高中數(shù)學(xué)第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1習(xí)題（含解析）新人教A版.docx

選修1-1第三章3.23.2.1一、選擇題1設(shè)ye3，則y等于()A3e2Be2C0 D以上都不是答案C解析ye3是一個常數(shù)，y0.2(2016廣西南寧高二檢測)若函數(shù)f(x)x2，則f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為()A2xB2 C3 D4答案B解析f(x)2x，f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為f(1)2.3已知函數(shù)f(x)x3的切線的斜率等于3，則切線有()A1條 B2條 C3條 D不確定答案B解析f (x)3x23，解得x1.切點有兩個，即可得切線有兩條4給出下列結(jié)論：若y，則y；若y，則y；若y，則y2x3；若f(x)3x，則f (1)3，其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4答案B解析y；y2x3，所以只有是正確的5下列結(jié)論正確的是()A若ysin x，則ycos xB若ycos x，則ysin xC若y，則yD若y，則y答案A解析B項中，ysin x；C項中，y；D項中，y，選A6f(x)，則f (1)()A B C D答案D解析f(x)x，f (x)x，f (1)(1).二、填空題7曲線yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于_.答案3解析ynxn1，y|x2n2n112，n3.8函數(shù)ysin ，則y_.答案0解析ysin 0，y0.9在曲線y上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135，則P點坐標(biāo)為_.答案(2,1)解析設(shè)P(x0，y0)，y(4x2)8x3，tan 1351，8x1.x02，y01.三、解答題10(2016浙江寧波高二月考)求曲線ycos x在x處的切線方程.解析ycos x，ysin x.曲線ycos x在x處的切線的斜率ksin.又當(dāng)x時，ycos，故曲線在x處的切線方程為y(x)，即yx.一、選擇題1曲線yx3在x1處切線的傾斜角為()A1 B C D答案C解析yx3，y|x11，切線的傾斜角滿足tan 1，00)上點P處的切線垂直，則P的坐標(biāo)為_答案(1,1)解析由于(ex)ex，()，故曲線yex在點(0,1)處的切線斜率ke01，設(shè)P(x0，)，曲線y(x0)上點P處的切線斜率，若兩直線垂直則有1()1，解得x01，故P(1,1)6若曲線yx2的一條切線平行于直線y4x3，則這條切線的方程為_.答案4xy40解析y2x，設(shè)切點為(x0，y0)，則由題意可知，y|xx04，即2x04，所以x02，代入曲線方程得y04，故該切線過點(2,4)且斜率為4，所以這條切線方程為y44(x2)，即4xy40.三、解答題7已知曲線C：yx3.(1)求曲線C上點(1,1)處的切線方程；(2)在(1)中的切線與曲線C是否還有其他公共點？解析(1)y3x2，切線斜率k3，切線方程y13(x1)，即3xy20.(2)由消去y得，3xx320，(x1)2(x2)0，x11，x22.其他公共點為(2，8)8已知函數(shù)yasin xb的圖象過點A(0,0)、B(，1)，試求函數(shù)在原點處的切