具有領(lǐng)導(dǎo)者非貝葉斯社會(huì)學(xué)習(xí)仿真.ppt

具有領(lǐng)導(dǎo)者的非貝葉斯社會(huì)學(xué)習(xí)仿真,He Huang，Xiaofan Wang,2010. 10. 17,Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University,第六屆全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議（6th CCCN）,主要內(nèi)容：,1.模型介紹 2.領(lǐng)導(dǎo)者的選取策略 3.仿真研究 4.結(jié)論與展望,社會(huì)中所有個(gè)體集合,1.模型介紹,社會(huì)網(wǎng)絡(luò),為個(gè)體i在t時(shí)刻觀(guān)察到的私人信號(hào),真實(shí)的全局狀態(tài),有限個(gè)全局狀態(tài)集合,個(gè)體i的私人信號(hào)結(jié)構(gòu),個(gè)體i在t時(shí)刻的信念,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)鄰接矩陣,個(gè)體i的信念更新規(guī)則：,其中,個(gè)體感知私人信號(hào) 個(gè)人信念的貝葉斯更新,稱(chēng)為個(gè)體i對(duì)下一時(shí)刻,的信號(hào)預(yù)測(cè)，并且,個(gè)體觀(guān)察鄰居信念 基于經(jīng)驗(yàn)法則的加權(quán)平均,定義：如果對(duì)于任意個(gè)體i，當(dāng) 時(shí)，總有 則稱(chēng)實(shí),現(xiàn)了社會(huì)學(xué)習(xí)。,A. Jadbabaie, A. Sandroni, A. Tahbaz-Salehi (2009), Non-Bayesian social learning , 48th IEEE CDC Plenary,社會(huì)學(xué)習(xí)的充分條件：,(a) 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是強(qiáng)連通的； (b) 所有個(gè)體有正的自信度 ； (c) 存在個(gè)體對(duì)真實(shí)狀態(tài)持正的初始信念 ； (d) 不存在對(duì)所有個(gè)體來(lái)說(shuō)與真實(shí)狀態(tài)觀(guān)察等價(jià)的其他狀態(tài) ； 那么網(wǎng)絡(luò)中所有個(gè)體對(duì)真實(shí)狀態(tài)的信念將以概率1收斂至真實(shí)值。,A. Tahbaz-Salehi , A. Sandroni ,A. Jadbabaie, Learning under social influence , Proceedings of the 48th IEEE CDC held jointly with 2009 28th CCC, Shanghai, China: 1513-1519.,非貝葉斯社會(huì)學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)：,與貝葉斯學(xué)習(xí)相比，非貝葉斯社會(huì)學(xué)習(xí)不需要整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的信息以及對(duì)于其他所有個(gè)體信息的推理，只要進(jìn)行局部的交流，就能使得整個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)并收斂于真實(shí)狀態(tài)。,原模型中個(gè)體信念的更新方式：,仿真模型介紹,仿真模型中個(gè)體信念的更新方式：,跟隨者：,領(lǐng)導(dǎo)者：,仿真模型社會(huì)學(xué)習(xí)的充分條件：,(a) 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是強(qiáng)連通的； (b) 所有領(lǐng)導(dǎo)者有正的自信度； (c) 至少有一個(gè)個(gè)體對(duì)真實(shí)狀態(tài)持正的初始信念； (d) 不存在對(duì)所有領(lǐng)導(dǎo)者來(lái)說(shuō)與真實(shí)狀態(tài)觀(guān)察等價(jià)的其他狀態(tài)； 那么網(wǎng)絡(luò)中所有個(gè)體將以概率1收斂至真實(shí)狀態(tài)。,1.隨機(jī)選取策略：個(gè)體成為領(lǐng)導(dǎo)者的概率為,2.領(lǐng)導(dǎo)者的選取策略,2.度值優(yōu)先選取策略：,個(gè)體成為領(lǐng)導(dǎo)者的概率為,個(gè)體依照度值大小依次編號(hào),3.1 模型的收斂性驗(yàn)證,3.仿真研究,3.2 領(lǐng)導(dǎo)者的影響力研究,3.3 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的牽制控制仿真,3.1 模型的收斂性驗(yàn)證,圖1 全耦合網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體對(duì)真實(shí)狀態(tài)的信念演化(n=50,p=0.02),3.2 領(lǐng)導(dǎo)者的影響力研究,虛擬控制,領(lǐng)導(dǎo)者的影響力,社會(huì)學(xué)習(xí)效果,？,圖3 兩種網(wǎng)絡(luò)中占個(gè)體總數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)者的影響力曲線(xiàn),3.3 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的牽制控制仿真,(a) (b) 圖5 B-A無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在兩種選取策略下社會(huì)學(xué)習(xí)效果，(a)為半對(duì)數(shù)坐標(biāo)，(b)為對(duì)數(shù)坐標(biāo),(a) (b) 圖6 兩種選取策略下無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對(duì)社會(huì)學(xué)習(xí)效果的影響,4. 結(jié)論與展望,在度值優(yōu)先策略下，網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性增加有利于社會(huì)學(xué)習(xí)。,展望: 研究多真