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第6講 一次方程與方程組,考點(diǎn)知識精講,中考典例精析,第二章 方程(組)與不等式(組),考點(diǎn)訓(xùn)練,舉一反三,考點(diǎn)一 等式及方程的有關(guān)概念 1.等式及其性質(zhì) 用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 溫馨提示： 在等式兩邊都除以同一個(gè)代數(shù)式時(shí)，一定要保證這個(gè)代數(shù)式的值_.,不為零,2.方程的有關(guān)概念 （1）含有未知數(shù)的_，叫做方程. （2）使方程左、右兩邊的_相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解（只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根）. （3）求方程解的過程，叫做解方程. （4）方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的_，這樣的方程叫做整式方程.,等式,值,整式,考點(diǎn)二 一元一次方程 1一元一次方程 在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，叫做一元一次方程一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是_ 2解一元一次方程的一般步驟 (1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1. 考點(diǎn)三 二元一次方程組及解法 1.二元一次方程組 （1）二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a0,b0).,axb0(a0),（2）幾個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程組. 2.解二元一次方程組的基本思路：消元. 3.二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法； （3）圖象法. 解方程組其實(shí)就是把方程組轉(zhuǎn)化為方程.解二元一次方程組就是通過消元，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解. 溫馨提示： 解方程組其實(shí)就是把方程組轉(zhuǎn)化為方程.解二元一次方程組就是通過消元，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.,考點(diǎn)四列方程（組）解應(yīng)用題 1.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟 （1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么； （2）設(shè)未知數(shù); （3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系）；,（4）列出方程（組）； （5）求出方程（組）的解（注意排除增根）； （6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）； （7）寫出答案（包括單位名稱）. 2.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： .,確定等量關(guān)系,(2011株洲)食品安全是老百姓關(guān)注的話題， 在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加 劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸某飲料加工 廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶 需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知 270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 【點(diǎn)撥】本題主要考查方程的應(yīng)用，正確列出方程的關(guān)鍵在于弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)等量關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這個(gè)等量關(guān)系的左邊和右邊,【解答】解法一：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了(100x)瓶，依題意，得2x3(100x)270， 解得x30，故100x70. 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶,答案：B,答案：B,答案：C,4關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是_. 5一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤_元 答案：x12,k2,60,8在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)，其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個(gè)試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？ 答案：一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié),一次方程與方程組 訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：100分,【答案】D,【答案】A,3(2011山西)“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2 080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080% 【解析】打八折即標(biāo)價(jià)乘80%，所以所列方程應(yīng)為x(130%)80%2 080. 【答案】A,4. (2010中考變式題)用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所解的二元一次方程組是( ),【解析】經(jīng)過一、三、四象限的直線過(1,1)、(0，1)兩點(diǎn)，經(jīng)過一、二、四象限的直線過(1,1)、(2,0)兩點(diǎn)，然后代入驗(yàn)證即可 【答案】D,5(2011深圳)一件服裝標(biāo)價(jià)200 元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是( ) A100元 B105元 C108元 D118元 【解析】設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則x(120%)2000.6，x100. 【答案】A,6(2010中考變式題)根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是( ) A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本 C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本,【答案】D,7(2010中考變式題)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%，若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是( ),【解析】由甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，得xy100；市場變化后甲為(110%)x，乙為(140%)y，調(diào)價(jià)后的單價(jià)和又為(120%)100，故(110%)x(140%)y(120%)100. 【答案】C,8(2010中考變式題)若|3ab5|(2a2b2)20，則2a23ab的值為( ) A4 B2 C2 D4 【答案】D,9(2010中考變式題)某校春季運(yùn)動會比賽中，八年級一班、五班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：一班與五班得分比為65；乙同學(xué)說：一班得分比五班得分的2倍少40分若設(shè)一班得x分，五班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為( ),Ak2，b1 Bk2，b3 Ck2，b1 Dk2，b1,【答案】D,【答案】D,【答案】A,【答案】A,13(2010中考變式題)有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人某市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為( ) A129 B120 C108 D96 【答案】D,【答案】B,二、填空題(每小題3分，共15分) 15(2010中考變式題)已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_ 【解析】把xm代入方程，得3m2m4，所以m4. 【答案】4,16(2011陜西)一商場對某款羊毛衫每件按原銷售價(jià)的8折(即按原銷售價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫每件的原銷售價(jià)為_元 【解析】設(shè)這款羊毛衫每件的原銷售價(jià)為x元，根據(jù)題意，得80%x120，解這個(gè)方程得x150. 【答案】150,18(2010中考變式題)某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_. 【解析】由甲、乙兩種票共用去370元，得10x8y370，由40名同學(xué)去看演出得xy40.,三、解答題(共43分) 20解方程(組),21(12分)(2011宜賓)某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2010年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了10萬元獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予1 000元獎(jiǎng)勵(lì)；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2 000元獎(jiǎng)勵(lì)，問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？ 【答案】解法一：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有x人，則根據(jù)題意列出方程1 000x(60x)(1 0002 000)100 000. 解得x40.60x604020.,答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人 解法二：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有x人，y人，根據(jù)題意列出方程組如下： 答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人,22(17分)(2011揚(yáng)州)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天 (1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下： 根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)