(考試資料下載)(考試資料下載)2006年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(2)含答案-

2006年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(2)一、選擇題（每小題6分，共30分）1已知，則（ ） （A）4 （B）0 （C）2 （D）22方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）43已知梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD交于O，AOD的面積為4，BOC的面積為9，則梯形ABCD的面積為（ ） （A）21 （B）22 （C）25 （D）264已知O1與O2是平面上相切的半徑均為1的兩個(gè)圓，則在這個(gè)平面上有（ ）個(gè)半徑為3的圓與它們都相切 （A）2 （B）4 （C）5 （D）65一個(gè)商人用元（是正整數(shù)）買來了臺(tái)（為質(zhì)數(shù)）電視機(jī)，其中有兩臺(tái)以成本的一半價(jià)錢賣給某個(gè)慈善機(jī)構(gòu)，其余的電視機(jī)在商店出售，每臺(tái)盈利500元，結(jié)果該商人獲得利潤(rùn)為5500元，則的最小值是（ ） （A）11 （B）13 （C）17 （D）19二、填空題（每小題6分，共30分）6已知等腰ABC內(nèi)接于半徑為5cm的O，若底邊BC8cm，則ABC的面積為 7ABC的三邊長(zhǎng)、滿足，則ABC的周長(zhǎng)等于 8若表示不超過的最大整數(shù)，且滿足方程，則 9若直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則的值是 10拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得拋物線C，則C關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線解析式是 三、解答題（每小題15分，共60分）11如圖所示，在ABC中，AC7，BC4，D為AB的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且AED90C，求CE的長(zhǎng) 12某公交公司停車場(chǎng)內(nèi)有15輛車，從上午6時(shí)開始發(fā)車（6時(shí)整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛第一輛車開出3分鐘后有一輛車進(jìn)場(chǎng)，以后每隔8分鐘有一輛車進(jìn)場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)的車在原有的15輛車后依次再出車問到幾點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛？ 13已知一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位數(shù)字分別為、，二次函數(shù)的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，且SABC1（1）求的取值范圍；（2）求出所有這樣的兩位數(shù)14已知是正整數(shù)，且與都是完全平方數(shù)是否存在，使得是質(zhì)數(shù)？如果存在，請(qǐng)求出所有的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題1B 2A 3C 4D 5C二、填空題68cm2或32cm2 714 8 92008 10三、解答題11作BFDE交AC于F，作ACB的平分線交AB于G，交BF于H則AEDAFBCHFC。因?yàn)锳ED90C，所以CHF90CHB。又FCHBCH，CHCH。 FCHBCH。 CFCB4， AFACCF743。 ADDB，BFDE， AEEF1.5， CE5.512設(shè)從6時(shí)起x分鐘時(shí)停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛，此時(shí)總共出車S輛，進(jìn)場(chǎng)車y輛，則 ， 解得 S為正整數(shù)， S56，即到第56輛車開出后，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛此時(shí)，6+=11.5（時(shí)）答：到11時(shí)30分時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛13（1）設(shè)A（，0），B（，0），（），則、是方程的兩個(gè)不同的實(shí)根，所以，又（表示點(diǎn)C的縱坐標(biāo)），所以SABC，從而，故0（2）由（1）知，1，2，3，4因?yàn)楸?除余數(shù)為0或1，故被4除余數(shù)也是0或1，從而1，或4這兩個(gè)方程中符合題意的整數(shù)解有故所有