磁環(huán)電感的設計計算.xls

有直流和交流成分的電流的環(huán)形電感器的工程設計有直流和交流成分的電流的環(huán)形電感器的工程設計 2006.08.05 Du （利用面積乘積法） 計算例：計算例：M1022 （暫定名） 1。該電感使用在開關電源的濾波電路，設計指標如下： 電感： Lo =1.7 H 20% （(at 1kHz /1Vr) Lf =1.7 H 20% （(at 200kHz /1Vr) 直流電流：Idc =20A 交流電流： I=Iac =4Ap-p 交流頻率：f =200000Hz 溫升： t 50 (參考） 鐵心材料：26 鐵心結構：環(huán)形 磁通密度：Bm =0.4T (預選值) 2。設計步驟和計算： 傳遞能力： 計算式：Pe =L* I2 / 2( W-s ) 計算：I = I + I / 2 =20+4/2 =22.0( A ) Pe = (1.7*10-6*222)/2 = ( W-s ) 面積乘積： 計算式：2*Pe*104 x Bm*Ku*Kj Ku =0.45(窗口利用系數） Kj =590(粉末鐵心結構常數 50時） x =1.14(粉末鐵心結構常數 x=1.14） 計算：1.14 =cm4 選擇鐵心： T50-26粉末鐵心結構常數 內徑：ID=0.770 cm Kj(25） 403 外徑：OD=1.270 cm Kj(50） 590 高度：Ht =0.483 cm x1.14 導磁率： o=75.0y-0.12 電感系數：AL=33.0 截面積：Ac=0.112 cm2 磁路長度：MPL=3.190 cm 體積：V =0.358 cm3 密度：d =7.000 g/cm3 鐵心質量：Wtfe=2.506 g 窗口面積Wa=0.4654 cm2 面積積Ap=0.0521 cm4 計算電流密度： 計算式：J=Kj*Apy y=-0.12(參看：粉末鐵心結構常數， y= - 0.12） 計算：J= 590*0.0521-0.12 = 841.01A/cm2 P1 0.4*0.45*590 0.0542 0.000411 Ap =cm4 Ap = 2*0.000411*104 ID OD H 計算需要的導線： 5-1 導線截面積： 計算式：Idc+I/2 J 計算：20+4/2 841.01 = 0.0262cm2 5-2 導線選擇： 線徑： d= 1.80mm d=1.825mm 截面積：Awb = 0.0254cm2 = 2.5434mm2 種類：PEW 電阻： /m=0.007007Max 帶絕緣外徑：1.914mm 帶絕緣截面積：Aw = 0.0288cm2 每米概算重量：22.9g/m 可繞匝數： 6-1 鐵心有效窗口面積： 計算式：Wa-eff= Wa*S3 S3=0.75 典型數據 計算：Wa-eff= 0.4654*0.75 = 0.3491cm2 6-2 可繞匝數： 計算式：N= Wa-eff*S2 / Aw ( 匝) S2=0.6 典型數據 計算：N= 0.3491*0.6 / 0.0288 = 7.28Ts 實際繞線匝數： 計算式：Ncoil= (Lo / AL)0.5 計算：Ncoil= (1.7*10-9 /( 33*10-12)0.5 =7.18Ts 取整：N= 7.0Ts 初始電感量驗算： Lo = N2*AL = 7*7*33 = 1.62H 繞組電阻的計算： 9-1 繞組的平均匝長： MLT= 3.14*(Ac/Ht+ d/2)*ATAN(Ac/Ht2)+Ht*ATAN(Ht2/Ac) = 2.156cm 9-2 繞組的線長： Lcoil = MLP*N = 2.156*7 = 0.15m 9-3 繞組電阻： Rdc = Lcoil*/m = 0.15*0.007007 = 0.001057 P2 (日本天滿 電線數據) (Awd*100/)0.5*2 = Awb =cm2 Awb = 銅損的計算： 10-1 直流銅損計算： Pdc= (Idc)2*Rdc = 202*0.001057 = 0.423W 10-2 交流銅損計算： 繞組導線的高頻趨膚深度： df = 6.61/ f 0.5 cm = 6.61/(200000)0.5 = 0.0148cm 繞組導線的等效高頻電阻(200kHz時)： Rac= /m*Lcoil*Awb/Aac Aac= *( d/2)2 - ( d/2)-10*df)2) (mm2) = 0.0035 高頻時導線的有效載流面積 交流銅損計算： Pac= Iac2*Rac = 42*0.0035 = 0.056W 10-3 繞組銅損： Pcu= Pdc+Pac = 0.479W 工作磁通密度的計算： 計算式： 0.4* *N*( I/2)* *10-4 MPL 計算：Bac= (0.4*3.14*7*(4/2)*75*10-4)/3.19 = 0.041T 鐵損計算： 12-1 單位鐵損的計算式： W/kg=k x f x x Bacy k= 0.144 -26#鐵粉 x= 1.12 -26#鐵粉 y= 2.01 -26#鐵粉 單位鐵損：W/kg= 0.144*(200000)1.12*(0.041)2.01 = 206.280(W/kg) = 0.206W/g 12-2 鐵損計算： Pfe= mW/g * Wtfe = 0.206*2.506 = 0.517W 總損耗： P= Pcu+Pfe = 0.451+0.517 = 0.996W 單位表面耗散功率： 繞組外徑：D= OD+3* d=1.81cm 繞組寬度：h= Ht+3* d=1.023cm P3 （T）Bac= ID OD H D/2 h 表面積：Wa= 2* *(D)2/4+ *D*h-2* *ID2/4*(1-S3) = 10.72cm2 單位表面耗散功率： =P/Wa = 0.996/10.7 = 0.093 W/cm2 預計溫升概算： (說明：在無風的環(huán)境中，按55%的輻射和45%的對流組合方式進行散熱） 環(huán)境20： T20= 58.52 環(huán)境30： T30= 56.90 環(huán)境40： T40= 55.35 環(huán)境50： T50= 53.88 鐵心上的直流偏置磁場強度和線圈的電感量： 16-1 鐵心上的直流偏置磁場強度： 計算式： 計算：Hdc= (0.4*3.14*7*(20+4/2)/3.19 = 60.63Oe 16-2 在此偏置下線圈的電感量： 查-26#鐵粉磁材在直流60(Oe)偏置時的初始導磁率的百分數約為60%左右，此時線圈的 電感量約為： Lg = Lo*60% 0.97 H 無負荷時1kHz/1Vr；200kHz/1Vr的電感量（Lo）： 查-26#鐵粉材在1.0kHz時的導磁率相對初始值沒有變化，此時(1kHz)線圈的電感量即 L1k= Lo = 1.62 H 查-26#鐵粉磁材在200kHz時的導磁率約為68左右，相對初始值的百分數約68/7590%，此時 線圈的電感量約為： L200k= Lo * 90% 1.46 H 小結：M1022 鐵心：T50-26 導線： 1.80mm線種：PEW匝數：7.0Ts 電感量：L1=1.62 H / at 1.0kHz1.7*95% L2=1.46 H / at 200kHz1.7*85% L3=0.97 H / 在電路工作狀態(tài)時的直流磁場偏置下 電流： Idc=20.0 Aat DC Iac=4.0Aat 200kHz 總損耗：1.024W其中：鐵損0.517W 銅損0.507W 溫升概算值： 環(huán)境2058.5電感表面溫度約78.5 環(huán)境5053.9電感表面溫度約103.9 P4 Hdc= 0.4* *N*( Idc+ I/2) MPL 資料： 19-1 USA Micrometals 鐵粉末鐵心（節(jié)錄）： 內徑截面面積面積乘積磁路長度質量導磁率電感系數 cm cm2cm4cmgAL T30-260.3840.0650.0081.830.875.033.0 T37-260.5210.0700.0152.321.175.028.0 T44-260.5820.1070.0282.672.075.036.0 T50-260.7700.1210.0563.202.775.032.0 T68-260.9400.1960.1364.245.775.042.0 T72-260.7110.3690.1473.9910.475.087.0 粉末鐵心結構常數 Kj(25）Kj(50）xy 4035901.14-0.12 變壓器與電感設計手冊 （中國電子變壓器專業(yè)委員會內部參考資料） 19-2 嘉成電子公司鐵粉末鐵心（節(jié)錄）： 內徑外徑高度磁路長度 截面面積體積電感系數 mmmmmmcmcm2cm3AL T30-263.8407.83.2501.840.0610.11033.5 T37-265.2109.533.2502.310.0640.14728.5 T44-265.82011.24.0402.680.0990.26637.0 T50-267.70012.74.8303.190.1120.35833.0 T68-269.40017.54.8304.230.1790.75943.5 T72-267.11018.36.6004.010.3491.40090.0 19-3 26號鐵粉材質鐵損： USA Micrometals 公司提供的 =75，26#鐵粉末鐵心鐵損計算式： P = 0.144*f 1.12*Bm2.01 W/kg f：頻率Hz Bm：磁通密度T 變壓器與電感設計手冊 （中國電子變壓器專業(yè)委員會內部參考資料） 嘉成電子提供的鐵粉末鐵心的鐵損曲線： P5 型號 型號 19-4 鐵粉末鐵心的導磁率和磁場強度的關系： 嘉成電子鐵粉末鐵心的導磁率和磁場強度的關系曲線： 東陽東磁有限公司提供的鐵粉末鐵心的導磁率和磁場強度的關系曲線： P6 東陽東磁有限公司 65% 60Oe 初始導磁率百分數與直流磁化強度的關系曲線 (嘉成電子) 導磁率百分數與直流磁化強度的關系曲線 (嘉成電子) 19-5 鐵粉末鐵心的導磁率和頻率的關系： 嘉成電子提供的鐵粉末鐵心的導磁率和頻率的關系曲線： 19-6 電感線圈表面溫升的計算： （以下內容為節(jié)錄自中國電子學會2006年變壓器和電感器件專業(yè)學術年會論文集中杜保明的文章） 假設熱能是通過鐵心或線圈繞組的暴露表面均勻消散的，當繞組或鐵心的溫度高于周圍環(huán)境的空氣 溫度時，熱量就將通過熱輻射的方式和熱對流的方式向周圍傳遞。 熱輻射方式的散熱能力為： Wr = Kr （Tt 4 To 4） 式中：Wr 表面的輻射散熱能力 （ W / cm2） Kr 5.7010-12 輻射系數，一般情況下 0.95 Tt 物體表面絕對溫度 （K） To 周圍環(huán)境的溫度 （K） 熱對流方式的散熱能力為： Wc = KcF tP0.5 式中：Wc 表面的對流散熱能力 （ W / cm2） Kc 2.1710-4 F 相對空氣摩擦系數，垂直表面的 F1.0 t 物體表面溫升 （K） 指數值，1.0 1.25，取決于表面形狀和位置 P 相對大氣壓力（海平面處 = 1 ，低海拔處1.0） 總的散熱能力為兩種散熱能力相加： Ws = krWr + kcWc = krKr (Tt 4 To 4)+ kcKcF tP0.5 式中：kr 輻射散熱比率 kc 對流散熱比率 一般情況下，對同一物體而言，單位表面積需要發(fā)散的熱功率按55%的熱輻射和45%的熱對流組合實 現（既Ws=0.55Wr+0.45Wc），當預知環(huán)境空氣溫度后，可以得到如下的發(fā)熱物體的溫升概算式： T=（0.55 r + 0.45 t）/ 2 = ( 0.55( ( ( Ws + k1 ) / ( 5.1310-12 ) )1/4 k2 ) + 0.45( Ws / ( 2.710-4 ) )1/1.2 ) / 2 式中：Ws 單位表面積需要耗散的熱功率 （ W / cm2） k1 和環(huán)境空氣溫度有關的系數（見下表） k2 和環(huán)境空氣溫度有關的系數（見下表） P7 實效導磁率和頻率的關系曲線 (嘉成電子) 表：不同環(huán)境空氣溫度時系數k1，k2的