術等方面已有較多工作積累。 團隊負責人：張延華，教授，碩士生導師。 團隊概況 ：教授1人，副教授1人，講師4人。 科研概況： 國家863計劃項目數(shù)3個，國家自然科學基金項目數(shù)1個，北京市教委項目數(shù)2個， 橫向科研項目總數(shù)10余個。 出版專、譯著三部；發(fā)表學術論文70余篇； 發(fā)明專利3項；軟件著作權4項。,MATLAB/Simulink DAB系統(tǒng)仿真,ADSL寬帶接入網絡實時監(jiān)控,成果展示,語音與音頻信號處理實驗室,研究方向： 語音與音頻信號處理實驗室致力于語音與音頻信號處理相關領域的研究工作，主要包括： 語音編碼、語音識別、語音合成、講話者識別與轉換、語音轉碼、語音增強、語音激活檢測、音調檢測、音頻編碼、音頻檢索、音頻數(shù)字水印、矢量量化、非平穩(wěn)信號處理及應用。 團隊負責人：鮑長春，教授，博士生導師。 團隊概況 ：教授1人，副教授1人，講師41人。 科研概況： 承擔國家自然科學基金、北京市自然科學基金、北京市科委、北京市教委和華為技術有限公司等十幾項課題的研究工作。 在國內頂尖學術期刊和國內外頂尖學術會議上發(fā)表學術論文90余篇，其中40余篇被三大檢索機構收錄，申請國家發(fā)明專利12項，出版學術著作2部。 人才培養(yǎng)： 培養(yǎng)研究生20人，4人已獲博士學位，24人已獲碩士學位。其中，6名研究生的論文獲全國性專業(yè)學術會議優(yōu)秀論文獎。,關于考研專業(yè)課-信號與系統(tǒng),北京工業(yè)大學 2006年碩士研究生各學科復試分數(shù)線 （42人）,2007年 （46人）,2009年,碩士研究生入學復試線 信息與通信工程：300分 電路與系統(tǒng)專業(yè)：299分 目前考試課程及分數(shù)： 數(shù) 學：150 英 語：100 政 治：100 專業(yè)課：150 （110以上）,2010年,2010年電控學院招收研究生共計 280 人， 其中，博士研究生20人，碩士研究生 203人， 嵌入式系統(tǒng)實驗室碩士研究生25人，工程碩士 32 人。,錄取 40名調劑生，占錄取碩士研究生總數(shù)203名的19.7%，調劑比例比往年下降。 來自浙江大學、西安交大、北京林大、天津大學等名校畢業(yè)的應屆生。,關于研究生復試,確定復試名單 按招生計劃的120，確定復試分數(shù)線。 復試內容： 專業(yè)筆試、面試，英語聽力、口語，心理測試； 學院請外語學院的專業(yè)老師命題一份15分鐘的英語聽力試題；增加了復試分數(shù)的客觀比例，進一步保證了招生環(huán)節(jié)的公平、公正。 師生雙向選擇： 開發(fā)了專用軟件用于導師學生的雙向選擇，避免了導師之間因為爭取高分考生引起糾紛。,07 / 08 / 09年 碩 士 報 考 / 錄 取 情 況 對 比,講授內容與順序：1234(5)78,1 緒論 2 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析 3 傅里葉變換 4 拉普拉斯變換、連續(xù)時間系統(tǒng)的s域分析 5 傅立葉變換應用于通信系統(tǒng)濾波、調制與抽樣,7 離散時間系統(tǒng)的時域分析 8 z變換、離散時間系統(tǒng)的z域分析,講授課程進度安排：,1 10周 ： 各章知識點回顧，重點難點解析； 1318周： 各章典型題目訓練。,關于考試及成績,學 分： 課堂人數(shù)： 27人，070211/212/241/242/其他 平時表現(xiàn)：20% 出席情況：遲到（1分）、早退（1分） 、曠課（3分） 課堂質量：說話（1分）、手機鈴聲（1分）、做與本課程無關的（2分）、回答課堂提問（1分） 累計到10分即取消考試資格 如有病假：請出示有效醫(yī)院證明 如有事假：請出示班主任簽字的假條 考試成績：80% （32學時 閉卷、統(tǒng)考）,信 號,系 統(tǒng),三大變換,傅立葉變換,拉普拉斯變換,z變換,信號與系統(tǒng) 重考試題 選擇題 2010.08,1. 的尺度展縮變換的數(shù)學表達式為： 。 2. 的結果是： 。 3.周期信號的頻譜是 的，抽樣信號的頻譜是 的，頻域抽樣后，時域信號是 的。 a) 離散，連續(xù)，離散 b) 連續(xù)，離散，連續(xù) c) 離散，周期，周期 d) 周期，離散，周期 4. 5.單位階躍函數(shù)的頻譜密度函數(shù)為 。,線性時不變連續(xù)穩(wěn)定的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點 。 a) 全部在單位圓內 b) 至少有一個極點在虛軸上 c) 全部位于左半開復平面 d) 全部位于右半開復平面,6.已知信號 的帶寬是 ，則信號 的帶寬是： a) 8.時域連續(xù)信號在時域作一次微分，其頻譜_ _ _分量_ _ _。 a)高頻，增加 b)高頻，減少 c) 低頻，減少 d)低頻，增加,b),c),d),信號的定義、分類、描述 典型的連續(xù)時間信號 信號的運算 奇異信號 信號的分解,第一章 內容摘要,信號 系統(tǒng),系統(tǒng)及系統(tǒng)模型的定義、分類 線性時不變系統(tǒng) 系統(tǒng)分析方法,知 識 要 點,第一章 內容摘要,基本要求： 熟練掌握信號的定義及其分類； 典型信號（奇異信號）的性質； 信號的運算、波形變換； 信號的各種分解方法； 系統(tǒng)分析的幾種方法； 系統(tǒng)的線性時不變因果特性。,第一章 知識要點,1.1 信號的概念與分類 1.1.1 信號的概念 信號是消息的表現(xiàn)形式，消息是信號的具體內容。 信號是帶有信息（如聲音、圖像、數(shù)據等）隨時間變化的物理量或物理現(xiàn)象（如聲、光、電等），其圖像稱為信號的波形。 1.1.2 信號的分類 確定性信號與隨機信號 周期信號與非周期信號 連續(xù)時間信號與離散時間信號（數(shù)字信號是離散信號的特例，在時間上和在幅度上都是量化的信號。） 一維信號與多維信號,信號的分類(1),確定性信號與隨機信號,不能給出確切的時間函數(shù)，可知其統(tǒng)計特性,信號被表示為一確定的時間函數(shù)，對指定的某一時刻，可確定其函數(shù)值,信號具有未可預知的不確定性：,信號的分類(2),周期信號與非周期信號,周期信號：依一定時間間隔周而復始，是無始無終的信號。,非周期信號：在時間上不具有周而復始的特性。,令周期信號的周期T,則成為非周期信號,信號的分類(3),連續(xù)時間信號與離散時間信號,連續(xù)信號：在討論的時間間隔內，除若干不連續(xù)點外，對于任意時間值都可以給出確定的函數(shù)值。其幅值可以是連續(xù)的，也可是離散的。,離散信號：在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其他時間沒有意義。若幅值是連續(xù)的離散信號，又稱為抽樣信號。,第一章 知識要點,1.2 典型的連續(xù)時間信號匯總表 1.3 信號的運算匯總表（重點）,備注： 看原始課件演示,*理解(t)信號的展縮變換*,歐拉兩對關系式,歐拉 公式,推出 公式,第一章 知識要點,1.4 奇異信號,一、單位斜變信號,二、單位階躍信號,三、單位沖激信號（重點掌握定義、計算）,四、沖激偶信號,備注：看原始課件演示,第一章 知識要點,1.4 奇異信號,沖激及沖激偶信號的性質:,抽樣性(篩選性) 奇偶性 與階躍信號的關系 與沖激偶信號的關系 進一步理解沖激信號的物理特性 沖激信號的一些導出公式 沖激信號的尺度展縮特性,備注：看原始課件演示,沖激偶的性質,面積 積分 奇函數(shù),沖激偶的性質,尺度變換 “篩選” 與函數(shù)相乘,時移，則：,證明：,第一章 知識要點,1.5 信號的分解,一、直流分量與交流分量,二、偶分量與奇分量,三、脈沖分量（重點）,四、實部分量與虛部分量,五、正交函數(shù)分量,六、利用分型理論描述信號,備注：看原始課件演示,第一章 知識要點,1.6 系統(tǒng)模型及其分類 1.6.1 系統(tǒng)的概念 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。能對信號進行存儲、轉化、傳輸和處理的物理裝置。 1.6.2 模型的概念 模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學抽象，以數(shù)學表達式或具有理 想特性的符號組成圖形來表示系統(tǒng)特性。 1.6.3 系統(tǒng)的分類 見下圖表。,第一章 系統(tǒng)的分類,系統(tǒng),第一章 知識要點,1.6 系統(tǒng)模型及其分類 1.6.4系統(tǒng)的表示 是對系統(tǒng)的 輸入激勵信號與輸出響應信號之間的關系進行表示，是系統(tǒng)分析的第一步，通常有如下幾種方法： 箭頭表示：f(t) y(t)或f(n) y(n) 方框圖表示： f(t) y(t) 或f(n) y(n) 方框中的記號對特定系統(tǒng)而應具體話，不同的記號代表不同的系統(tǒng)。 算子表示：y(t)=Tf(t)或y(n)=Tf(n) 其中T.可看作一種算子，不同的系統(tǒng)對應不同的具體化算子。 方程表示： 用數(shù)學方程式（微分方程或差分方程）來描述系統(tǒng)的輸入輸出關系。,H,H,備注：看原始課件演示,第一章 知識要點,1.7 線性時不變系統(tǒng)的基本特性 基本特性體現(xiàn)為： 疊加性與均勻性 時不變特性 微分特性 因果性 1.8 系統(tǒng)分析方法 常用的系統(tǒng)分析方法為： 輸入-輸出表述法 狀態(tài)變量描述法,若當tt0時，激勵f(t)=0.則當tt0響應y(t)=0,備注：看原始課件演示,第一章 知識要點強調,重點掌握有關沖激函數(shù)的定義、性質及其計算 ？ （06，05，04）,第一章 知識要點強調,書中介紹的沖激信號的幾種定義方式： 沖激函數(shù)是一個高且窄的尖峰信號，具有：？ （a）有限的面積和有限的能量 （b）有限的面積和無限的能量 （c）無限的面積和有限的能量 （d）無限的面積和無限的能量,思考練習題，提示：涉及沖激歐函數(shù)的性質。 2008,第一章 知識要點強調,c,第一章 知識要點強調,a,2006,第一章 知識要點強調,信號的平移、反折、尺度變換圖形計算 （如例題1-1，p11） 備注：在第二章卷積計算中，仍涉及沖激函數(shù)。 請同學們一并總結,經典法： 雙零法 卷積積分法：求零狀態(tài)響應,第二章 內容摘要,求 解 系 統(tǒng) 響 應,定初始條件,滿足換路定則 起始點有跳變：求跳變量,零輸入響應：用經典法求解 零狀態(tài)響應：卷積積分法求解,第二章 內容摘要,基本要求： 回顧微分方程的時域求解方法； 深刻理解線性系統(tǒng)全響應的可分解性； 熟練掌握零輸入響應、沖激響應和零狀態(tài)響應的時域求解方法； 牢固樹立系統(tǒng)可等效一個微分方程，一個微分算子，特別是一個沖激響應的概念； 卷積積分的意義和性質。,第二章 知識要點,2.1 系統(tǒng)的狀態(tài) 2.1.1 系統(tǒng)的起始狀態(tài) 系統(tǒng)在激勵信號e（t）加入前瞬間的一組狀態(tài)稱為系統(tǒng)的起始狀態(tài)（即0-狀態(tài)），它包含了為計算未來響應的全部“過去”信息。 2.1.2 初始條件 響應區(qū)間在t=0+時刻的一組狀態(tài)稱為初始條件，簡稱0+狀態(tài)，也稱“導出的起始狀態(tài)”。 2.1.3 由0-狀態(tài)求取0+狀態(tài)可用沖激函數(shù)匹配法。,第二章 知識要點,2.2 微分方程式的建立與求解,一. 物理系統(tǒng)的模型,許多實際系統(tǒng)可以用線性系統(tǒng)來模擬。 若系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間而改變，則該系統(tǒng)可以用線性常系數(shù)微分方程來描述。,二. 微分方程的列寫,元件特性約束 網絡拓撲約束,完全解 r(t) 齊次解rh(t) 特解rp(t),e(t) 給定的情況下，如何求r(t)?,齊次解rh(t)：滿足上式中右端激勵項及其各階導數(shù)項都為零的其次方程。 特解rp(t)：特解的形式和激勵函數(shù)形式有關。,看原始課件演示求解微分方程的步驟,第二章 求解微分方程方法小結,將元件電壓電流關系、基爾霍夫定律用于系統(tǒng),給定系統(tǒng)（電路),列寫微分方程并化簡,特解,激勵信號,完全解齊次解特解（Ai 待定）,系統(tǒng)0- 狀態(tài),系統(tǒng)0+ 狀態(tài),系數(shù)Ai已定的完全解系統(tǒng)的響應,齊次解 （ Ai 待定）,電路分析知識,高數(shù)知識,新知識,第二章 知識要點,2.3 零輸入響應和零狀態(tài)響應,系統(tǒng)H,e(t),r(0-),r(t)= rh(t)+rp(t),零輸入響應,零狀態(tài)響應,全響應零輸入響應 + 零狀態(tài)響應,= Hr(0-)+He(t),激勵,起始狀態(tài),系統(tǒng)H,e(t),He(t),系統(tǒng)H,Hr(0-),r(0-),激勵,起始狀態(tài),自由響應,強迫響應,第二章 知識要點,2.3 零輸入響應和零狀態(tài)響應 （一） 零輸入響應 rzi(t) 1、定義： 沒有外加激勵信號的作用，只有起始狀態(tài)（起始時刻系統(tǒng)儲能）所產生的響應。 2、求解：,e (t) = 0,經典法,零輸入響應 具有與齊次解相同的形式， 是齊次解中的一部分。,第二章 知識要點,2.3 零輸入響應和零狀態(tài)響應 （二） 零狀態(tài)響應 rzs(t) 1、定義：不考慮起始時刻系統(tǒng)儲能的作用（ 即0狀態(tài)0），僅由激勵信號所產生的響應。 2、求解：,e (t),零狀態(tài)響應由自由響應中的一部分和強迫響應構成,經典法,第二章 知識要點,2.4 系統(tǒng)的響應 利用時域分析方法求解系統(tǒng)響應有兩種： 自由響應由系統(tǒng)自身特性決定，微分方程的齊次解決定了自由響應的全部形式； 強迫響應只與外加激勵函數(shù)的形式有關； 零輸入響應是沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)所產生的響應； 零狀態(tài)響應是不考慮起始時刻系統(tǒng)儲能的作用，由系統(tǒng)的外加激勵信號所產生的響應。 響應的另一種區(qū)分是瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應： 瞬態(tài)響應：t時，系統(tǒng)響應趨于0的那部分響應分量； 穩(wěn)態(tài)響應： t時，系統(tǒng)響應保留下來的那部分分量。,對系統(tǒng)線性的進一步認識,由常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)在下述意義上是線性的:,(1)響應可分解為： 零輸入響應零狀態(tài)響應。,(2)零狀態(tài)線性： 當起始狀態(tài)為零時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應對于各激勵信號呈線性。,(3)零輸入線性： 當激勵為零時，系統(tǒng)的零輸入響應對于各起始狀態(tài)呈線性。,例題,解：,（1）,（2）,解（續(xù)）,解得：,聯(lián)立上式1、2解得：,第二章 知識要點,2.5 沖激響應與階躍響應 （一）沖激響應 h (t) 1）定 義 系統(tǒng)在單位沖激信號(t) 的激勵下產生的零狀態(tài)響應。 2）求 解：形式與齊次解相同，與零輸入響應具有相同的形式。,注意： 初始狀態(tài)為0,（二） 階躍響應 g (t) 1） 定義 系統(tǒng)在單位階躍信號 u(t) 的激勵下產生的零狀態(tài)響應，記為g (t)。 2）求解 方法1：經典法（齊次解特解） 方法2：根據 LTI 系統(tǒng)的微分特性和h (t)求解,激勵,響應,小 結,沖激響應的求解至關重要。,沖激響應的定義 零狀態(tài)（隱含前提條件）； 單位沖激信號作用下，系統(tǒng)的響應為沖激響應。,沖激響應說明：在時域，對于不同系統(tǒng)，零狀態(tài)情況下加同樣的激勵 ，看響應 ， 不同，說明其系統(tǒng)特性不同，沖激響應可以衡量系統(tǒng)的特性。,用變換域(拉氏變換，第四章)方法求沖激響應和階躍響應簡捷方便，但時域求解方法直觀、物理概念明確。,系統(tǒng)響應的分解方式 1）自由響應（齊次解）強迫響應（特解） 2）零輸入響應 零狀態(tài)響應,第二章 知識要點,2.6 卷積 2.6.1 卷積的定義 2.6.2 圖解法步驟 1、改變圖形中的橫坐標，由t改為 ， 變成函數(shù)的自變量； 2、把其中的一個信號反褶； 3、把反褶后的信號作移位，位移量是t； 4、兩個信號重疊部分相乘； 5、完成相乘后圖形的積分。 2.6.3 卷積的性質 交換律；分配律；結合律； 卷積的積分；卷積的微分； 卷積的高階導數(shù)或卷積的多重積分運算規(guī)律； 與沖激函數(shù)的卷積; 與階躍函數(shù)的卷積；,備注：看原始課件演示,第二章 知識要點,2.6 卷積,卷積結果區(qū)間,卷積的應用,已知激勵信號e(t),經過某一系統(tǒng)，該系統(tǒng)的沖激響應為h(t)，則系統(tǒng)在當前激勵信號e(t)作用下產生的零狀態(tài)響應： R zs(t)=e(t)*h(t),總結,求解 響應的方法：,時域經典法：完全解=齊次解 + 特 解,雙零法：零輸入響應零狀態(tài) 響應,齊次解，用初始條件求系數(shù),2.6 卷積,第二章 知識要點,2.6 卷積,例題,解：,第二章 知識要點,2.6 卷積的常用計算,第二章 知識要點,2.4 算子 （不要求） 2.4.1 算子符號 2.4.2 算子符號基本規(guī)則 2.4.3 傳輸算子,第二章 知識要點強調,幾種響應的概念：如： 系統(tǒng)的單位沖激響應與_具有相同的模式。 a) 零輸入響應 b)零狀態(tài)響應 c) 穩(wěn)態(tài)響應 d)瞬態(tài)響應 卷積計算定義及性質 有沖激函數(shù)參與的卷積計算，推論總結,2009，填空,將第二章建立的零輸入、零狀態(tài)、沖激響應、卷積等基本概念，與后續(xù)課程聯(lián)系起來。融會貫通。,系統(tǒng)函數(shù),輸入信號,第二章 知識要點強調,求解系統(tǒng)的沖激響應和完全響應；求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應和零輸入響應；查連續(xù)時間系統(tǒng)（或者離散時間系統(tǒng)）的穩(wěn)定性。,20. 在線性動態(tài)系統(tǒng)的時域分析中，需要求解的標準問題是： 。,2009，2010,2010.工程,第二章 知識要點強調,2007,第二章 知識要點強調,其中：,第二章 知識要點強調,c,2006,特征方程的根，也是系統(tǒng)函數(shù)的極點（參考第四章的拉氏逆變換）。若連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定，其系統(tǒng)函數(shù)的極點應全部位于左半復平面；并且微分方程中激勵信號的階次低于響應信號的階次，才能保證輸出信號中無沖激項或者沖激項的導數(shù)項。,第二章 知識要點強調,b,2006,第二章 知識要點強調,解：,第三章 頻域分析,從本章開始由時域轉入變換域分析。 首先討論傅里葉變換。傅里葉變換是在傅里葉級數(shù)正交函數(shù)展開的基礎上發(fā)展而產生的，這方面的問題也稱為傅里葉分析（頻域分析）。將信號進行正交分解，即分解為三角函數(shù)或復指數(shù)函數(shù)的組合。 頻域分析將時間變量變換成頻率變量，揭示了信號內在的頻率特性以及信號時間特性與其頻率特性之間的密切關系，從而導出了信號的頻譜、帶寬以及濾波、調制和頻分復用等重要概念。,第三章 內容摘要,基本要求： 掌握周期信號的頻譜分析方法傅立葉級數(shù)； 理解非周期信號頻譜密度函數(shù)的概念； 能夠利用傅立葉變換的定義、性質，求出信號的頻譜，畫出頻譜圖，求出信號的頻譜寬度； 能夠對信號進行正反傅立葉變換； 熟練掌握傅立葉變換的性質，及典型信號頻譜密度表達式； 理解周期信號與非周期信號的頻譜特點以及信號的時域特性與頻譜特性之間的關系； 掌握線性系統(tǒng)零狀態(tài)響應頻域分析方法，并掌握系統(tǒng)時域特性與頻域特性時間的關系； 熟練掌握抽樣定理的內容，并理解抽樣信號頻譜與原信號頻譜之間的關系； 重點掌握傅立葉變換的性質及其應用。,第三章 內容摘要,本章特點： 計算多 公式多 圖形多 相似多 內容多 考點多,第三章 內容摘要,周期信號的傅立葉級數(shù)： 傅立葉變換： 頻譜特點 抽樣定理：,知 識 要 點,滿足條件： 狄氏條件（3點）,時域抽樣定理： 頻域抽樣定理：,滿足條件：（1點）,三角形式： 指數(shù)形式 ：,非周期信號： (典型非周期信號的 傅里葉變換) 周期信號： 抽樣信號： 傅立葉變換性質：,對稱，尺度變換，時移，頻移，微分/積分性質，卷積等,信號在時域與頻域的周期與離散特性總結,周期信號的頻譜是離散的； 非周期信號的頻譜是連續(xù)的； 離散（抽樣）信號的頻譜是周期的； 連續(xù)信號的頻譜是非周期的。,注意上述結論與圖形對應記憶！,第三章 知識要點,備注預備知識：復習信號正交和正交分解 1. 定義： 如果正交函數(shù)集 gi(t), i=1,2, , n 之外，不存在函數(shù)x(t), 滿足等式： 則此函數(shù)集為正交函數(shù)集。 2.任意信號f (t) 的完備正交函數(shù)集表示：,兩種常用的完備正交函數(shù)集： (1) 三角函數(shù)集 (2) 復指數(shù)函數(shù)集,兩種常用的完備正交函數(shù)集,(1) 三角函數(shù)集,(2) 復指數(shù)函數(shù)集,由數(shù)學分析課程已知，周期函數(shù)可由正交函數(shù)集的線性組合來表示。這里稱之為傅里葉級數(shù)。,兩種常用的完備正交函數(shù)集,三角函數(shù)集 中,基波與諧波,諧波的頻率是基波的整數(shù)倍,第三章 知識要點,3.1 周期信號的傅立葉級數(shù) 滿足狄利克雷條件的周期信號f (t)（周期為T1）可展開為傅立葉級數(shù)： 3.1.1 三角函數(shù)形式的傅立葉級數(shù) 3.1.2 指數(shù)形式的傅立葉級數(shù),1. 三角形式傅立葉級數(shù)的傅里葉系數(shù)：,2.指數(shù)形式傅立葉級數(shù)的傅立葉系數(shù)Fn：,看原始課件,3.1.3 狄利克雷條件： (1) 在一周期內，只有有限個間斷點； (2) 在一周期內，只有有限個極值點 (3) 在一周期內，信號是絕對可積，即,只有滿足狄式條件的周期信號f (t)才能進行傅立葉級數(shù)展開，分解為直流，基波和各次諧波的線性組合。,一般周期信號都滿足這些條件,第三章 知識要點,3.1 周期信號的傅立葉級數(shù),3.1.4 周期信號的頻譜 (頻域描述）,某一周期信號的相位頻譜,某一周期信號的幅度頻 譜,給定c0, cn, n , n=1,2, ,及基頻1，就唯一確定了f (t),周期信號的頻譜是離散的，譜線只出現(xiàn)在基頻的整數(shù)倍處，兩譜線的間隔為1，信號的周期越大，譜線越靠近,單邊頻譜,周期矩形脈沖信號的頻譜特點：看原始 課件,第三章 知識要點,1. f (t) 是偶函數(shù) f (t) f (-t),3.1.5 周期信號的傅立葉級數(shù),函數(shù)的對稱性與付里葉級數(shù)的關系,偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)中只含有直流項和余弦項，F(xiàn)n為實數(shù).,2. f (t) 是奇函數(shù) f (t)- f (-t),奇函數(shù)的傅葉級數(shù)中只含有正弦項，F(xiàn)n為虛數(shù).,3. f (t) 是奇諧函數(shù),奇諧函數(shù)的傅立葉級數(shù)中只含有奇次諧波項.,3.2.1 周期矩形脈沖信號的時域描述,在一個周期內其表達式為,3.2 周期矩形脈沖信號的頻譜,3.2.2 單邊頻譜,3.2 周期矩形脈沖信號的頻譜,3.2.3周期矩形脈沖信號雙邊頻譜,矩形脈沖信號的頻譜,雙邊頻譜,1. 離散頻譜，譜線之間間隔為1（2/T1) 2. 譜線的幅度按Sa(n1 / 2)包絡線的規(guī)律變化 3. 直流分量、基波及各次諧波分量的幅度正比于脈幅E和脈寬，反比于周期T1 包含無窮多條譜線，但能量主要集中在第一個零點 之內。,周期矩形信號頻帶寬度，記做 B,3.2.4 周期矩形脈沖信號的頻譜特點,離散性,收斂性,第三章 知識要點,3.3 傅立葉變換 3.3.1 非周期信號的傅立葉變換 非周期信號傅立葉變換存在的條件：在無限區(qū)間內滿足絕對可積。,傅立葉正變換,傅立葉反變換,傅立葉變換的引出看原始課件,3.4 典型信號的傅立葉變換,第三章 知識要點,3.5 傅立葉變換 3.5.1 傅立葉變換的性質,對稱性質 線性性質 奇偶虛實性 尺度變換性質 時移特性 頻移特性 微分性質（時域/頻域）時域積分性質 卷積特性,負號問題,偶數(shù)不變，虛數(shù)變,符號相同,3.5.2 傅立葉變換的意義：,傅里葉變換具有唯一性。傅氏變換的性質揭示了信號的時域特性和頻域特性之間的確定的內在聯(lián)系。討論傅里葉變換的性質，目的在于：,了解特性的內在聯(lián)系； 用性質求F()； 了解在通信系統(tǒng)領域中的應用。,傅立葉變換的性質看原始課件,性質名稱,奇偶性,共軛性,線 性,對稱性,時移特性,頻移特性,時域展縮,微分特性,積分特性,卷積特性,周期特性,抽樣特性,數(shù)學形式,實偶信號實偶函數(shù)，實奇信號虛奇信號；實信號共軛對稱函數(shù),若F f(t) = F(),則F F(t) =2f(-),等效脈寬/等效帶寬,符號相同,符號相反,符號問題,一卷積定理,時域卷積定理,時域卷積對應頻域頻譜密度函數(shù)乘積。,頻域卷積定理,求系統(tǒng)的響應。,將時域求響應，轉化為頻域求響應。,二應用,用時域卷積定理求頻譜密度函數(shù)。,第三章 知識要點,3.5 傅立葉變換 3.5.3 周期信號的傅立葉變換,周期單位沖激序列的傅里葉變換：,周期矩形脈沖序列的傅氏變換：,幾點認識：,單脈沖的頻譜是連續(xù)函數(shù)， 周期信號的頻譜是離散函數(shù)； 周期信號的頻譜F(w)，包含間隔為w1的沖激序列，即在nw1處集成沖激函數(shù)，其包絡線的形狀與單脈沖頻譜的形狀相同。,第三章 知識要點,3.5 傅立葉變換 3.5.4 抽樣信號的傅立葉變換定義 若連續(xù)信號f(t)的傅立葉變換為F(w)，抽樣脈沖序列p(t)的傅立葉變換為P(w)；抽樣后信號的傅立葉變換為Fs (w)，抽樣周期為Ts，則，,信號在時域被抽樣后，它的頻譜是抽樣前連續(xù)信號頻譜的形狀以抽樣頻率為間隔周期地重復而得到，重復過程中幅度被抽樣脈沖的傅立葉系數(shù)所加權。,第三章 知識要點,理想抽樣（周期單位沖激抽樣）：,3.5 傅立葉變換,3.5.4 抽樣信號的傅立葉變換兩種類型,矩形脈沖抽樣（周期單位矩形抽樣）：,第三章 知識要點,3.5 傅立葉變換,3.5.4 頻域抽樣后的時間函數(shù) 特點,若在頻域對F()用間隔為1的沖激序列抽樣，那抽樣后的F1()所對應的時間函數(shù)f1(t)與f(t)又有什么樣的關系？,頻域抽樣后的時間函數(shù),若f(t)的頻譜 F(w)被間隔為 w1的沖激序列 在頻域中抽樣 對應在時域中 的f(t)以T1為 周期而重復。,信號在時域與頻域的周期與離散特性總結,周期信號的頻譜是離散的； 非周期信號的頻譜是連續(xù)的； 離散信號的頻譜是周期的； 連續(xù)信號的頻譜是非周期的。,第三章 知識要點,3.6 抽樣定理 3.6.1 時域抽樣定理 3.6.2 頻域抽樣定理,第三章 知識要點強調,1. 周期非正弦連續(xù)時間信號的頻譜，其特點是 c 。 a)頻譜是連續(xù)的，收斂的 b) 頻譜是離散的，諧波的，周期的 c)頻譜是離散的，諧波的，收斂的 d) 頻譜是連續(xù)的，周期的,d,2010,第三章 知識要點強調,c,16. 傅里葉級數(shù)用于 信號，把信號表示為無限多個連續(xù)時間復正弦函數(shù)的 ，這些復正弦信號的頻率是 的整數(shù)倍。這里，頻域表示是一個 。,連續(xù)時間周期，加權疊加，信號基頻，離散的非周期頻率函數(shù),17,非周期連續(xù)，連續(xù)時間復正弦信號的加權積分，一到，非周期,2010,第三章 知識要點強調,Fn=1/2可得：,第三章 知識要點強調,續(xù),2010,因為由前,第三章 知識要點強調,c,2006,諧波信號,相同頻率,線性系統(tǒng)不引起新的頻率分量成分，參考第五章。,第三章 知識要點強調,c,b,2007,第三章 知識要點強調,2007,第三章 知識要點強調,第三章 知識要點強調,W1與自變量n無關， 提到求和號的外面。,第三章 知識要點強調,第三章 知識要點強調,第三章 知識要點強調,第三章 知識要點強調,d,2008,第三章 知識要點強調,a,2008,a,b,c,d,第三章 知識要點強調,2008,第三章 知識要點強調,解：,提示：由第三章卷積定理中的例題可得：,),第三章 知識要點強調,第三章 知識要點強調,理想抽樣信號的頻譜：,替換掉原F2(w)中的w 帶入F2的數(shù)學式子。,將w，替換為w-4n,第三章 知識要點強調,3),抽樣信號的頻譜是以抽樣角頻率為周期的。為臨界抽樣。,第三章 知識要點強調,或者應用傅立葉變換的對稱性質 、 時移性質 來解題。,3.求下圖所示的F()的傅里葉逆變換 f(t)。,2010年暑期末試題,第三章 知識要點強調,2008,第三章 知識要點強調,2008,第三章 知識要點強調,由傅立葉變換對稱性 可得：,與余弦信號相乘后產生 的頻譜搬移：,第三章 知識要點強調,經過低通濾波后，只有中間項 的1/2F(w)留下， 其他兩個頻率分量被濾除了。,例題：已知實信號x(t)的最高頻率為fm (Hz)，試計算對各信號x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽樣不混疊的最小抽樣頻率。,對信號x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為,4fm(Hz)；,對x(t)*x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為,2fm(Hz)；,對x(t)x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為,6fm(Hz)。,解：根據信號時域與頻域的對應關系，傅立葉變換性質、卷積定理及抽樣定理得：,回顧：傅立葉變換 尺度變換性質：,壓縮,擴展,1) 時域中的壓縮等效頻域中的擴展,a1 時域壓縮，頻域擴展a倍。,續(xù)：,x(t),x(2t),x(t)的最高頻率為fm (Hz),x(t)的最高角頻率為wm,x(2t)的最高頻率為2fm (Hz),x(2t)的最高角頻率為2wm,x(t)x(2t),x(t)*x(2t),時域卷積，頻域乘積；兩個頻譜相乘， 取重疊的部分,時域乘積，頻域卷積；兩個頻譜做卷積， 其寬度可由卷積的性質來確定。,第三章 知識要點強調,2009,b,a,第三章 知識要點強調,a,d,2009,第三章 知識要點強調,c,2009,第三章 知識要點強調,解：上頁16題：,求其頻譜：,令：,=A，則A的頻譜是,2009,第三章 知識要點強調,解：,2009,第三章 知識要點強調,根據矩形函數(shù)的頻譜：,所以有：,同理有h(t)的頻譜也為矩形頻譜，其,1,乘以,x(t),第三章 知識要點強調,由傅立葉變換性質中的頻分性質、時移性質和指數(shù)信號的傅立葉變換數(shù)學表達式可解。,第三章 知識要點強調,2009,第三章 知識要點強調,提示：根據Sa(t)函數(shù)的性質：,1） Sa(t) = Sa(-t), 偶函數(shù) 2） Sa（t）0 , t=n， n=1,2,3, 3） t = 0 Sa(t) =1 ; 最大值 t =(2n+1)/2， n=1,2,3, Sa(t) 為局部極值點 4） 5）,2009,第三章 知識要點強調,前頁23題解答：,第三章 知識要點強調,2009,解：,第三章 知識要點強調,續(xù)上頁26題：,（弧度 ）,說明：此題也可以角頻率為單位進行化簡。 其幅度頻譜和相位頻譜的形狀相同，只是橫坐標的單位和數(shù)值有所不同。,第三章 知識要點強調,2010,P349350， 能量譜和功率譜的定義,能譜和功率譜表示信號的能量或 功率密度在頻域中頻率的變化情況， 研究信號的能量或功率分布，決定信號占有的頻帶。 尤其適用于隨機信號，不能用確定的時間函數(shù)對其進行描述，無法獲得頻譜信息。,第四章 內容小結,知 識 要 點,拉普拉斯變換的定義： 拉氏變換收斂域： 拉氏變換性質： 拉氏逆變換： 系統(tǒng)函數(shù)定義及其求解： 系統(tǒng)穩(wěn)定性判別：,線性，原函數(shù)微分，原函數(shù)積分，時域平移，s域平移，尺度變換，初值，終值，卷積等,F(s)真分式， F(s)假分式，含e-at項，三種情況,2種定義形式：,利用系統(tǒng)函數(shù)，沖激響應進行判別,第四章 知識要點,4.1 拉普拉斯變換的定義、收斂域 4.1.1 定義 單邊拉氏變換 雙邊拉氏變換 4.1.2 收斂域,第四章 知識要點,4.1 一些典型函數(shù)的傅立葉變換式（單邊拉氏變換） ：,第四章 知識要點,雙邊拉氏變換定義（積分區(qū)間-+ ） 雙邊拉氏變換收斂域的討論 極點與收斂域/收斂邊界的關系,收斂域內既不包括收斂邊界，也不包含極點； 拉氏變換的極點通常位于收斂邊界上或收斂域外； 具有相同拉氏變換的時域函數(shù)，不一定相等； 若干函數(shù)之和的單邊拉氏變換存在的條件是每個分函數(shù)的單邊拉氏變換存在； 即使每個分函數(shù)的雙邊拉氏變換存在，但函數(shù)之和的雙邊拉氏變換未必存在；,標準型,第四章 知識要點,求下列兩個信號的雙邊拉氏變換數(shù)學表達式。,1.,2.,此函數(shù)的雙邊拉氏變換不存在。,3.,第四章 知識要點,ROC,ROC,右邊函數(shù)的極點分布,左邊函數(shù)的極點分布,右邊函數(shù)的極點總是位于收斂域的左側； 左邊函數(shù)的極點總是位于收斂域的右側。,第四章 知識要點,4.2 拉氏變換的基本性質,線性 原函數(shù)微分 原函數(shù)積分 延時（時域平移） s域平移 尺度變換 初值 終值 卷積,拉氏變換性質見下表：,線性性質,微分性質,高階微分性質,時域積分性質,時移性質,復頻移性質,初值定理,終值定理,與t相乘,時移+尺度變換性質,卷積定理,時域周期性質,頻域積分性質,第四章 知識要點,4.3 拉普拉斯逆變換 4.3.1 部分分式分解法 對于F(S)為有理分式的情況，將F(S)展開為部分分式，求各部分分式的逆變換，疊加后得到原函數(shù)f(t)。 4.3.2 留數(shù)定理法 自學不要求 補充：求雙邊拉氏逆變換,第四章 知識要點,4.4 系統(tǒng)函數(shù) H(s) 4.4.1 定義 零狀態(tài)響應的拉氏變換與激勵的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)函數(shù)（或網絡函數(shù)），以H(s)表示。 4.4.2 系統(tǒng)函數(shù)的求解方法 由沖激響應求， 由系統(tǒng)微分方程求，即進行零狀態(tài)條件下的拉氏變換， 由s域電路方程求，即求零狀態(tài)響應的像函數(shù)與激勵的像函數(shù)之比。,第四章 知識要點,4.4 系統(tǒng)函數(shù) H(s) 4.4.3 系統(tǒng)的頻率響應特性 4.4.4 全通函數(shù) 若一個系統(tǒng)函數(shù)極點位于左半平面，零點位于右半平面，而且零點與極點對于jw軸互為鏡像，那么這種系統(tǒng)函數(shù)為全通函數(shù)，此系統(tǒng)則為全通系統(tǒng)或者全通網絡。 4.4.5 最小相移函數(shù) 若系統(tǒng)函數(shù)的全部極點和零點均位于s平面的左半平面或jw軸，則稱這種函數(shù)為最小相移函數(shù)。具有這種網絡函數(shù)的系統(tǒng)為最小相移網絡。,第四章 知識要點,4.5 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 4.5.1 定義 若系統(tǒng)對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應也是有界的，則此系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。 4.5.2 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 4.5.1 因果系統(tǒng)的s域判決條件 穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)的全部極點均位于s平面的左半平面（不包括虛軸）； 不穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)的極點有落于s平面的右半平面，或在虛軸上具有二階及以上的極點； 臨界穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)的極點落于s平面的虛軸上，且只有一階極點。,第四章 知識要點強調,2009,d,b,c,第四章 知識要點強調,2009,2008,b,2008,第四章 知識要點強調,2008,解25.,第四章 知識要點強調,第四章 知識要點強調,2010,其濾波器幅度響應和零極點圖為：,第四章 知識要點強調,第四章 知識要點強調,2008,自學,第四章 知識要點強調,解：,續(xù),第四章 知識要點強調,求解函數(shù)的雙邊拉氏逆變換：,22. 針對下列三個函數(shù)，分別求出它們的拉普拉斯逆變換。,（1）,（2）,（3）,第四章 知識要點強調,2010，學術,第四章 知識要點強調,（1）,第四章 知識要點強調,（2）,（3）,第四章 知識要點強調,2010，學術,a,2007,第四章 知識要點強調,2007,不確定,在縱軸上存在二階極點，終值不確定,d,第五章 傅立葉變換應用于通信系統(tǒng) 濾波、調制與抽樣 知識要點,基本要求： 理解理想低通、高通和帶通濾波器的概念； 理解調制與解調的概念； 理解無失真?zhèn)鬏數(shù)倪m用條件。,第五章 傅立葉變換應用于通信系統(tǒng) 濾波、調制與抽樣 知識要點,5.1 利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應 當H(s)在虛軸上及右半平面無極點時有 5.2 無失真?zhèn)鬏敆l件 所謂無失真是指響應信號與激勵信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時間不同，而無波形上的變化。若激勵信號為e(t)，響應信號r(t)，則無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是,第五章 傅立葉變換應用于通信系統(tǒng) 濾波、調制與抽樣 知識要點,5.3 理想低通濾波器 網絡函數(shù) 5.6 調制與解調 調制實質上是把各種信號的頻譜搬移，使它們互不重疊的占據不同的頻率范圍。 解調是從已調信號恢復出原始信號的過程。 5.7 理想帶通濾波器 幅頻特性在通帶內為常數(shù)，相頻特性為通過載頻w0點的直線。 利用帶通濾波概念可以對信號頻譜開窗，便于觀察信號的局部特性。,第七章 內容小結,知 識 要 點,序列的概念、運算及數(shù)學模型： 常系數(shù)差分方程求解： 離散系統(tǒng)的沖激響應： 卷積和分析： 系統(tǒng)穩(wěn)定性判別： 系統(tǒng)因果性判別：,迭代法：簡單，驗證手段 時域經典法：齊次解+特解 雙零法：零輸入響應+零狀態(tài)響應,利用離散系統(tǒng)沖激響應進行判別,h（n）定義,第七章 知識要點,7.1 序列的概念、運算機數(shù)學模型 7.1.1 序列的概念 一個離散時間信號就是一組序列值得集合x(n)。 7.1.2 離散時間信號的基本運算 兩個序列的相加、相乘、序列的移位、反褶、尺度倍乘及差分、累加等。 7.1.3 離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型 離散系統(tǒng)以差分方程表示，差分方程有兩種形式： N階前向差分方程 N階后向差分方程,本章要求熟練掌握離散時間系統(tǒng)的時域表達式、線性常系數(shù)差分方程的求解及利用 離散時間系統(tǒng)的模型進行性能分析。,第七章 知識要點,典型離散序列 單位樣值信號 單位階越序列 矩形序列 斜變序列 單邊指數(shù)序列 復指數(shù)序列 正（余）弦序列 正（余）弦周期序列 其周期性的判別： 以 為例：,需滿需條件：,第七章 知識要點,判斷下列函數(shù)是否為周期的，若是需確定每個周期的采樣點數(shù)。,第七章 知識要點,比較連續(xù)信號與離散信號的等價運算,第七章 知識要點,一個離散序列可以分解為奇分量和偶分量：,奇偶函數(shù)的性質可以歸結為： 1）兩個偶函數(shù)的和仍然是偶函數(shù)； 2）兩個奇函數(shù)的和仍然是奇函數(shù)； 3）一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的和既不是偶函數(shù)， 也不是奇函數(shù)； 4）兩個偶函數(shù)之積仍然是偶函數(shù)； 5）兩個奇函數(shù)之積仍然是奇函數(shù)； 6）一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)之積是奇函數(shù)。,奇分量的所有值之和為零，,第七章 知識要點,7.2 常系數(shù)線性差分方程的求解 7.2.1 迭代法 該方法概念清楚，計算簡單，但不易得到解析式。 7.2.2 時域經典法 若已知初始條件：y(0),y(1),y(k-1)，應用時域經典法求解簡便。 7.2.3 零輸入-零狀態(tài)法,第七章 知識要點,7.2 常系數(shù)線性差分方程的求解 7.2.3 零輸入-零狀態(tài)法,第七章 知識要點,常系數(shù)差分方程描述的系統(tǒng)均為線性時不變離散系統(tǒng)，本書的討論范圍也僅限于此。 描述連續(xù)時間系統(tǒng)的方框圖中的基本運算單元： 延時，倍乘，相加 描述離散時間系統(tǒng)的方框圖中的基本運算單元： 微分（積分），倍乘，相加,第七章 知識要點,為？,第七章 知識要點,7.3 離散時間系統(tǒng)的沖激響應與階躍響