河南省鄭州一〇六中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中習(xí)題.docx

2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、2、設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）A2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，53、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是()A. B1 C2 D34、 （ ） A、最大值64 B、最小值64 C、 D、5、在中，若，則等于（ ） A B C D6、在中，已知，則的面積等于（ ）A B C D7、在中，內(nèi)角的對邊分別為，且成等比數(shù)列，則（ ）A B C D8、（ ） A、B、 C、 D、 9、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為()A. B. C. D.或10、一個(gè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為48，前項(xiàng)和為60，則前項(xiàng)和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311、 已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，則（ ）A、10 B、9 C、8 D、5則 （ ） A、B、 C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、 點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域中，則的取值范圍是_;14、 若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式是_;15、 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為_;16、 在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為,若，則_;三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分。解答時(shí)應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)等差數(shù)列中，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分） 如圖，在中，已知,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長。19 （本小題滿分12分）在中，角，的對邊分別是，且. （1）求； （2）若，求的面積.20、（本小題滿分12分）某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1） 若對一切實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2） 解關(guān)于的不等式.22、 （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為. （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案1-5 AACBD 6-10 BCDCA 11-12DD13、 14、 15、8 16、17. 解：（）由題，所以（）由題，所以，所以18、19、（）由題，所以