(好資料)2009-2012年高考數(shù)學(xué)ι輪精品教案及其練習(xí)精析_《第九章綜合檢測(cè)_解析幾何初步》

591up有效學(xué)習(xí)（ ）第九章綜合檢測(cè) 解析幾何初步一.選擇題: （以下題目從4項(xiàng)答案中選出一項(xiàng)，每小題5分，共40分）1. 原點(diǎn)在直線l上的射影是P(2，1)，則直線l的方程是（ ）Ax2y0 Bx2y40C2xy50 D2xy30解析 C2. 已知點(diǎn)的集合，則，A中的每個(gè)點(diǎn)到軸的距離相等B中的每個(gè)點(diǎn)到軸的距離相等C中的每個(gè)點(diǎn)到軸的距離相等D中的每個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等解析 C點(diǎn)集A是一條平行于軸的直線3. 若直線按向量平移后與相切，則實(shí)數(shù)m的值等于A 3或13B 3或-13C -3或7D -3或-13解析D.直線按向量平移后，方程為-3或-134. (山東省濟(jì)南市2008年2月高三統(tǒng)一考試)已知圓C：及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則等于（ ）A B. C. D.解析 C易知圓心C(a,2)到直線的距離為1， 5. 若直線和直線關(guān)于直線對(duì)稱，那么直線恒過(guò)定點(diǎn)A（2，0）B（1，1）C（1，1）D（2，0）解析 C直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（1，1），直線恒過(guò)定點(diǎn)（1，1） 6. 已知過(guò)點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線有A 1條 B2條 C3條 D0條 解析A.設(shè)直線的方程為,則, 是方程的根,只有一解7. 已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+(y+7)2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ） A （x-5）2+(y+7)2=25 B（x-5）2+(y+7) 2=17 或（x-5）2+(y+7)2=15 C （x-5）2+(y+7)2=9 D（x-5）2+(y+7) 2=25 或（x-5）2+(y+7)2=9解析 D分內(nèi)切和外切兩種情況； 8. 直線與圓的位置關(guān)系是 ( ) A.相離 B.相切 C.相交或相切 D.不能確定解析 D 圓心到直線的距離，同號(hào)時(shí)；時(shí)，；異號(hào)時(shí)，二.填空題: （本大題共7小題，每小題5分，滿分30分其中1315題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分） 9. 已知兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則面積的最大值是 . 解析：.直線的方程為，圓心到直線的距離為，到直線的距離的最大值為， 面積的最大值是 10. 點(diǎn)(4,)在兩條平行線之間,則的取值范圍是 解析直線與兩條平行線分別交于點(diǎn),11. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱 ，則直線的方程是 .解析 依題意得，兩圓的圓心與關(guān)于直線對(duì)稱，故直線是線段的垂直平分線，直線的方程為.12. 已知，則的最小值為 解析的最小值是原點(diǎn)到直線的距離的平方，13. 一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射，與圓相切，則反射光線所在直線的方程是 .解析 或依題意得，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反射光線所在的直線上，故可設(shè)反射光線所在直線的方程為，即.由反射光線與圓相切得，解得或，反射光線所在直線的方程是或，即或14. 若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值集合是 .解析 圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑，且兩圓相切，或，或，解得或，或或，實(shí)數(shù)的取值集合是15.過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線,為切點(diǎn),則三角形的外接圓面積為 解析 ,故O、A、B、P四點(diǎn)共圓，所以三角形的外接圓就是四邊形OAPB的外接圓，直徑為OP=, 外接圓面積為三.解答題:16. （華南師大附中20072008學(xué)年度高三綜合測(cè)試）已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。 （1）求證：； （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程； 解析（1），半徑為1依題設(shè)直線， 由圓C與l相切得：.6分 （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為 代入即為所求的軌跡方程。13分17.已知射線和點(diǎn)，在射線上求一點(diǎn)，使直線與及軸圍成的三角形面積最小.解析設(shè)，.1分則直線的方程為. 3分令得,5分8分，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).11分，當(dāng)為（2，8）時(shí)，三角形面積最小13分18. 直線,，當(dāng)時(shí)，兩直線與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，求，的方程分析：（1）當(dāng)變化時(shí)，注意觀察，是滿足怎樣的條件的直線系？（2）如何表示四邊形的面積？解析將直線的方程化為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)2分將直線的方程化為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4分即直線，相交于點(diǎn)，5分連，設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，則，7分設(shè)四邊形的面積為，則時(shí)，取最小值，12分此時(shí)，的方程分別為14分19. 已知圓.（1）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解析（1）圓的方程化為 所以圓心為（1，2），半徑為 .2分 6分 (2)設(shè)，即 將代入圓方程得： 13分 所以所求直線方程為 14分20. 據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在城正東方300的海面處有一臺(tái)風(fēng)中心，正以每小時(shí)40的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250以內(nèi)的地區(qū)將受其影響.問(wèn)從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)約幾小時(shí)后臺(tái)風(fēng)將影響城？持續(xù)時(shí)間約為幾小時(shí)？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）解析以為原點(diǎn)，正東方向所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，1分則臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)軌跡是，2分受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域邊界的曲線方程是4分依題意有，解得8分當(dāng)時(shí)臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響城，當(dāng)時(shí)，臺(tái)風(fēng)最后影響城12分從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)約2.0，臺(tái)風(fēng)將影響城，持續(xù)時(shí)間約為6.6.14分21. (08韶關(guān))已知圓方程為：.（）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;（）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.解析（）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為 滿足題意 1分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，