幾何光學(xué)的基本定律.ppt

,第一章 幾何光學(xué)的基本定律,1-1 發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束, 1-2 幾何光學(xué)的基本定律, 1-3 費(fèi)馬原理, 1-4 物、象的基本概念和完善成像條件,1-1 發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束,發(fā)光點(diǎn)本身發(fā)光或被照明后發(fā)出的幾何點(diǎn)。既無大小又無體積，單能輻射能量。 波面發(fā)光點(diǎn)在某一時(shí)刻發(fā)出的光形成波面。若周圍是各向同性均勻介質(zhì)，將形成以發(fā)光點(diǎn)為中心的球面波（平面波） 光線波面的法線即幾何光學(xué)中所指的光線 光束波面的法線族,光束與波面的對應(yīng)關(guān)系：,平行光束平面波, 1-2 幾何光學(xué)的基本定律,光的傳播光線傳播,幾何光學(xué),一、光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。,當(dāng) 0時(shí)，波動光學(xué)幾何光學(xué),二、光的獨(dú)立傳播定律：以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過時(shí)，彼此互不影響，各路光好像其他光線不存在似地獨(dú)立傳播。而在各路光相遇處，其光強(qiáng)度是簡單地相加，總是增強(qiáng)的。,屏上被兩發(fā)光點(diǎn)同時(shí)照亮區(qū)域的照度等于二發(fā)光點(diǎn)產(chǎn)生的照度之和。,三、反射定律與折射定律,AO入射光線 I 入射 OC反射光線 I” 反射 OB折射光線 I折射 NN法線,光的反射定律： 入射光線、法線和反射光線在同一平面內(nèi)； 入射光線與反射光線在法線的兩側(cè)，且有,光的折射定律： 折射光線與入射光線和法線在同一平面內(nèi)； 折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩介質(zhì)的性質(zhì)決定，當(dāng)溫度、壓力和光線的波長一定時(shí)，其比值為一常數(shù)，等于前一介質(zhì)與后一介質(zhì)的折射率之比，即 或,其中： n=C/v C光在真空中的速度 v光在介質(zhì)中的速度 因?yàn)関1 空氣中n=1.000272(760mmHg, 200C, ） 與空氣比較的折射率相對折射率,四、光線傳播的可逆性, 令 CO 為入射光線，則 OA 為反射光線（反射定律） 令 BO 為入射光線，則 OA 為折射光線（折射定律）,在折射定律中，若令n=-n，即得,反射定律是折射定律當(dāng)n=-n時(shí)的特殊情況,空氣中反射時(shí)，可認(rèn)為n=1, n=-1,利用以上定律，可解決光經(jīng)過任何界面 后繼續(xù)傳播的問題，是整個(gè)應(yīng)用光學(xué)的 基礎(chǔ)。,反射一定存在 入射光 折射特定條件下可能沒有，即全反射 當(dāng)光疏光密，即n光疏，及nn時(shí)， 可能大于1，此時(shí)全反射。 當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)的 稱為臨界角,全反射,等腰直角棱鏡 當(dāng)2U在某范圍內(nèi)時(shí),斜面上發(fā)生全反射,則透明介質(zhì)界面上不需要鍍反射膜,光導(dǎo)纖維 IIm時(shí)全反射,用于傳像和傳光,全反射的應(yīng)用,A0沿入射光線的單位矢量 A0沿折射光線的單位矢量 N沿法線的單位矢量 nsinI=n sinI 即n(A0N)n(A0 N),將長度為n的折射光線矢量和長度 為n的入射光線矢量分別記為A和A， 則 ANAN 即 (A-A)N0 所以, A-A與N平行, 可寫為 A-APN (P為待定常數(shù)),矢量形式的折射定律和反射定律, 上式兩邊同與N作標(biāo)積，得,PNA-NAncosI-ncosI,當(dāng)nn時(shí)，P0，A-A與N正向平行當(dāng)nn時(shí)，P0，兩矢量為反向平行。,已知n,n和I,AAPN,A“A-2N(NA),折射定律的矢量形式,矢量形式的反射定律,當(dāng)n-n PncosI-ncosI-2ncosI-2(NA), 1-3 費(fèi)馬原理, 費(fèi)馬原理從光程的觀點(diǎn)來描述光傳播的規(guī)律，是幾何光學(xué)最基本的定律。 一、光程光線在介質(zhì)中傳播的距離與該介質(zhì)折射率的乘積。 1.均勻介質(zhì)中， snl 由于nC/v, lvt, 所以sCt 光線在介質(zhì)中傳播的光程等于光線從一點(diǎn)到另一點(diǎn)傳播的時(shí)間與在真空中傳播速度的乘積。 光線在真空中相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離。 2.非均勻介質(zhì)中：ds=ndl, 如右圖， 光程AB, 光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值（極大、極小、常量）的路徑傳播的。 一般地，設(shè)光在非均勻介質(zhì)中， sdsndl 費(fèi)馬原理的表述： sndl0,費(fèi)馬原理,用費(fèi)馬原理理解光的傳播路徑的幾個(gè)定律： 直線傳播、反射、折射, 均勻介質(zhì) 兩點(diǎn)間以直線為最短直線傳播 反射 折射 利用 可導(dǎo)出,請同學(xué)們自行推導(dǎo),以平面為界面時(shí)，按折射、反射定律，光程為極小值。,對其他曲面，光程也可能是極大值或常量,對橢球面， （FMF）=FM+MF=常量 對曲面PQ，光程為極大值 對曲面ST，光程為極小值, 1-4 物、象的基本概念和完善成像條件, 光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，光學(xué)系統(tǒng)由一系列折（反）射表面組成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。,一、概念,光軸對于一個(gè)球面，光軸是通過球心的直線對于一個(gè)透鏡，光軸為兩個(gè)球心的連線 頂點(diǎn)光軸與球面的交點(diǎn) 共軸光學(xué)系統(tǒng)所有的球心都在一條直線上 非共軸光學(xué)系統(tǒng)所有的球心不全在一條直線上,5. 實(shí)物(像)點(diǎn)實(shí)際光線的交點(diǎn)(屏上可接收到) 虛物(像)點(diǎn)光線的延長線的交點(diǎn)(屏上接收不到,人眼可感受,6. 物(像)空間物(像)所在的空間，可從-到+ 實(shí)物(像)空間實(shí)物(像)可能存在的空間 虛物(像)空間虛物(像)可能存在的空間,二、完善成像條件,一球面波在某時(shí)刻t1形成一波面，該波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)仍為一球面波，它在某一時(shí)刻t2形成一波面。波面之間的光程總是相等的，等光程條件。,為什么？,單個(gè)界面可實(shí)現(xiàn)等光程條件之特例,1.反射 有限遠(yuǎn)物A有限遠(yuǎn)像A：橢球反射面 無窮遠(yuǎn)物A有限遠(yuǎn)像A：拋物反射面 有限遠(yuǎn)物A無窮遠(yuǎn)像A：根據(jù)光路可逆性,2.折射 設(shè)AO=l OA=l 按等光程條件有 (AA)nAE+nEAnl+nl常數(shù) 得(x,y)軌跡,四次曲線、卵形線,若令物或像點(diǎn)之一位于無窮遠(yuǎn)，可得二次曲面。 這些曲面加工困