專題7閱讀理解型問題.ppt

專題四 閱讀理解型問題,閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻 “亮相”，應(yīng)引起我們特別的重視這類問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，信息量較大，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力，屬于新穎數(shù)學(xué)題,要點(diǎn)梳理,閱讀理解能力是初中數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)自主探索主動發(fā)展的基礎(chǔ) 閱讀理解型問題，一般篇幅較長，涉及內(nèi)容豐富，構(gòu)思新穎別致這類問題，主要考查解題者的心理素質(zhì)，自學(xué)能力和閱讀理解能力，考查解題者的觀察分析能力、判辯是非能力、類比操作能力、抽象概括能力、數(shù)學(xué)歸納能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力這就要求同學(xué)們在平時的學(xué)習(xí)活動中，逐步養(yǎng)成愛讀書、會學(xué)習(xí)、善求知、勤動腦、會創(chuàng)新和獨(dú)立獲取新知識的良好習(xí)慣,要點(diǎn)梳理,閱讀理解題型分類： 題型一：考查掌握新知識能力的閱讀理解題 命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查我們自學(xué)能力和閱讀理解能力，能考查我們接收、加工和利用信息的能力,要點(diǎn)梳理,題型二：考查解題思維過程的閱讀理解題 言之有據(jù)，言必有據(jù)，這是正確解題的關(guān)鍵所在，是提高我們數(shù)學(xué)水平的前提數(shù)學(xué)中的基本定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想方法都是理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這類試題就是為檢測我們理解解題過程、掌握基本數(shù)學(xué)思想方法和辨別是非的能力而設(shè)置的,要點(diǎn)梳理,題型三：考查糾正錯誤挖病根能力的閱讀理解題 理解知識不是拘泥于形式地死記硬背，而是要把握知識的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì)，理解知識間的相互聯(lián)系，形成知識脈絡(luò)，從而整體地獲取知識這類試題意在檢測我們對知識的理解以及認(rèn)識問題和解決問題的能力,要點(diǎn)梳理,題型四：考查歸納、探索規(guī)律能力的閱讀理解題 對材料信息的加工提煉和運(yùn)用，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出我們的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力這類試題意在檢測我們的“數(shù)學(xué)化”能力以及駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識和才能,x 1,閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法 例 1：(2013 年廣東珠海)閱讀下面材料，并解答問題,材料：將分式,x4x23 2,拆分成一個整式與一個分式(分子,為整數(shù))的和的形式 解：由分母為x21，可設(shè)x4x23(x21)(x2a) b， 則x4x23(x21)(x2a)bx4ax2x2a bx4(a1)x2(ab),x 1,解答下列問題：,(1)將分式,x46x28 2,拆分成一個整式與一個分式(分子為,整數(shù))的和的形式,(2)試說明,x46x28 x21,的最小值為 8.,解：(1)由分母為x21，可設(shè)x46x28(x21)(x2 a)b， 則x4 6x2 8(x2 1)(x2 a)bx4 ax2 x2 a bx4(a1)x2(ab),x 1,x 7,可知，,x 1,x 1,(2)由,x46x28 2,2,1 2,對于 x27,1 2,，,當(dāng) x0 時，這兩個式子的和有最小值，最小值為 8，,即,x46x28 x21,的最小值為 8.,名師點(diǎn)評：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān) 鍵是能準(zhǔn)確的理解原材料，根據(jù)原材料的思路解題，此題難度 不大,2.(2014紹興中考)如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則此二次 函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱p,q為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù) y=x2+2x+3的特征數(shù)是2,3. (1)若一個函數(shù)的特征數(shù)為-2,1,求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo). (2)探究下列問題: 若一個函數(shù)的特征數(shù)為4,-1,將此函數(shù)的圖象先向右平移 1個單位,再向上平移1個單位,求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù). 若一個函數(shù)的特征數(shù)為2,3,問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的 平移,才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3,4?,【解析】(1)由題意得y=x2-2x+1=(x-1)2, 特征數(shù)為-2,1的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0). (2)特征數(shù)為4,-1的函數(shù)為y=x2+4x-1,即y=(x+2)2-5,函數(shù)圖象先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,y=(x+2-1)2-5+1,即y=x2+2x-3, 特征數(shù)為2,-3.,特征數(shù)為2,3的函數(shù)為y=x2+2x+3,即y=(x+1)2+2, 特征數(shù)為3,4的函數(shù)為y=x2+3x+4, 即 所求平移為:先向左平移 個單位，再向下平移 個單位. 注:符合題意的其他平移，也正確.,【例】(2013六盤水中考) 閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有 如下的公式： sin()=sin cos cos sin tan()= 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角 的三角函數(shù)來求值 例：tan 15=tan(45-30)=,根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}： (1)計(jì)算sin 15的值 (2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一，小華想用所學(xué)的 知識來測量該鐵塔高度.如圖：小華站在離鐵塔底A距離7米的 C處，測得鐵塔頂B的仰角為75，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62 m，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度(精確到0.1 m， 參考數(shù)據(jù)： 1.732, 1.414),【思路點(diǎn)撥】(1)認(rèn)真閱讀所給材料,理解并掌握關(guān)于三角函數(shù)的兩個計(jì)算公式,學(xué)會如何將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值. (2)觀察圖形,明確烏蒙鐵塔的高度AB=AE+BE,AE =CD=1.62m,BE的長度可以在RtBDE中,利用解直角三角形的知識解決.,【自主解答】(1)sin 15=sin(4530) =sin 45cos 30cos 45sin 30 (2)在RtBDE中，BED=90，BDE=75，DE=AC= 7 m，BE=DEtanBDE=DEtan 75 tan 75=tan(45+30),BE=7(2+ )=14+7 , AB=AE+BE=1.62+14+7 27.7(m). 答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7 m. 【特別提醒】 (1)材料中給出的公式叫做三角函數(shù)和差化積公式. (2)應(yīng)用這個公式,必須具備熟悉新公式的結(jié)構(gòu),防止錯誤套用公式.,小軍的證明思路是：如圖，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PDPECF. 小俊的證明思路是：如圖，過點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PDPECF.,【變式探究】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPECF； 請運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題：,4.(2014濟(jì)寧中考)閱讀材料:已知,如圖(1),在面積為S的 ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r.連接OA,OB,OC, ABC被劃分為三個小三角形. S=SOBC+SOAC+SOAB= BCr+ ACr+ ABr= (a+b+c)r. ,(1)類比推理:若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓),如圖(2),各邊長分別為AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四邊形的內(nèi)切圓半徑r.,(2)理解應(yīng)用:如圖(3),在等腰梯形ABCD中,ABDC,AB=21, CD=11,AD=13,O1與O2分別為