計(jì)算機(jī)組成原理第二章btbu.ppt

計(jì)算機(jī)組成原理,毛典輝 北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 Email: ,第二章 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示,數(shù)據(jù)、信息,數(shù)據(jù)：是對(duì)事實(shí)、概念或指令的一種特殊表達(dá)形式，可以用人工方式或自動(dòng)化裝置進(jìn)行通信、翻譯轉(zhuǎn)換或加工處理。 信息：對(duì)人有用的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能影響到人們的行為和決策。 數(shù)據(jù)類型 數(shù)值型數(shù)據(jù)：具有特定值的一類數(shù)據(jù)，可用來表示數(shù)量的多少，可比較其大小。數(shù)字符號(hào)的表示方式（定點(diǎn)、浮點(diǎn)） 非數(shù)值型數(shù)據(jù)：包括字符數(shù)據(jù)、邏輯數(shù)據(jù)、圖畫、聲音和活動(dòng)圖像數(shù)據(jù)等。非數(shù)字符號(hào)的表示（ASCII、漢字、圖形等）,計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用的二進(jìn)制表示方式的原因,二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼“0”和“1”，易于用物理器件表示。這些物理狀態(tài)都是不同的質(zhì)的變化，形象鮮明、易于區(qū)別，并且數(shù)的存儲(chǔ)、傳送和處理可靠性高。 運(yùn)算規(guī)則簡單，操作實(shí)現(xiàn)容易。 二進(jìn)制加、減、乘、除運(yùn)算，可以歸結(jié)為加、減、移位三種操作。 理論和實(shí)踐證明，采用R= e =2.71828進(jìn)制時(shí)，存儲(chǔ)設(shè)備最省，取3比取2更節(jié)省設(shè)備，但二進(jìn)制比三進(jìn)制易于表示 二進(jìn)制中的“1”和“0”與邏輯命題中的“真”、“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷創(chuàng)造了良好條件。,進(jìn)位基數(shù)和位的權(quán)數(shù),基數(shù)：計(jì)數(shù)制中用到的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，用R表示。 位權(quán)：以基數(shù)為底的指數(shù)，指數(shù)的冪是數(shù)位的序號(hào)。 對(duì)一個(gè)數(shù)S，其基數(shù)為R，則：,計(jì)算機(jī)常用各種進(jìn)制數(shù)的表示,二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),例2-1 將(11011.11)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),例2-2 將(732.6)8轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 解： (732.6)8 =782+381+280+68-1 =(474.75)10 例2-3 將(A5C.B2)16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 解： (A5C.B2)16 =10162+5161+12160+1116-1+216-2 =(2652.6953125)10,解： (11011.11) 2 =124+123+022+121+120+12-1 +12-2 =(27.75)10,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),任一十進(jìn)制數(shù)N，N=N整+N小。將這兩部分分開轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“除2求余法”，轉(zhuǎn)換方法為：連續(xù)用2除，求得余數(shù)（1或0）分別為K0、K1、K2、，直到商為0，所有余數(shù)排列Kn-1Kn-2K2K1K0 即為所轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制整數(shù)部分。 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“乘2取整法”。轉(zhuǎn)換方法為：連續(xù)用2乘，依次求得各整數(shù)位（0或1）K-1、K-2、K-m，直到乘積的小數(shù)部分為0。在小數(shù)轉(zhuǎn)換過程中，出現(xiàn)Fi恒不為0時(shí)，可按精度要求確定二進(jìn)制小數(shù)的位數(shù)。,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),解： 除以2 商Qi 余數(shù)Ki 43/2 21 K0=1 21/2 10 K1=1 10/2 5 K2=0 5/2 2 K3=1 2/2 1 K4=0 1/2 0 K5=1 (43)10=(101011)2,例2-4 求(43)10的二進(jìn)制表示,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),解： 乘以2 小數(shù)Fi 整數(shù)Ki 0.68752 0.3750 K-1=1 0.37502 0.7500 K-2=0 0.75002 0.5000 K-3=1 0.50002 0.0000 K-4=1 (0.6875)10=(0.1011)2,例2-5 求(0.6875)10的二進(jìn)制值,二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制 整數(shù)部分：從右向左按三(四)位分組，不足補(bǔ)零 小數(shù)部分：從左向右按三(四)位分組，不足補(bǔ)零,例2-9 (001 011 010 110.101 011 100) 2= (1326.534.) 8 1 3 2 6 5 3 4 例2-10 (0101 1101.0101 1010) 2= (5D.5A) 16 5 D 5 A,八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換,八(十六)進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制 一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù) 一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù) 例2-11 (247.63)8= (010 100 111.110 011)2 例2-12 (F5A.6B) 16= (1111 0101 1010 0110.0110 1011) 2,定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù),計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)、文字的表示方式時(shí)，應(yīng)該考慮一下幾個(gè)因素: 表示的數(shù)據(jù)類型（符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)、數(shù)值） 數(shù)值的范圍 數(shù)值精度 存儲(chǔ)、處理、傳送的硬件代價(jià) 計(jì)算機(jī)常用的數(shù)據(jù)表示格式有兩種： 定點(diǎn)表示：小數(shù)點(diǎn)位置固定 浮點(diǎn)表示：小數(shù)點(diǎn)位置不固定,定點(diǎn)純小數(shù),x0 x1 x2 x3 xn-1 xn 表示數(shù)的范圍是 0|12n (最小數(shù)、最大數(shù)、最接近0的正數(shù)、最接近0的負(fù)數(shù)）,符號(hào),量值,小數(shù)點(diǎn)固定于符號(hào)位之后，不需專門存放位置,3、定點(diǎn)純整數(shù) x0 x1 x2 x3 xn-1 xn 表示數(shù)的范圍是 0|2n1 最小數(shù)、最大數(shù)、最接近0的正數(shù)、最接近0的負(fù)數(shù)呢,符號(hào),量值,小數(shù)點(diǎn)固定于最后一位之后，不需專門存放位置,定點(diǎn)純整數(shù),4、定點(diǎn)表示法的特點(diǎn) 定點(diǎn)數(shù)表示數(shù)的范圍受字長限制，表示數(shù)的范圍有限; 定點(diǎn)表示的精度有限 計(jì)算機(jī)中整數(shù)運(yùn)算常用定點(diǎn)數(shù)表示;,如果用定點(diǎn)表示，則如何表示實(shí)數(shù)（包括小數(shù)和整數(shù)）呢？ -引入浮點(diǎn),二、浮點(diǎn)表示,計(jì)算機(jī)中 r 取 2、4、8、16 等,當(dāng) r = 2,N = 11.0101,= 0.110101210,= 1.1010121,= 1101.012-10,= 0.001101012100,計(jì)算機(jī)中 S 小數(shù)、可正可負(fù),j 整數(shù)、可正可負(fù),規(guī)格化數(shù),1. 浮點(diǎn)數(shù)的表示形式,Sf 代表浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào),n 其位數(shù)反映浮點(diǎn)數(shù)的精度,m 其位數(shù)反映浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍,jf 和 m 共同表示小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置,2( 2m1)( 1 2n),2( 2m1)2n,2( 2m1)( 1 2n),2( 2m1)2n,215 ( 1 2-10),2-15 2-10,2-15 2-10,215 ( 1 2-10),上溢 階碼 最大階瑪 下溢 階碼 最小階碼 按 機(jī)器零 處理,浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍,練習(xí),設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 24 位，欲表示3萬的十進(jìn)制數(shù)，試問在保證數(shù)的最大精度的前提下，除階符、數(shù)符各 取1 位外，階碼、尾數(shù)各取幾位？,滿足 最大精度 可取 m = 4，n = 18,解：,3. 浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化形式,r = 2,尾數(shù)最高位為 1,r = 4,尾數(shù)最高 2 位不全為 0,r = 8,尾數(shù)最高 3 位不全為 0,4. 浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化,r = 2,左規(guī) 尾數(shù)左移 1 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 1 位，階碼加 1,r = 4,左規(guī) 尾數(shù)左移 2 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 2 位，階碼加 1,r = 8,左規(guī) 尾數(shù)左移 3 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 3 位，階碼加 1,基數(shù) r 越大，可表示的浮點(diǎn)數(shù)的范圍越大,基數(shù)不同，浮點(diǎn)數(shù)的 規(guī)格化形式不同,基數(shù) r 越大，浮點(diǎn)數(shù)的精度降低,例如：,最大正數(shù),= 215( 1210 ),最小正數(shù),最大負(fù)數(shù),最小負(fù)數(shù),= 21521,= 215( 12 10 ),= 216,= 21521,= 216,設(shè) m = 4，n = 10,尾數(shù)規(guī)格化后的浮點(diǎn)數(shù)表示范圍,三、舉例,解：,二進(jìn)制形式,定點(diǎn)表示,浮點(diǎn)規(guī)格化形式,000,x = 0.0010011,x = 0.0010011,x = 0.10011000002-10,數(shù)的機(jī)器碼表示,問題 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算操作，符號(hào)位如何表示？是否與數(shù)值位一起參與運(yùn)算？如果是，會(huì)給運(yùn)算帶來什么樣的影響。,1. 原碼表示法,帶符號(hào)的絕對(duì)值表示,(1) 定義,整數(shù),x 為真值,n 為整數(shù)的位數(shù),如,x = +1110,x原 = 0 , 1110,x原 = 24 + 1110 = 1 , 1110,用 逗號(hào) 將符號(hào)位 和數(shù)值位隔開,小數(shù),x 為真值,如,x = + 0.1101,x原 = 0 . 1101,x = + 0.1000000,x原 = 0 . 1000000,用 小數(shù)點(diǎn) 將符號(hào) 位和數(shù)值位隔開,用 小數(shù)點(diǎn) 將符號(hào) 位和數(shù)值位隔開,(2) 舉例,已知 x原 = 1.0011 求 x,解:,已知 x原 = 1,1100 求 x,解:,0.0011,1100,由定義得,由定義得,例 求 x = 0 的原碼,解:,設(shè) x = +0.0000,同理，對(duì)于整數(shù),+ 0原 = 0,0000,+0.0000原 = 0.0000,原碼的特點(diǎn)：,簡單、直觀,但是用原碼做加法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如下問題：,能否 只做加法 ?,加法 正 正,加,加法 正 負(fù),加法 負(fù) 正,加法 負(fù) 負(fù),減,減,加,正,可正可負(fù),可正可負(fù),負(fù),(1) 補(bǔ)的概念,時(shí)鐘,逆時(shí)針,順時(shí)針,3. 補(bǔ)碼表示法,時(shí)鐘以 12為模,稱 + 9 是 3 以 12 為模的補(bǔ)數(shù),結(jié)論,一個(gè)負(fù)數(shù)加上 “模” 即得該負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù),兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù) 它們絕對(duì)值之和即為 模 數(shù),計(jì)數(shù)器（模 16）, 1011,1011,0000,+ 0101,1011,10000,（mod24）,(2) 正數(shù)的補(bǔ)數(shù)即為其本身,兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù),分別加上模,結(jié)果仍互為補(bǔ)數(shù), + 0101 + 0101,+ 0101,24+1 1011,1,0101,用 逗號(hào) 將符號(hào)位 和數(shù)值位隔開,（mod24）,可見,?,+ 0101,0101,0101,1011,0101,+,（mod24+1）,100000,=,(3) 補(bǔ)碼定義,整數(shù),x 為真值,n 為整數(shù)的位數(shù),如,x = +1010,= 100000000,x補(bǔ) = 0,1010,1,0101000,用 逗號(hào) 將符號(hào)位 和數(shù)值位隔開,小數(shù),x 為真值,x = + 0.1110,如,x補(bǔ) = 0.1110,1.0100000,= 10.0000000,(4) 求補(bǔ)碼的快捷方式,= 100000,= 1,0110,10101 + 1,= 1,0110,又x原 = 1,1010,+ 1,(5) 舉例,解：,x = + 0.0001,解：由定義得,x = x補(bǔ) 2,= 1.0001 10.0000,x原 = 1.1111,由定義得,例,解：,x = x補(bǔ) 24+1,= 1,1110 100000,x原 = 1,0010,由定義得,真值,0, 1000110,1, 0111010,0.1110,1.0010,0.0000,0.0000,1.0000,0,1000110,1,1000110,0.1110,1.1110,0.0000,1.0000,不能表示,練習(xí),求下列真值的補(bǔ)碼,由小數(shù)補(bǔ)碼定義,= 1000110,= 1000110,x補(bǔ) x原,4. 反碼表示法,(1) 定義,整數(shù),如,x = +1101,x反 = 0,1101,= 1,0010,x 為真值,n 為整數(shù)的位數(shù),小數(shù),x = +0.1101,x反 = 0.1101,= 1.0101,如,x 為真值,(2) 舉例,例 求 0 的反碼,設(shè) x = +0.0000,x = 0.0000,+0.0000反= 0.0000, 0.0000反= 1.1111, + 0反 0反,解：,同理，對(duì)于整數(shù),+0反= 0,0000, 0反= 1,1111,例 已知 x反 = 1,1110 求 x,= 1,1110 11111,= 0001,例 已知 x反 = 0,1110 求 x,解：,由定義得 x = + 1110,解：,三種機(jī)器數(shù)的小結(jié),對(duì)于正數(shù)，原碼 = 補(bǔ)碼 = 反碼,-0,-1,-128,-127,-127,-126,-3,-2,-1,設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（其中一位為符號(hào)位） 對(duì)于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號(hào)數(shù)、原碼、補(bǔ)碼和 反碼時(shí)，對(duì)應(yīng)的真值范圍各為多少？,例,解：,5. 移碼表示法,補(bǔ)碼表示很難直接判斷其真值大小,如,十進(jìn)制,x + 25,+10101 + 100000,+11111 + 100000,錯(cuò),錯(cuò),正確,正確,0,10101,1,01011,0,11111,1,00001,+10101, 10101,+11111, 11111,= 110101,= 001011,= 111111,= 000001,二進(jìn)制,補(bǔ)碼,(1) 移碼定義,x 為真值，n 為 整數(shù)的位數(shù),移碼在數(shù)軸上的表示,如,x = 10100,x移 = 25 + 10100,用 逗號(hào) 將符號(hào)位 和數(shù)值位隔開,x = 10100,x移 = 25 10100,= 1,10100,= 0,01100,(2) 移碼和補(bǔ)碼的比較,設(shè) x = +1100100,x移 = 27 + 1100100,x補(bǔ) = 0,1100100,設(shè) x = 1100100,x移 = 27 1100100,x補(bǔ) = 1,0011100,補(bǔ)碼與移碼只差一個(gè)符號(hào)位,= 1,1100100,= 0,0011100,1,0,0,1,(3) 真值、補(bǔ)碼和移碼的對(duì)照表,- 1 0 0 0 0 0, 0 0 0 0 0,+ 1 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0,1 1 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0,當(dāng) x = 0 時(shí),+0移 = 25 + 0, 0移 = 25 0, +0移 = 0移,當(dāng) n = 5 時(shí),最小的真值為 25, 100000移,可見，最小真值的移碼為全 0,(4) 移碼的特點(diǎn),用移碼表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼,能方便地判斷浮點(diǎn)數(shù)的階碼大小,= 1,00000,= 1,00000,= 100000,= 000000,= 25100000,x = 111010,0000,例,將 58 表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)，并寫出它在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的三種機(jī)器數(shù)及階碼為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼的形式，其中數(shù)值部分均取 10 位，數(shù)符取 1 位，浮點(diǎn)數(shù)階碼取 5 位（含1位階符）。,解：,設(shè) x = 58,二進(jìn)制形式,定點(diǎn)表示,浮點(diǎn)規(guī)格化形式,x原 = 1, 0000111010,x補(bǔ) = 1, 1111000110,x反 = 1, 1111000101,x原 = 0, 0110; 1. 1110100000,x補(bǔ) = 0, 0110; 1. 0001100000,x反 = 0, 0110; 1. 0001011111,定點(diǎn)機(jī)中,浮點(diǎn)機(jī)中,x階移、尾補(bǔ) = 1, 0110; 1. 0001100000,x = 111010,x = (0.1110100000) 2110,例,寫出對(duì)應(yīng)下圖所示的浮點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼 形式。 設(shè) n = 10，m = 4， 階符、數(shù)符各取 1位。,解：,真值,最大正數(shù),最小正數(shù),最大負(fù)數(shù),最小負(fù)數(shù),215(1 210),215 210,215 210,215(1 210),0,1111; 0.1111111111,1,0001; 0.0000000001,1,0001; 1.1111111111,0,1111; 1.0000000001,補(bǔ)碼,當(dāng)浮點(diǎn)數(shù) 尾數(shù)為 0 時(shí)，不論其階碼為何值 按機(jī)器零處理,機(jī)器零,當(dāng)浮點(diǎn)數(shù) 階碼等于或小于它所表示的最小 數(shù) 時(shí)，不論尾數(shù)為何值，按機(jī)器零處理,如 m = 4 n = 10,當(dāng)階碼用移碼，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，機(jī)器零為,有利于機(jī)器中“ 判 0 ” 電路的實(shí)現(xiàn),當(dāng)階碼和尾數(shù)都用補(bǔ)碼表示時(shí)，機(jī)器零為,四、IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn),符號(hào)位 S 階碼 尾數(shù) 總位數(shù),1 8 23 32,1 11 52 64,1 15 64 80,尾數(shù)為規(guī)格化的原碼表示,非 “0” 的有效位最高位為 “1”（隱含）,IEEE754標(biāo)準(zhǔn) 基數(shù)R=2，基數(shù)固定，采用隱含方式來表示它。 32位的浮點(diǎn)數(shù)： S數(shù)的符號(hào)位，1位，在最高位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。 M是尾數(shù)， 23位，在低位部分，采用純小數(shù)表示 E是階碼，8位，采用移碼表示。移碼比較大小方便。 尾數(shù)域最左位(最高有效位)總是1， 故這一位經(jīng)常不予存儲(chǔ)，而認(rèn)為隱藏在小數(shù)點(diǎn)的左邊。 32位浮點(diǎn)數(shù)中階碼域?yàn)?位，應(yīng)將指數(shù)e加上一個(gè)固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。 64位的浮點(diǎn)數(shù)中階碼域11位，尾數(shù)域52位，指數(shù)偏移值是1023,一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值表示為 x=(-1)S(1.M)2（E-127） e=E-127,指數(shù)e=階碼-127=10000010-01111111=00000011=(3)10 包括隱藏位1的尾數(shù) 1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 于是有 x=(-1)S1.M2e=+(1.011011)23=+1011.011=(11.375)10,例 若浮點(diǎn)數(shù)x的754標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。,解：將16進(jìn)制數(shù)展開后，可得二制數(shù)格式為 0 100 00010011 0110 0000 0000 0000 0000 S 階碼(8位) 尾數(shù)(23位) ,e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=010010011 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為： 01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16,例2 將數(shù)(20.59375)10轉(zhuǎn)換成754標(biāo)準(zhǔn)的32位 浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。,解:首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 20.59375=10100.10011 然后移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其在第1，2位之間 10100.10011=1.01001001124,十進(jìn)制數(shù)據(jù)表示,4、十進(jìn)制數(shù)串的表示 字符串形式 BCD(壓縮) 編碼方式 有權(quán)碼： （8421碼、2421碼、5211碼） 無權(quán)碼： （余三碼、格雷碼） 自定義數(shù)據(jù)表示,字符編碼 ASCII碼,“美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼”(American Standard Code for Information Interchange)，簡稱ASCII碼。7位二進(jìn)制編碼，可表示27=128個(gè)字符。 ASCII碼中，編碼值031不對(duì)應(yīng)任何可印刷（或稱有字形）字符，通常稱它們?yōu)榭刂谱址?，用于通信中的通信控制或?qū)τ?jì)算機(jī)設(shè)備的功能控制。編碼值為32的是空格（或間隔）字符SP。編碼值為127的是刪除控制DEL碼。其余的94個(gè)字符稱為可印刷字符。,ASCII字符編碼表,0-3位,4-7位,EBCDIC碼,EBCDIC碼 Extended Binary Coded Decimal Interchange Code，擴(kuò)展BCD碼，是8位二進(jìn)制編碼，可以表示256個(gè)編碼狀態(tài)，但只選用其中一部分。 主要用在IBM公司生產(chǎn)的各種機(jī)器中。,漢字的表示,特點(diǎn)： （1）漢字是一種象形文字，據(jù)統(tǒng)計(jì)，從甲骨文至今約有六萬左右的漢字。目前常見的漢字有約七千個(gè)。 （2）漢字字形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，筆劃繁多。 （3）漢字同音字多，多音字多。 涉及多種編碼：,漢字的輸入編碼,數(shù)字編碼 國標(biāo)區(qū)位碼，用數(shù)字串代表一個(gè)漢字輸入 字音編碼 以漢字拼音為基礎(chǔ)的輸入方法 字形編碼 用漢字的形狀（筆劃）來進(jìn)行的編碼 例如五筆字形 混合編碼,漢字交換碼,漢字交換碼是不同的漢字處理系統(tǒng)之間交換信息用的編碼 漢字也是一種字符 1981年我國制定了信息交換用漢字編碼字符集基本集GB2312-80國家標(biāo)準(zhǔn)（簡稱國標(biāo)碼）。每個(gè)漢字的二進(jìn)制編碼用兩個(gè)字節(jié)表示。共收錄一級(jí)漢字3755個(gè)，二級(jí)漢字3008個(gè)，各種符號(hào)682個(gè)，共計(jì)7445個(gè),漢字內(nèi)碼,漢字內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲(chǔ)、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示 漢字內(nèi)碼有多種方案，常以國標(biāo)碼為基礎(chǔ)的編碼 例如，將國標(biāo)碼兩字節(jié)的最高位置1后形成 漢字“啊”的國標(biāo)碼 3021H (0011 0000 0010 0001) 對(duì)應(yīng)的漢字內(nèi)碼 B0A1H (1011 0000 1010 0001),字模碼,漢字的字模碼為： 16位 16位=32字節(jié),漢字字模點(diǎn)陣及編碼,漢字的表示方法,漢字的輸入編碼、交換碼、漢字內(nèi)碼、字模碼是計(jì)算機(jī)中用于輸入、內(nèi)部處理、交換、輸出四種不同用途的編碼。,字符代碼化（輸入）,數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼,1、數(shù)據(jù)校驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)原理：數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼是在合法的數(shù)據(jù)編碼之間，加進(jìn)一些不允許出現(xiàn)的(非法的)編碼，使合法的數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)成為非法編碼。這樣就可以通過檢測(cè)編碼的合法性達(dá)到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的目的。,奇偶校驗(yàn)碼,1、奇偶校驗(yàn)碼：它是在被傳送的n位信息組上， 加上一個(gè)二進(jìn)制位作為校驗(yàn)位，使配置后的n+1位二進(jìn)制代碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)( 奇校驗(yàn))或偶數(shù)(偶校驗(yàn))。 例： 數(shù)據(jù) 奇校驗(yàn)編碼 偶校驗(yàn)編碼 00000000 100000000 000000000 01110101 001110101 101110101 其中，最高一位為校驗(yàn)位，其余低八位為數(shù)據(jù)位。 2、奇偶校驗(yàn)碼只能檢測(cè)出數(shù)據(jù)代碼中一位出錯(cuò)的情況，但無法判斷差錯(cuò)所發(fā)生的位置。常用于存儲(chǔ)器讀寫檢查，或ASCII字符傳送過程中的檢查。,海明校驗(yàn)碼,1原理 在數(shù)據(jù)位中加入幾個(gè)校驗(yàn)位，將數(shù)據(jù)代碼的碼距均勻地拉大，并把數(shù)據(jù)的每個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中。當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，不但可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還能指出是哪一位出錯(cuò)，為進(jìn)一步自動(dòng)糾錯(cuò)提供依據(jù)。 2編碼規(guī)則 若海明碼最高位號(hào)為m，最低位號(hào)為1，即HmHm-1H2H1，則海明碼的編碼規(guī)則是：,校驗(yàn)位與數(shù)據(jù)位之和為m，每個(gè)校驗(yàn)位Pi在海明碼中被分在位號(hào)2i-1的位置上，其余各位為數(shù)據(jù)位，并按從低向高逐位依次排列的關(guān)系分配各數(shù)據(jù)位。 海明碼的每一位位碼Hi（包括數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位）由多個(gè)校驗(yàn)位校驗(yàn)，其關(guān)系是被校驗(yàn)的每一位位號(hào)要等于校驗(yàn)它的各校驗(yàn)位的位號(hào)之和。,海明碼的組成需增添 ？位檢測(cè)位,檢測(cè)位的位置 ？,檢測(cè)位的取值 ？,2k n + k + 1,2i ( i = 0、1、2 、3 ),檢測(cè)位的取值與該位所在的檢測(cè)“小組” 中 承擔(dān)的奇偶校驗(yàn)任務(wù)有關(guān),組成海明碼的三要素,4.2,2 . 海明碼的組成,二分組原則 例如： N=11 K=7 r=4 相應(yīng)海明碼可示意為 位號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P占位 P1 P2 P4 P8 其中均為有效信息，海明碼中的每一位分別被P1P2P4P8 Pr 中的一至若干位所校驗(yàn)，其規(guī)律是： 第i位由校驗(yàn)位位號(hào)之和等于i的那些校驗(yàn)位所校驗(yàn) 歸并起來: 形成了4個(gè)小組，每個(gè)小組一個(gè)校驗(yàn)位，校驗(yàn)位的取值，仍采用奇偶校驗(yàn)方式確定. 可知： 每個(gè)校驗(yàn)位由其本身校驗(yàn)； 每個(gè)數(shù)據(jù)位由若干校驗(yàn)位校驗(yàn)。,例4.4,求 0101 按 “偶校驗(yàn)” 配置的海明碼,解：, n = 4,根據(jù) 2k n + k + 1,得 k = 3,海明碼排序如下:,C1 C2 C4,0, 0101 的海明碼為 0100101,4.2,1,0,按偶原則配置 0011 的海明碼,C1 C2 C4,1 0 0,解：, n = 4 根據(jù) 2k n + k + 1,取 k = 3, 0011 的海明碼為 1000011,練習(xí)1,4.2,3. 海明碼的糾錯(cuò)過程,形成新的檢測(cè)位 Pi,如增添 3 位 （k = 3）,新的檢測(cè)位為 P4 P2 P1,以 k = 3 為例，Pi 的取值為,對(duì)于按 “偶校驗(yàn)” 配置的海明碼,不出錯(cuò)時(shí) P1= 0，P2 = 0，P4 = 0,C1,C2,C4,其位數(shù)與增添的檢測(cè)位有關(guān),4.2,以4位有效信息(b1、b2、b3、b4)和3位校驗(yàn)位(P1、P2、P3)為例: K=4 r=3 海明序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 海明碼 P1 P2 b1 P3 b2 b3 b4 根據(jù)表2-8可以看到 （1）每個(gè)小組只有一位校驗(yàn)位，第一組是P1、第二組是P2 、第三組是P3。 （2）每個(gè)校驗(yàn)位校驗(yàn)著它本身和它后面的一些確定位。,無錯(cuò),有錯(cuò),有錯(cuò), P4P2P1 = 110,第 6 位出錯(cuò)，可糾正為 0100101， 故要求傳送的信息為 0101。,糾錯(cuò)過程如下,例4.5,解：,4.2,練習(xí)2, P4 P2 P1 = 100,第 4 位錯(cuò)，可不糾,配奇的海明碼為 0101011,4.2,循環(huán)冗余校驗(yàn)碼(CRC),1CRC的編碼方法 n是有效數(shù)據(jù)信息位位數(shù)，r是校驗(yàn)位位數(shù)?？傞Lk= n+r 位，稱（k，n）碼。 設(shè)待編碼的有效信息以多項(xiàng)式M(x)表示，將M(x)左移r位得到多項(xiàng)式M(x)Xr，使低r位二進(jìn)制位全為零，然后除以生成多項(xiàng)式G(x)，求得的余數(shù)即為校驗(yàn)位。為了得到r位余數(shù)(校驗(yàn)位)，G(X)必須是r+1位的。,2模2運(yùn)算：不考慮借位和進(jìn)位 （1）模2加減：可用異或門