2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）第二十九章投影與視圖（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）-第二十九章-投影與視圖（含解析）一、單選題1.如圖由7個(gè)大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（）A.B.C.D.2.下列幾何體中，俯視圖為矩形的是（ ） A.B.C.D.3.倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，根據(jù)如圖所示的三視圖可得出箱子的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.下列投影一定不會(huì)改變ABC的形狀和大小的是（） A.中心投影B.平行投影C.正投影D.當(dāng)ABC平行投影面時(shí)的平行投影二、填空題5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)cm2 6.小紅拿一個(gè)長(zhǎng)方形（）的木框在陽(yáng)光下玩，長(zhǎng)方形木框在地面上形成的投影如圖所示：不可能形成的投影的是_（填序號(hào)） 7.春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可） 8.如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是_ 9.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為_(kāi)m10.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_cm2 11.在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成_，看不見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成_ 三、解答題12.三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）13.如圖所示的是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，試寫(xiě)出A，B，C分別表示的數(shù)14.如圖是七個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，畫(huà)出其三視圖并計(jì)算其表面積15.連線：將圖中四個(gè)物體與（下面一排中）其相應(yīng)的俯視圖連接起來(lái)四、綜合題16.一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分）小明通過(guò)操作后發(fā)現(xiàn)此類(lèi)包貼問(wèn)題可將直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)進(jìn)行分析（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿則紙帶AD的長(zhǎng)度為_(kāi)cm； （2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是_cm 17.如圖所示，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體 （1）這個(gè)幾何體由_個(gè)小正方體組成， （2）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖 18.如圖，在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體 （1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖 （2）如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體 19.如圖,某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD,某一時(shí)刻在太陽(yáng)光下,木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上.（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)的太陽(yáng)光線CE及木桿AB的影子BF; （2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距離DQ的長(zhǎng)為4米,求此時(shí)木桿AB的影長(zhǎng). 答案解析部分一、單選題1.【答案】D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：從正面看易得此幾何體呈“十”字形故選D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中2.【答案】C 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【解答】解：A圓錐的俯視圖是圓，故A不符合題意；B圓柱的俯視圖是圓，故B不符合題意；C長(zhǎng)方體的主視圖是矩形，故C符合題意；D三棱柱的俯視圖是三角形，故D不符合題意；故答案為：C【分析】俯視圖就是從上往下看到的平面圖形，觀察各選項(xiàng)的幾何體，易得出答案。3.【答案】B 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層箱數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層，第三層箱數(shù)，相加即可【解答】由俯視圖可得最底層有6箱，由正視圖和左視圖可得第二層有1箱，共有7個(gè)箱故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4.【答案】C 【考點(diǎn)】平行投影，中心投影 【解析】【解答】解：一定不會(huì)改變ABC的形狀和大小的是正投影，故選：C【分析】根據(jù)正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影可得答案二、填空題5.【答案】4 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【解答】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=13+12=4cm2 故答案為：4【分析】畫(huà)出實(shí)物圖與三視圖對(duì)照，找出母線，高、底面半徑即可.6.【答案】（4） 【考點(diǎn)】平行投影 【解析】【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對(duì)的邊平行或重合，故不可能，即不會(huì)是梯形故答案為：（4）【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析7.【答案】正方形、菱形（答案不唯一） 【考點(diǎn)】平行投影 【解析】【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形故答案為：正方形、菱形（答案不唯一）【分析】平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行8.【答案】圓錐 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個(gè)圓，這個(gè)幾何體是圓錐，故答案為：圓錐【分析】利用簡(jiǎn)單幾何體的三視圖即可判斷出答案9.【答案】3 【考點(diǎn)】中心投影 【解析】【解答】解：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF， ， ，即 ， ，解得：AB=3m答：路燈的高為3m【分析】依據(jù)相似三角形的判定定理可得到ABECDE，ABFMNF，然后依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到， ，然后可求得AB的長(zhǎng).10.【答案】【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【解答】解：易得此幾何體為圓錐，底面直徑為2cm，高為3cm，則圓錐的底面半徑為22=1cm，由勾股定理可得圓錐的母線長(zhǎng)為=cm，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為1=（cm2）故這個(gè)幾何體的側(cè)面積是cm2 故答案為：【分析】易得圓錐的底面直徑為2cm，高為3cm，根據(jù)勾股定理可得圓錐的底母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解11.【答案】實(shí)線；虛線 【考點(diǎn)】作圖-三視圖 【解析】【解答】解：在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成虛線 【分析】根據(jù)作圖時(shí)，線條的要求填空即可三、解答題12.【答案】解：【考點(diǎn)】中心投影 【解析】【分析】分別作過(guò)乙，丙的頭的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處，連接點(diǎn)光源和甲的頭的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到甲的腳端的距離是就是甲的影長(zhǎng)13.【答案】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“5”是相對(duì)面，“B”與“”是相對(duì)面，“C”與“ ”是相對(duì)面，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，A、B、C表示的數(shù)依次是5， 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，得到“A”與“5”是相對(duì)面，“B”與“”是相對(duì)面，“C”與“ 3 2 ”是相對(duì)面；根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（0的相反數(shù)是0），互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零；得到A，B，C分別表示的數(shù)14.【答案】解：作圖如下：表面積S=（42+52+52）（11）=281=28 【考點(diǎn)】作圖-三視圖 【解析】【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，依此畫(huà)出圖形即可求解；（2）分別求得各個(gè)方向看的表面積，再相加即可求得幾何體的表面積15.【答案】解：如圖所示【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【分析】俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷四、綜合題16.【答案】（1）25（2）60 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】解：（1）易得AF=DF，F(xiàn)B=DH，過(guò)點(diǎn)B作BIAD，垂足為I，設(shè)AF=x，則HF=FB= = x，在直角BEH中，由勾股定理得到：（ x）2+102=x2 ， 解得x= ，則AD=2x=25故答案是：25；（2）直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積，則直三棱柱的高h(yuǎn)= =60（cm），故答案是：60【分析】（1）由題意可知直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積，則易得AF=DF，F(xiàn)B=DH，可設(shè)AF=x，運(yùn)用等積法求出BF，從而由勾股定理構(gòu)造方程求得x的值即可；（2）直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積17.【答案】（1）10（2）解：如圖所示： 【考點(diǎn)】作圖三視圖 【解析】【分析】（1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1據(jù)此可畫(huà)出圖形18.【答案】（1）解：如圖所示：；（2）解：在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=4（個(gè)）故最多可再添加4個(gè)小正方體 【考點(diǎn)】作圖-三視圖 【解析】【分析】（1）主視圖是從物體的正面觀察得到的，俯視圖是從物體的上面觀察得到的，左視圖是從物體的左方得到的，畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)題意在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第