數(shù)學高考備考跟測試指導.DOC

數(shù)學高考備考與考試指導2011年4月距離高考只剩兩個月，當前同學們著重做好兩件事情，一個是備考，一個是考試。一、備考（十年磨一劍）（一）知識準備完善知識結構，不斷查缺補漏。數(shù)學學習與備考的主要方式是通過問題的解決，實現(xiàn)對知識與方法的掌握，同時提高分析問題與解決問題的能力。在解題中堅持獨立思考，并適時反思總結。多思考什么方法適合做什么題型、什么題型采用什么方法？在易錯、易混、易忘問題上下足功夫，在高考備考的過程中，熟化這些解題小結論，防止解題易誤點的產生，對提升高考數(shù)學成績將會起到較大的作用。（附后高考數(shù)學易錯、易混、易忘問題備忘錄）（二）精神準備心中有目標，目標具體化。 高考目標、階段目標的的制定。（三）體力準備1科學飲食、作息，形成良好的生物鐘（體力鐘23、智力鐘33、情緒鐘28），不輕易打亂，高考前一周進入到最佳的備考狀態(tài)。2堅持每天集中鍛煉半小時，累計一小時。以跑步等非對抗性運動為宜，以免受傷。高考不僅是拼智力，更是拼體力的一場競賽，只有體力好，才有精力好、腦力好、智力好。所以要堅持科學作息、科學飲食、科學體鍛。（四）科學分配每一天的復習時間每天對各學科作業(yè)的處理及時間的分配上，根據(jù)自己實際情況，選取“定時不定量”、“定量不定時”、“定時定量”、“既定時又定量”的時間分配策略。原則上每天兼顧高考各科目，否則6-1=0。拐腿科目可能成為高考最大的絆腳石，對拐腿科目應足夠的重視，均衡發(fā)展方為上策。二、考試（一）兩點建議1提前進入狀態(tài)考前半小時，讓身心進入單一的數(shù)學情景，這不僅能轉移臨考前的焦慮，而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進考場，這個過程跟體育比賽中“熱身”運動一樣，在此不妨稱之為“熱腦”運動。具體操作如下：把一些重要的數(shù)據(jù)，常用的公式，重要的定理過過電影，最后看一眼難記易忘的結論（事先積累備忘錄）。2應考戰(zhàn)略（1）用好閱卷5分鐘時間考場如戰(zhàn)場，考前5分鐘閱卷好比作戰(zhàn)前部署，按試卷情況制定解題順序。樹立“得分”意識。忌“順序答題”的無策略做法。否則戰(zhàn)略出錯，想通過戰(zhàn)術來調整將難以挽回大局。（2）注意“取舍”提高準確率。的啟發(fā)：把80%的題目做對90%大于做全部題且準確率只有60%。如果從來不會做的題目（如解答題中函數(shù)、解幾的最后一問）別指望高考就會做，不要去浪費寶貴的考試時間，先跳過一些不會做的題目，這一點在考前5分鐘閱卷時就要做出明確判斷，省出時間來確保會做題的準確度，事實上，有些題目本來就出給一小部分人做的。試問有些類型的題目哪一次我們獨立的做對過？既然如此，又何必跟自己過不去呢？“舍得”是一種智慧，有舍才有得，得到的更多更好。（3）答題”一慢一快”審題要慢，答題要快。審題要慢是說題目本身包含若干信息，如何將這些信息通過加工、整理成你的有用的東西。這就是需要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數(shù)學含義、解答形式、數(shù)據(jù)要求等各方法弄懂這一步，不要怕慢。審題的過程應該的信息數(shù)據(jù)再加工、再整合、不斷挖掘隱藏條件的過程?！俺梢矊忣}，敗也審題”。（二）掌握高考解題的思維規(guī)律解高考題與平時作業(yè)不同之處在于他在特殊環(huán)境下和特定的條件下完成的，其中最顯著的特點是嚴格受時間的限制，因此解高考題必須做到：1迅速解決“從何處著手”；2迅速解決“向何方前進”； 3立足中下檔題目，力爭高水平發(fā)揮；4立足一次性成功。（平時養(yǎng)成規(guī)范做題的習慣，“平時練習像考試，考起試來像練習”）。（三）突破一個“老大難”高考閱卷啟示：許多中上水平考生常在“會而不對、對而不全”上拉開錄取與落榜的距離；這是一個“老大難”問題。1會而不對：做高考題目時不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周、或推理不嚴、或書寫不準，最后答案是錯的，這叫“會而不對”。2對而不全：做題思路大體正確，最終結論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一邏輯點過不去；或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備；或潛在假設、或以偏概全，這叫“對而不全”。為此必須綜合治理，考試中會做的題目，要特別注意表達的準確、考慮的周密，書寫的規(guī)范、語言的科學，做到“會而對、對而全、全而優(yōu)”。平時訓練按“會不會”、“對不對”、“全不全”、“美不美”？嚴格要求自己。切記“不對=不會”。（四）提高解三角題、數(shù)列題、立體幾何題、概率統(tǒng)計題的準確率三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計題的高考定位是“中低檔難度”，抓好這些題的滿分率是提高總分的有效途徑。其中：1三角函數(shù)：關鍵是抓其函數(shù)的圖像特征與簡單的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應用；關注測量及三角應用題。2數(shù)列：關鍵是抓等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和“基本量法”，關注數(shù)列應用題。3立體幾何：關鍵是抓垂直與平行（中位線）。垂直是解立體幾何題的一個關鍵突破口。4概率統(tǒng)計：關鍵是重視概率思想與統(tǒng)計思想，重視統(tǒng)計量及統(tǒng)計中數(shù)據(jù)處理的方法，注意古典概型概率計算的列舉法書寫和幾何概型概率的測度比的計算公式。附幾個主要常規(guī)題型1函數(shù)問題注意常見函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)）的性質、圖象及與數(shù)列、方程、不等式、解析幾何相結合。特別注意導數(shù)（導數(shù)的概念、極值、最值、判斷單調性等）在此的應用。2概率問題注意用排列組合知識解決概率問題（解答過程的書寫一定要以文字為主，分步進行，盡量得分）.等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；獨立事件的概率乘法公式；事件在n次獨立重復試驗中恰發(fā)生k次的概率，統(tǒng)計方法、隨機變量的分布列以及期望、方差的考查3三角問題要注意兩個方面，一者是三角求值（含解三角形問題）需要注意“和、差、倍”角公式及正（余）弦定理；再者是關于函數(shù)yAsin()的性質（定義域、值域、周期、單調區(qū)間、奇偶性、最值等）、圖象變換、與函數(shù)y=asinx+bcosx之間的互化。特別小心以向量、方程、函數(shù)做為載題的面貌出現(xiàn)。4立體幾何問題注意線線、線面、面面的平行、垂直、距離、角。特別是垂直、距離，二面角也要注重。以建立空間坐標系運用向量為解題方法應該是今年高考的重點。5導數(shù)問題：主要與單調性和求最（極）值有關。6數(shù)列問題注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的an 與Sn公式的推導(含Sn an 、一階遞推數(shù)列)、數(shù)學歸納法、數(shù)列極限以及數(shù)列與函數(shù)、不等式相結合。7解析幾何問題注意兩個方面，一者已知曲線求方程；再者是根據(jù)方程研究曲線。重點是圓錐曲線與直線的位置關系。需要關注的是以平面向量（坐標運算、數(shù)量積等知識）為載題的面貌出現(xiàn)是新高考?？疾榈氖侄?。（五）答題策略1選擇題：宜采用速決戰(zhàn)（基礎較弱的考生用50分鐘較好）?；驹瓌t是“小題不能大做”，快速智取，為后面的攻堅戰(zhàn)贏得寶貴時間。解題的基本策略是：快、準、巧?；痉椒ò阌校褐?、排、試、賦、結、特、猜，即直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結合法、特殊化法、合理猜測法。 2填空題與解答題：宜采用游擊戰(zhàn)，打得贏就打，打不贏就走，吃多少是多少，盡快掃完全卷（靈活機動）?；剡^頭再光顧遺留的尚未攻克的“堡壘”，這時宜改變角度，有選擇的對較為容易攻克的“堡壘”采用陣地戰(zhàn)。（六）通過考試學會考試 距離高考我們還要經歷大大小小若干次考試，通過每一次考試不斷查缺補漏，學會向自己的錯誤要分數(shù)。高考數(shù)學易錯、易混、易忘問題備忘錄一集合與簡易邏輯篇1、你知道運用集合中元素的“三性”解題要特別注意檢驗哪個特性嗎？（互異性、確定性、無序性） 例1 若的值。 （1） 若 （2） 若 綜上或要特別注意檢驗集合中元素的“互異性”，即把求得的結果代入已知檢驗，防止與集合中元素的互異性矛盾，產生增解。2、你知道解答用描述法表示的集合問題時應首先注意什么問題嗎？ 應首先對集合中元素的識別，即識別集合所表示問題的實質（是數(shù)集？是不等式的解集？是函數(shù)的定義域值域？還是坐標平面上的點集？等）例如：A=B=C=D=， 識別集合是進行集合運算的基礎，是實現(xiàn)運算關鍵。要掌握集合運算與邏輯聯(lián)結詞及概率中事件發(fā)生方式的聯(lián)系?！敖弧薄扒摇薄啊?“” ； “并”“或”“”“+” ； “補”“非”“” “”。3、你知道解答含有“”；“” ；“；”的信息題時，應注意什么嗎？對于“”，應注意討論兩種情況；對于“”，應注意討論三種情況。在確定參數(shù)范圍時要注意邊界（能否取等號）。例如：，若a的值是A 、1 B、-1 C 、1或-1 D、0或-1或1 （ D ）再例：集合，若，求實數(shù)的取值范圍。（） 4、你知道否命題與命題的否定之間的區(qū)別嗎？否命題是同時否定原命題的條件和結論；命題的否定只否定原命題的結論。而條件不變：例：命題“若，則”。的否命題是：“若，則”。命題的否定是：“若，則”。5、你知道“p且q”的否定和“p或q”的否定是什么嗎？“p且q”的否定是“非p或非q”； “p或q”的否定是“非p且非q”。 否定即反面，亦或為補集，如A=（1，2）則6、你知道四種命題中的兩個等價命題嗎？ 原命題與逆否命題等價，逆命題與否命題等價。實現(xiàn)等價轉化為命題判定提供了方法。7、你知道判定充分條件、必要條件、充要條件、非充分非必要條件的三種方法嗎？ （1）定義法；（2）集合法；（，則A是B的充分條件），（3）轉化法。（轉化為等價命題）二函數(shù)篇8、你知道解答函數(shù)問題的優(yōu)先原則嗎？ 解答函數(shù)問題必須樹立定義域優(yōu)先原則。實際問題要注意變量的約束條件，三要素是判斷同一函數(shù)之法。定義域相同，對應法則相同，才是同一函數(shù)。9、你知道函數(shù)的定義域和值域必須用什么方法表示嗎？（集合或區(qū)間）。10、你知道求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)應注意什么嗎？求解后都要標注函數(shù)的定義域。反函數(shù)求解程序：求原函數(shù)值域、反解、互換、標定義域（原函數(shù)的值域）11、單調函數(shù)必存在反函數(shù)，存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調函數(shù)嗎？ 不一定。例如： 在0，2上有反函數(shù)，但不單調。12、判定函數(shù)的奇偶性要注意判定幾個要點？ 一是先判定函數(shù)的定義域區(qū)間是否關于原點對稱；二是再判定的關系，若有一項不滿足，則非奇非偶；（例： 非奇非偶），13、證明函數(shù)的單調性有幾種方法？規(guī)范格式是什么？ 有兩種方法：方法一是定義法，規(guī)范格式為：取值、作差、變形、判斷正負；方法二是導數(shù)法，規(guī)范格式為：求導、判斷導函數(shù)的正負。例：的單調性的判定可用以上兩法；互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調性。14、你知道函數(shù)的單調區(qū)間嗎？該函數(shù)在上單調遞增；在上單調遞減，這可是一個應用廣泛的函數(shù)呀！特別地要熟記它的一系列性質及圖象。15、求函數(shù)的單調區(qū)間時，你知道應注意什么問題嗎？ 當函數(shù)的遞增或遞減區(qū)間不只一個時，在多個單調區(qū)間之間不能添加“”和“或”，且單調區(qū)間不能用集合或不等式表示。例：說在定義域上是減函數(shù)，這是錯的。說在上是減函數(shù)，也是錯的。復合函數(shù)的單調區(qū)間要注意函數(shù)的定義域，在定義域內求出單調區(qū)間。例 的單調增區(qū)間是 16、你知道函數(shù)的下列重要性質嗎？（1） 函數(shù)的圖象關于直線x=0對稱。 對稱（軸）。（2） 函數(shù)的圖象關于直線y=0對稱。 對稱（軸）。（3） 函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱。 關于原點對稱。（4） 函數(shù)的圖象關于直線x=a對稱。（兩個函數(shù)）若函數(shù)對任意 則圖象關于x=a對稱。（5） 若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)。（因為圖象關于原點對稱）（6） 若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上是遞減函數(shù)。（因為圖象關于軸對稱）（7） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的。（用特殊的函數(shù)來判斷）（8） 函數(shù) 的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位得到的。 （9） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸向上平移a個單位得到的。（10） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸向下平移|a|個單位得到的。（11） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸，橫坐標伸變?yōu)樵瓉淼谋兜玫降摹＃?2） 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸，縱坐標伸縮為原來的a倍得到的。 17、是定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)的什么條件？ 必要不充分條件。 即定義在R上的奇函數(shù)必有，反之若，則 未必是R上奇函數(shù)，常用此來作為解題的切入點。例 已知定義域為R上的函數(shù)是奇函數(shù)，求的解析式。由可得 18、解答抽象函數(shù)問題的一般策略是什么？如何討論其單調性與奇偶性？一般策略為賦值法。抽象函數(shù)的單調性、奇偶性一定要緊扣函數(shù)性質，利用單調性、奇偶性的定義求解。同時，要領會借助函數(shù)單調性，利用不等關系證明等式的重要方法：。 有些抽象等式可以利用背景函數(shù)找到解題思路，預見一些結果。.例：若對任何正數(shù)，滿足，求（背景函數(shù)為）可以預見結果為。19、你知道解答對數(shù)函數(shù)問題應注意什么嗎？ 解答對數(shù)函數(shù)問題時要注意真數(shù)與底數(shù)的限制條件，即真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1，底數(shù)含有字母，需對底數(shù)大于零小于1或大于1進行判定或分類。例：若， 則x的取值范圍20、對數(shù)的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？ ， （） （ ） （ ） 三數(shù)列篇21、你知道等差數(shù)列中的兩個重要性質嗎？ （1）（幾何意義） （2）若，則，（逆命題不成立）特別的當時即成等差。例如，是等差數(shù)列，若。等差數(shù)列的5個量中，一般可以“知三求二”，通過列方程（組）求出基本量從而解決其它問題。等差數(shù)列的單調性由公差決定。22、你知道等比數(shù)列的兩個重要性質嗎？ （1）， （2）若 則 。（逆命題不成立）等比數(shù)列的5個量中，一般可以“知三求二”，通過列方程（組）求出基本量從而解決其它問題。等差數(shù)列的單調性由公差決定。等比數(shù)列的單調性由決定。注意等比數(shù)中項的多值性及等比，等差數(shù)的對稱式設法。23、應用等比數(shù)列求和公式時應注意什么？要注意對公比是否為1，求和要分類作答，公式是。例如：求 。數(shù)列求和問題基本策略是轉化為等差，等比數(shù)列或特殊數(shù)列求和。主要方法有倒序相加，錯項相減，裂項相消，通項分組，應用公式等。24、你知道等比數(shù)列中之間的關系嗎？ ，此結論用前n項和公式可證明。25、你知道具有什么特征的數(shù)列求和時用錯位相減法嗎？若，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求的前 n項和。例：求26、給出數(shù)列的，求的通項應注意什么？ ，要對n=1進行檢驗。這是極其重要的公式，當數(shù)列的前n項和給出時，可由此公式求出通項。（這是重點題型，是數(shù)列的重要給出方式），處理數(shù)列問題可利用函數(shù)的思想與方法，但要注意數(shù)列的特殊性。四三角函數(shù)及解三角形篇27、你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？ 注意必須是弧度制（即實數(shù)） 例：地球北緯45圓上有A在東經20，B東經110，則A、B的球面距離為_28、三角函數(shù)的性質你是否非常熟悉? 定義域、值域、單調區(qū)間、奇偶性、周期性、對稱性（對稱軸和對稱中心）、最值等。這些性質都可以由圖象中反映出來，一定掌握圖象，實現(xiàn)數(shù)形結合，熟練圖象。 誘導公式作用：負變正，大變小，變到銳角可查表； 口訣：“奇變偶不變，符號看象限”注意“奇偶”是指前整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，“符號”的確定由原函數(shù)所在象限的符號而定，所加的角無論多大，都視之為銳角。29、在三角變換中，你知道等于1的有多少種三角表達式嗎？ 例：已知。 ，這些統(tǒng)稱為1的代換，它有著廣泛應用。30、你還記得三角化簡、求值、證明的解答策略嗎？ 切割化弦、降冪公式、調整系數(shù)引入輔助角、1加兩弦化平方消去1、用已知角表示所求角、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次。完成三個統(tǒng)一：角統(tǒng)一，名統(tǒng)一，結構統(tǒng)一（角、名、形）。熟記特殊角的三角函數(shù)值。31、你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？ 項數(shù)最少，函數(shù)種類最少，分母不含三角函數(shù)，能求出值的式子，一定要算出值來。32、你還記得輔助角公式嗎？調整系數(shù)，引入輔助角法。 （其中角所在的象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定）在化簡三角函數(shù)式，求單調區(qū)間，周期，最值時起著重要作用。（是高考的熱點）。例：求值域。學會用方程思想解三角題，對于，這三個式子知其中一個式子，可利用平方關系求出另兩式子，但要注意符號。33、直線的傾斜角、兩向量的夾角、兩條異面直線所成的角時，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？（1） 異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是， ， 。（2） 直線的傾斜角，到的角、與的夾角的取值范圍依次是， ， 。34、你知道解斜三角形的兩種解題策略嗎？ 利用正弦定理或余弦定理進行邊角互化，化邊為角或者化角為邊。 例：在中，三邊成等比數(shù)列，且求A=？， （）三角形中常用結論 （1），（2），（3）五平面向量篇35、若，則與的充要條件是什么？ 。例：，則x=_. 36、若的夾角，且為鈍角，與等價對嗎？不對：有可能37、向量方向上的投影是什么？ 38、把圖象向左平移|h|個單位，再向上平移|k|個單位，平移向量的坐標是什么？ 平移向量的坐標是。要把按向量平移與通常意義上的平移轉換清楚，例如：將函數(shù)按向量平移，就是向右移動2個單位，向上移動3個單位。得到解析式為。六不等式篇42、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉化為“”，你是否注意到必須；當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形。例 若方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為_ _。43、分式不等式的一般解題思路是什么?移項通分使不等式的一端為0，化分式不等式為整式不等式，切記不要兩邊同乘，若乘，要對的符號進行分類作答。 例 44、解無理不等式有哪幾種常規(guī)題型？它們的等價不等式組是怎樣的？ 或； ； 45、解指、對數(shù)型不等式應該注意什么問題？利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，將不等式兩端化為同底的表達式，再將指、對數(shù)不等式化為普通不等式來解，（化超越為普通）。并要注意對數(shù)的真數(shù)大于零。例 46、含有兩個或多個絕對值的不等式如何去掉絕對值？一般是分類討論，利用絕對值的定義，去掉絕對值，一般采用零點分區(qū)間的方法去掉絕對值，特例采用兩邊平方。例 47、利用均值不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時，你是否注意到（或非負），且“等號成立”時的條件，積或和其中之一應是定值？（一正，二定，三相等）例 且 求的最小值？（16）48、在解含有參數(shù)的不等式時，怎樣進行討論？ 一般沒有固定的方法，要根據(jù)不等式的特征而定，如二次不等式兩根不定時要討論其大小來定解集。指對數(shù)不等式的底沒有指明時要對底：或討論完之后轉化為普通不等式來解，解完要寫出：綜上所述，原不等式的解集是。例 （請讀者自己來解）49、解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)增減性為基礎，分類討論是關鍵”。分類要不重不漏，要把握好分類的時機。 例 已知解關于x的不等式（）50、恒成立不等式問題通常解決的方法是什么？ 借助相應函數(shù)的單調性求解，其主要技巧有數(shù)形結合法，分離變量法（轉化為熟悉函數(shù)的最值問題），主元法。 例 若對一切恒成立，則范圍是什么？七解析幾何篇51、直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式。以及各種形式的局限性。（如點斜式不適用于斜率不存在的直線）。例 過點（1，2）的所有直線為：或 （易丟掉）截距式注意截距為0的情況，例如過點A（1，2）在坐標軸上的截距相等的直線方程為 。52、設直線方程時，一般可設直線的斜率為，你是否注意到直線垂直于x軸時，斜率不存在的情況？例如：一條直線經過點（），且被圓截得弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉這一解。53、簡單線性規(guī)劃問題的可行域求作時，要注意不等式表示的區(qū)域是相應直線的上方、下方，是否包括邊界上的點。（邊界的虛實）54、對不重合的兩條直線，有例 若是與互相垂直時，則=_； 互相平行時，則=_。求兩平行線間距離時要把前的相應系數(shù)化為相等，再用來求解。55、直線在坐標軸上的截距可正，可負，也可為0。截距為0時的圖形過（0，0）不能用截距式。（截距不是距離）56、直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩條坐標軸上的截距都是0，也是截距相等。57、處理直線與圓的位置關系有兩種方法：（1）點到直線的距離；（幾何特征）（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用判別式。（代數(shù)特征）一般來說，前者更簡捷，但后者更具有一般性。例如，圓 與直線+1=0的位置關系為_.58、處理圓與圓的位置關系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關系。（初中已有交待）59、在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形。例 直線被截得的弦長為_.62、曲線系方程你知道嗎？直線系方程？圓系方程？共焦點的橢圓系，共漸近線的雙曲線系？等。例 過點的線系：或，與平行線系：，過交點的直線，（不包括），過曲線與=0的交點線系：+=0，（不包括）與橢圓有相同焦點的橢圓方程為當橢圓的焦點位置不明確而無法確定其標準方程時，可設，可避免討論和繁雜的運算，也可設更為簡潔。與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程可設為：63、兩圓相交所得公共弦方程是相減消去二次項所得。表示過圓上一點的切線，若點在已知圓外，表示什么？（切點弦）64、橢圓方程中三參數(shù)的滿足對嗎？雙曲線方程中三參數(shù)應滿足什么關系？（求只需知的另一關系式）（離心率對圖形的影響）65、橢圓，雙曲線中，注意焦點、中心、短軸端點所組成的直角三角形。（）66、若，則動點P的軌跡是以、為焦點的橢圓嗎？若，則動點P的軌跡是以、為焦點的雙曲線，對嗎？第一定義中要注意什么？67、在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合。68、在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義（第二定義）解題，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？ 焦半徑的求法。69、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消去后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）焦點面積公式：（是焦距所對的角）70、通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。其長為。71、過拋物線焦點的弦交拋物線于A（），B（），則 ，。72、若A（），B（）是二次曲線C：=0的弦的兩個端點，則F=0且F=0。涉及弦的中點和斜率時，常用點差作法作FF=0求得弦AB的中點坐標與弦AB的斜率的關系。八立體幾何篇73、作出二面角的平面角主要方法是什么？（定義法、三垂線定理法、垂面法），其中三垂線定理法是十分重要的方法；其特點是：一定平面，二作垂線，三（再）作垂線，射影可見，再通過解三角形求出二面角平面角的大小，進而求出二面角的大小。求二面角大小的方法主要有：（1） 求出二面角的平面角的大小，(2) 求二面角的法向量的夾角，（向量法），此時需注意二面角的大小與法向量的夾角是相等還是互補 。74、求點到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、體積變換法（等積法）、向量法）其中向量法是把點到平面的距離視作點與平面上任意一點連得向量在平面法向量上投影的長；其公式是：，（其中A在平面外，B在平面內，是平面的法向量）。75、你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵）一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見。亦可記做“立竿見影”，其中“竿”者即“柱”也，亦即垂線。76、立體幾何中常用一些結論：正四面體的體積公式V 記住了嗎？其中是正四面體的棱長；面積射影定理、（，是在平面上的射影面積，是 所在平面與 所在平面的夾角）；“立平斜關系式”、最小角定理等你熟悉嗎？課本三余弦關系中，你知道各個角間的關系嗎？此結論要結合圖形記憶，77、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角是所求角或其補角。注意到線線角的范圍了嗎？（空間任意兩條直線所成的角范圍是）。78、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類