高效課堂向量應用舉例.ppt

溫馨提示：,你準備好了嗎？ 421號導學案；紅藍黑三色筆；典型例題本 勇敢展示、大膽質疑,一個明智的人總是抓住機遇，把它變成美好的未來。,同學們：加油！,問題提出,1.用有向線段表示向量，使得向量可以進行線性運算和數(shù)量積運算，并具有鮮明的幾何背景，從而溝通了平面向量與平面幾何的內在聯(lián)系，在某種條件下，平面向量與平面幾何可以相互轉化.,2.平行、垂直、夾角、距離、全等、相似等，是平面幾何中常見的問題，而這些問題都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來.因此，平面幾何中的某些問題可以用向量方法來解決，但解決問題的數(shù)學思想、方法和技能，需要我們在實踐中去探究、領會和總結.,向量應用舉例,目標解讀,知識與技能：掌握點到直線的距離公式，會運用向量的有關知識解決幾何問題。 過程與方法：經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單幾何問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題的工具，提高運算能力和解決實際問題的能力。 情感態(tài)度價值觀：通過點到直線距離公式的推導，感知數(shù)學與物理知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神和學習興趣。,導學案反饋,態(tài)度方面：卷面不整潔； 知識理解方面： 1、沒有構造向量的意識； 2、沒有應用向量的方法求解問題； 3、不會求方向向量； 4、做題步驟不完整。,導學案中存在的問題：,由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質,如平行、垂直、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，可以用向量辦法解決平面幾何中的一些問題。,向量在幾何中的應用,如圖，已知ABC的三條高是AD，BE，CF，用向量方法證明：AD，BE，CF相交于一點,分析：設AD，BE交于一點H，然后證H點在CF上,高線交于一點,對直線l:Ax+By+C=0,(1) 是l的一個方向向量。,(2)與 垂直的方向向量叫直線l的法向量； 是l的一個法向量。,1、討論目標： 每位同學都能對每個問題達成較統(tǒng)一的解題思路；每一個同學能總結出各類題型的規(guī)律。 2、討論題目及時間： 用二分鐘對照問題導學和合作探究的答案；二分鐘時間探究向量應用時處理問題的思路與方法。 3、討論要求： （1）、結對子，“兵教兵”；和諧互助，共同進步。 （2）、集體討論，解決疑難，整合智慧；做好勾畫總結本組好的解題方法和思路，為質疑做好準備。,讓生命在自由的空氣中快樂地成長！ 讓生命在積極的探索中得到提升！,討論交流（樂于分享 善于溝通）,展示安排及目標要求,達成目標，我成功；超越目標，我優(yōu)秀。,點評安排及目標要求,達成目標，我成功；超越目標，我優(yōu)秀。,求證：證明菱形的兩條對角線互相垂直,分析：通過證兩對角線所在向量的數(shù)量積為零 解析：證明：如圖所示，在菱形ABCD中，ABAD，,當堂檢測,當堂小結,你能總結一下利用向量法解決平面幾何問題的基本思路嗎？,（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題； （2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題； （3）把運