高一數(shù)學(xué)(等差數(shù)列前n項(xiàng)和).ppt

2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,高一數(shù)學(xué)必修五第二章 數(shù)列,復(fù)習(xí)鞏固,1. anam(nm)d,2.一般地，在等差數(shù)列an中，,mn=pq,a1ana2an1a3an2.,例題講解,例1 在等差數(shù)列an中，已知a1+a6=9, a4=7，求a3和a9.,例2 在等差數(shù)列an中，已知a1+a5=16, a2+a5=19 ，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.,例題講解,例3 在等差數(shù)列an中，已知 ， 且a1+a12=15,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.,例題講解,例4 已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們 的和為28，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之積為40， 求這四個(gè)數(shù).,例題講解,200多年前，高斯的算術(shù)老師提出 了下面的問(wèn)題：123100？ 據(jù)說(shuō)高斯很快就算出了正確答案,你知 道他是如何計(jì)算的嗎?,(1100)(299)(5051)101505050.,提出問(wèn)題,設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，即 ，利用倒 序相加法如何求Sn？所得結(jié)果如何？,提出問(wèn)題,倒序相加法:,凡是與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和 相等的數(shù)列，都可以用倒序相加法求前 n項(xiàng)和.,等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式:,知識(shí)傳授,例1 在等差數(shù)列an中，已知 ，求S7.,知識(shí)傳授,例2 已知一個(gè)等差數(shù)列an的前10項(xiàng) 的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求 這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.,知識(shí)傳授,例3 2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元，為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金比上一年增加50萬(wàn)元。那么從2001年起的未來(lái)10年內(nèi)，該市在“校校通”工程的總投入是多少？市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4千米）計(jì)費(fèi)10元.如果某人乘坐該市的出租車(chē)去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車(chē)費(fèi)？,S107250（萬(wàn)元）.,小結(jié)作業(yè),1.凡是與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和相等的數(shù)列，都可以用倒序相加法求前n項(xiàng)和.,是求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)基本公式,應(yīng)用時(shí)要根據(jù)已知條件靈活選取.,3.求等差數(shù)列前n項(xiàng)和，一般需要三 個(gè)條件，解題時(shí)常需要將已知條件進(jìn) 行轉(zhuǎn)化，