高效課堂向量應(yīng)用舉例.ppt

溫馨提示：,你準(zhǔn)備好了嗎？ 421號(hào)導(dǎo)學(xué)案；紅藍(lán)黑三色筆；典型例題本 勇敢展示、大膽質(zhì)疑,一個(gè)明智的人總是抓住機(jī)遇，把它變成美好的未來。,同學(xué)們：加油！,問題提出,1.用有向線段表示向量，使得向量可以進(jìn)行線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，并具有鮮明的幾何背景，從而溝通了平面向量與平面幾何的內(nèi)在聯(lián)系，在某種條件下，平面向量與平面幾何可以相互轉(zhuǎn)化.,2.平行、垂直、夾角、距離、全等、相似等，是平面幾何中常見的問題，而這些問題都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來.因此，平面幾何中的某些問題可以用向量方法來解決，但解決問題的數(shù)學(xué)思想、方法和技能，需要我們?cè)趯?shí)踐中去探究、領(lǐng)會(huì)和總結(jié).,向量應(yīng)用舉例,目標(biāo)解讀,知識(shí)與技能：掌握點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)解決幾何問題。 過程與方法：經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單幾何問題的過程，體會(huì)向量是一種處理幾何問題、物理問題的工具，提高運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，感知數(shù)學(xué)與物理知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神和學(xué)習(xí)興趣。,導(dǎo)學(xué)案反饋,態(tài)度方面：卷面不整潔； 知識(shí)理解方面： 1、沒有構(gòu)造向量的意識(shí)； 2、沒有應(yīng)用向量的方法求解問題； 3、不會(huì)求方向向量； 4、做題步驟不完整。,導(dǎo)學(xué)案中存在的問題：,由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平行、垂直、長(zhǎng)度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來，因此，可以用向量辦法解決平面幾何中的一些問題。,向量在幾何中的應(yīng)用,如圖，已知ABC的三條高是AD，BE，CF，用向量方法證明：AD，BE，CF相交于一點(diǎn),分析：設(shè)AD，BE交于一點(diǎn)H，然后證H點(diǎn)在CF上,高線交于一點(diǎn),對(duì)直線l:Ax+By+C=0,(1) 是l的一個(gè)方向向量。,(2)與 垂直的方向向量叫直線l的法向量； 是l的一個(gè)法向量。,1、討論目標(biāo)： 每位同學(xué)都能對(duì)每個(gè)問題達(dá)成較統(tǒng)一的解題思路；每一個(gè)同學(xué)能總結(jié)出各類題型的規(guī)律。 2、討論題目及時(shí)間： 用二分鐘對(duì)照問題導(dǎo)學(xué)和合作探究的答案；二分鐘時(shí)間探究向量應(yīng)用時(shí)處理問題的思路與方法。 3、討論要求： （1）、結(jié)對(duì)子，“兵教兵”；和諧互助，共同進(jìn)步。 （2）、集體討論，解決疑難，整合智慧；做好勾畫總結(jié)本組好的解題方法和思路，為質(zhì)疑做好準(zhǔn)備。,讓生命在自由的空氣中快樂地成長(zhǎng)！ 讓生命在積極的探索中得到提升！,討論交流（樂于分享 善于溝通）,展示安排及目標(biāo)要求,達(dá)成目標(biāo)，我成功；超越目標(biāo)，我優(yōu)秀。,點(diǎn)評(píng)安排及目標(biāo)要求,達(dá)成目標(biāo)，我成功；超越目標(biāo)，我優(yōu)秀。,求證：證明菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,分析：通過證兩對(duì)角線所在向量的數(shù)量積為零 解析：證明：如圖所示，在菱形ABCD中，ABAD，,當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂小結(jié),你能總結(jié)一下利用向量法解決平面幾何問題的基本思路嗎？,（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題； （3）把運(yùn)