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文檔簡介
24.1.1圓的有關性質一、選擇題(本題包括6小題,每小題只有1個選項符合題意)1. 下列說法中,正確的是( )A. 弦是直徑 B. 半圓是弧C. 過圓心的線段是直徑 D. 圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓2. 如圖,在O中,點B、O、C和點A、O、D分別在同一條直線上,則圖中有( )條弦。A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 過圓內(nèi)一點可以做圓的最長弦( )A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條4. 順次連接圓內(nèi)兩條相交直徑的4個端點,圍成的四邊形一定是()A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形5. 下列說法中,正確的是()A. 兩個半圓是等弧 B. 同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧C. 長度相等的弧是等弧 D. 同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧6. 等于圓周的弧為()A. 劣弧 B. 半圓 C. 優(yōu)弧 D. 圓二、填空題(本題包括2小題)7.(2分)如圖,AB是O的直徑,AC是弦,D是AC的中點,若OD=4,則BC=_.8.(2分)如圖,O中,點A,O,D以及點B,O,C分別在一直線上,圖中弦的條數(shù)為_.9.(4分)如圖,圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有_條,劣弧有_條.三、解答題(本題包括5小題)10.已知:如圖,OA,OB為O的半徑,C,D分別為OA,OB的中點,求證:AD=BC.11.如圖所示,BD,CE是ABC的高,求證:E,B,C,D四點在同一個圓上.12.如圖,在O中,線段AB為其直徑,為什么直徑AB是O中最長的弦?13.若O的半徑是12cm,OP=8cm,求點P到圓上各點的距離中最短距離和最長距離.14.【錯在哪?】作業(yè)錯例 課堂實拍若O的半徑為4,點P到O上一點的最短距離為2,求點P到O上一點的最長距離. (1)錯因: .(2)糾錯: .24.1.1圓的有關性質參考答案1.【答案】D【解析】過圓心的弦是直徑,不是所有的弦都是直徑,故A選項錯誤;圓上任意兩點間的部分是弧,故半圓是弧,故B正確;過圓心的弦是直徑,故C選項錯誤;圓心相同,半徑不等的兩個圓是同心圓,故D錯誤,所以本題選B.考點:圓的有關定義.2.【答案】B【解析】根據(jù)弦的概念,AB、BC、EC為圓的弦,共有3條弦.故選:B.3.【答案】A【解析】圓的最長的弦是直徑,直徑經(jīng)過圓心,過圓上一點和圓心可以確定一條直線,所以過圓上一點可以作出圓的最長弦的條數(shù)為一條.故選:A.4.【答案】C【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可知所圍成的四邊形四個角都是直角,根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形,可判斷此四邊形是矩形,所以選C.考點:特殊四邊形的判定.5.【答案】B【解析】A.兩個半圓的半徑不一定相等,故錯誤;B.同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧,正確;C.長度相等的弧是等弧,錯誤;D.同圓中優(yōu)弧與劣弧的差比一定是優(yōu)弧,故錯誤,故選:B.6.【答案】C【解析】大于半圓的弧叫優(yōu)弧,小于半圓的弧叫劣弧,直徑所對的兩條弧是半圓,等于圓周的弧叫做圓.故選:D.7.(2分)答案】8【解析】AB是O的直徑,AC是弦,D是AC的中點,AD=CD,OA=OB,即OD是ABC的中位線,BC=2OD=24=8.故答案為:8.8.(2分)【答案】2【解析】弦是連接圓上任意兩點的線段,由圖可知,點A. B. E.C是O上的點,圖中的弦有AB、BC、CE,一共3條.故答案為:2.9.(4分)【答案】 (1). 3 (2). 3【解析】根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的概念,優(yōu)弧有:,共3條;劣弧有:,共3條.故答案為:3;3.10.【答案】證明見解析.【解析】已知OA,OB為O的半徑且有公共角O,則可以利用SAS證明AODBOC,根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD=BC證明:OA,OB為O的半徑,C,D分別為OA,OB的中點,OA=OB,OC=OD在AOD與BOC中,AODBOC(SAS)AD=BC考點: 全乖三角形的判定與性質.11.【答案】證明見解析.【解析】求證E,B,C,D四點在同一個圓上,BCD是直角三角形,則三個頂點在斜邊中點為圓心的圓上,因而只要再證明F到BC得中點的距離等于BC的一半就可以證明:取BC的中點F,連接DF,EF.BD,CE是ABC的高,BCD和BCE都是直角三角形.DF,EF分別為RtBCD和RtBCE斜邊上的中線,DF=EF=BF=CF.E,B,C,D四點在以點F為圓心,BC為半徑的圓上.12.【答案】理由見解析.【解析】根據(jù)圓的有關概念辨析可得,如圖,CD為O中非直徑的任意一條弦,連接OC,OD,則OC+ODCD,而OC,OD為O的半徑,所以直徑CD,即直徑AB為O中最長的弦.解:如圖,CD為O中非直徑的任意一條弦,連接OC,OD,則OC+ODCD,而OC,OD為O的半徑,直徑CD,即直徑AB為O中最長的弦.13.【答案】4cm,20cm.【解析】依據(jù)題意畫出圖形,則到圓上點的最短距離和最長距離即可確定.解:如圖,點P到圓上各點的距離中最短距離為:12-8=4(cm);最長距離為:12+8=20(cm).點睛:本題考查了點與圓的位置關系,正確進行討論是關鍵.14.【答案】(1)漏掉了點在圓外的情況;(2)當點在O的外部時,點P到圓上一點的最長距離為42+2=10【解析】(1)本題是有關點與圓的位置關系的問題,牢記點與圓的位置關系是解題關(2)根據(jù)點P在圓
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