工程熱力學(xué)課后思考題答案第四沈維道童鈞耕主編高等教育出社.doc

工程熱力學(xué)課后思考題答案第四版 沈維道 童鈞耕 主編 高等教育出版社30頁思考題1閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定，那么系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎？不一定，穩(wěn)定流動系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量也保持恒定。2有人認(rèn)為開口系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對不對，為什么？不對，絕熱系的絕熱是指熱能單獨(dú)通過系統(tǒng)邊界進(jìn)行傳遞（傳熱量），隨物質(zhì)進(jìn)出的熱能（準(zhǔn)確地說是熱力學(xué)能）不在其中。3平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系？平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)則不一定是平衡狀態(tài)。4倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎？絕對壓力計算公式p2=pg2+p1pbpg2pg1p1=pg1+pb4題圖p=pb+pg (p pb), p= pb -pv (p0所以，q1-2-3 q1-4-3，證畢。p b Tb Tc a cO v圖4-18題解p b a cO v圖4-189如圖4-18所示，今有兩個任意過程ab及ac，b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個大？(2) 若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，則Duab=Duac。10理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=qDu和wt=qDh，非理想氣體的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。11下列三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12Ts圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0v=04-13 在pv和Ts圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負(fù)。通過過程的起點(diǎn)劃等容線（定容線），過程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對外作功，w0；過程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt0。通過過程的起點(diǎn)劃等溫線（定溫線），過程指向定溫線下側(cè)，Du0、Dh0、Dh0。通過過程的起點(diǎn)劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 錯，不準(zhǔn)確。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。（3） 錯。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上?？梢哉f：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對。5-9下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變DS無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則DS不可逆DS可逆，DSf，不可逆DSf，可逆，DSg，不可逆DSg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2S1;（4）工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)，。答：（1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點(diǎn)，就可以確定熵變DS。（2）錯。應(yīng)為DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關(guān)。（3）錯。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S1。（4）錯。，因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)。p b a c 0 v圖5345-10從點(diǎn)a開始有兩個可逆過程：定容過程ab和定壓過程ac，b、c兩點(diǎn)在同一條絕熱線上（見圖534），問qab和qac哪個大？并在Ts圖上表示過程ab和ac及qab和qac。答：可逆定容過程a-b和可逆定壓過程a-c的逆過程c-a以及可逆絕熱線即定熵線上過程b-c構(gòu)成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對外作功量，過程a-b吸熱，過程c-a放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，必然有qa-bqc-a，才能對外輸出凈功。也就是，qa-bqa-c。sbsacTsba10題圖圖中，qa-b為absbsaa圍成的面積，qa-c為acsbsaa圍成的面積。5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在pv圖上和Ts圖上畫出兩過程，并在Ts圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。vs2s1p1sTp2T1不可逆可逆11題圖T1p1pp2不可逆可逆答：見圖。5-12孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了（1）可逆過程；（2）不可逆過程，問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：（1）孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過程后，總能、總熵、總火用都不變。（2）孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了不可逆過程后，總能不變，總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13 例512中氮?dú)庥?.45MPa、310K可逆定溫膨脹變化到0.11MPa、310K，w12，max=w=129.71 kJ/kg，但根據(jù)最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功（無用功）才等于有用功，這里是否有矛盾？答：沒有矛盾。5-14 下列命題是否正確？若正確，說明理由；若錯誤，請改正。（1）成熟的蘋果從樹枝上掉下，通過與大氣、地面的摩擦、碰撞，蘋果的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能， 勢能全部是火用，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛馃o。（2）在水壺中燒水，必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中，這就是火無，而使水升溫的那部分稱之為火用。（3）一杯熱水含有一定的熱量火用，冷卻到環(huán)境溫度，這時的熱量就已沒有火用值。（4）系統(tǒng)的火用只能減少不能增加。（5）任一使系統(tǒng)火用增加的過程必然同時發(fā)生一個或多個使火用減少的過程。5-15 閉口系統(tǒng)絕熱過程中，系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2，則w=u1u2。考慮排斥大氣作功，有用功為wu= u1u2p0(v1v2)，但據(jù)火用的概念系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能火用差：wu,max=ex,U1exU2= u1u2T0(s1s2)p0(v1v2)。為什么系統(tǒng)由初態(tài)1可逆變化到終態(tài)2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功?。績烧邽槭裁床灰恢?？P1705-1 et=11.726 Q2=2.5104=22867.99kJ/h N=W/95%=Q1/(0.95et)=2.5104/(0.9511.726)=2244.23kJ/h=0.623kW N電爐= Q1=2.5104kJ/h= 6.944kW5-2 不采用回?zé)醦2=p1=0.1MPa, T4=T1=300K, T3=T2=1000K, q23=400kJ/kg, q12=cp(T2-T1)=1.004(1000-300)=702.8kJ/kgq34=cp(T4-T3)=1.004(300-1000)=-702.8kJ/kgq23=RT2ln(p2/p3), q41=RT1ln(p4/p1)=RT1ln(p3/p2)= -RT1ln(p2/p3) q41=-T1 q23/T2= -300400/1000=-120kJ/kght=1-q41+q34/ (q12+q23) =1-702.8-120/ (702.8+400) = 0.2539采用極限回?zé)?，過程34放熱回?zé)峤o過程12，q34q12hr=1-q41/q23) =1-120/400=0.70cbapv5-3題圖s2s15-3 如圖所示，如果兩條絕熱線可以相交，則令絕熱線s1、s2交于a點(diǎn)，過b、c兩點(diǎn)作等壓線分別與絕熱線s1、s2交于b、c點(diǎn)。于是，過程bc、ca、ab組成一閉合循環(huán)回路，沿此回路可進(jìn)行一可逆循環(huán)，其中過程ca、ab均為可逆絕熱過程，只有定壓過程bc為吸熱過程，而循環(huán)回路圍成的面積就是對外凈輸出功。顯然，這構(gòu)成了從單一熱源吸熱并將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的熱力發(fā)動機(jī)循環(huán)，是違反熱力學(xué)第二定律的。5-4 (1) p1=p2=27.95MPa(2) 見圖。5-4題圖32sT1(3) q31=cp(T1-T3)=R(T1-T2), q23= RT2ln(p2/p3)= RT2ln(p2/p1) ht=1- =0.59765-5 (1) QH=eWnet=ehtQ1=3.50.40100=140kJ(2) hc=1-, ec=5.14 QH,c=ecWnet,c=echcQ1=5.140.71100=365.14kJ(3) 此復(fù)合系統(tǒng)雖未消耗機(jī)械功，但由高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1作為代價，使得部分熱量從低溫?zé)嵩碩0傳到較高溫?zé)嵩碩H，因此并不違背熱力學(xué)第二定律。5-6 hc=1-=0.85(1) W=hcQ1=0.851=0.85kJ，可能作出的最大功為0.85kJ，所以這種情形是不可能實(shí)現(xiàn)的。(2) W=hcQ1=0.852=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ，所以這種情形有實(shí)現(xiàn)的可能（如果自然界存在可逆過程的話），而且是可逆循環(huán)。(3) Q1, c=Wnet/hc=1.5/0.85= 1.765kJ，Q1=Wnet+Q2=1.5+0.5=2.0kJQ1, c, 此循環(huán)可以實(shí)現(xiàn)，且耗熱比可逆循環(huán)要多，所以是不可逆循環(huán)。235頁思考題1. 實(shí)際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)差異產(chǎn)生的原因是什么？在什么條件下才可以把實(shí)際氣體作理想氣體處理？答：差異產(chǎn)生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用力。當(dāng)p0時，實(shí)際氣體成為理想氣體。實(shí)際情況是當(dāng)實(shí)際氣體距離其液態(tài)較遠(yuǎn)時，分子體積與分子間作用力的影響很小，可以把實(shí)際氣體當(dāng)作理想氣體處理。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將Z當(dāng)作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實(shí)際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。3. 范德瓦爾方程的精度不高，但是在實(shí)際氣體狀態(tài)方程的研究中范德瓦爾方程的地位卻很高，為什么？答：范德瓦爾方程是第一個實(shí)際氣體狀態(tài)方程，在各種實(shí)際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡單；它較好地定性地描述了實(shí)際氣體的基本特征；其它半理論半經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進(jìn)的。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以由物質(zhì)的Tcr、pcr、vcr計算得到，需要較高的精度時應(yīng)采用哪種方法，為什么？答：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于實(shí)際，而范德瓦爾臨界壓縮因子與實(shí)際的壓縮因子誤差較大，所以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實(shí)際。5. 如何看待維里方程？一定條件下維里系數(shù)可以通過理論計算，為什么維里方程沒有得到廣泛應(yīng)用？答：維里方程具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，各個維里系數(shù)具有明確的物理意義，并且原則上都可以通過理論計算。但是第四維里系數(shù)以上的高級維里系數(shù)很難計算，三項(xiàng)以內(nèi)的維里方程已在BWR方程、MH方程中得到了應(yīng)用，故在計算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時沒有必要再使用維里方程，而是在研究實(shí)際氣體狀態(tài)方程時有所應(yīng)用。6. 什么叫對應(yīng)態(tài)定律？為什么要引入對應(yīng)態(tài)定律？什么是對比參數(shù)？答：在相同的對比態(tài)壓力和對比態(tài)溫度下，不同氣體的對比態(tài)比體積必定相同。引入對應(yīng)態(tài)原理，可以使我們在缺乏詳細(xì)資料的情況下，能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來估算其它流體的性質(zhì)。某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱為熱力對比參數(shù)。（對比參數(shù)是一種無量綱參數(shù)）7. 物質(zhì)除了臨界狀態(tài)、pv圖上通過臨界點(diǎn)的等溫線在臨界點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外，還有哪些共性？如何在確定實(shí)際氣體的狀態(tài)方程時應(yīng)用這些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意義是什么？兩者的變化量在什么條件下會相等？答：H=G + TS，U=F + TS。dg =dhd(Ts) =dhTdssdT，簡單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下，處于平衡狀態(tài)：dg =Tds，ds=0dg=0。若此時系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生不可逆變化（外部條件不變），則ds0，dg0。例如系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱能（都是熱力學(xué)能），必要條件是dg0，否則過程不能發(fā)生。類似地，簡單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內(nèi)部發(fā)生變化的必要條件是：df0。引申：系統(tǒng)的g、f沒有時，dg=0，df=0。內(nèi)部變化不再進(jìn)行。進(jìn)而可以認(rèn)為g、f是系統(tǒng)內(nèi)部變化的能力和標(biāo)志，所以分別稱為自由焓、自由能，相應(yīng)地，TS可稱為束縛能。與火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能不需要與環(huán)境狀態(tài)聯(lián)系，且是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。搞理論熱力學(xué)的人（物理學(xué)家們）根本不拿火用當(dāng)回事。兩者的變化量在什么條件下會相等？有什么意義呢？dgdf=d(hTs)d(uTs)=dhdu=0，對于理想氣體可逆等溫過程，兩者的變化量相等?；蛘撸篸hdu= d(pv)=09. 什么是特性函數(shù)？試說明u=u(s, p)是否是特性函數(shù)。答：某些狀態(tài)參數(shù)表示成特定的兩個獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)時，只需一個狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其它參數(shù)，這樣的函數(shù)就稱為特性函數(shù)。熱力學(xué)能函數(shù)僅在表示成熵及比體積的函數(shù)時才是特性函數(shù)，換成其它獨(dú)立參數(shù)，如u=u(s, p)，則不能由它全部確定其它平衡性質(zhì)，也就不是特性函數(shù)了。10. 常用的熱系數(shù)有哪些？是否有共性？答：熱系數(shù)由基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T構(gòu)成，可以直接通過實(shí)驗(yàn)確定其數(shù)值。11. 如何利用狀態(tài)方程和熱力學(xué)一般關(guān)系式求取實(shí)際氣體的Du、Dh、Ds？pT圖5-b(p, T0) p= const. A(p, T)T0= const.T= const.p0= const.0(p0, T0) a(p0, T)答：根據(jù)熱力學(xué)一般關(guān)系式和狀態(tài)方程式以及補(bǔ)充數(shù)據(jù)，可以利用已知性質(zhì)推出未知性質(zhì)，并求出能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，當(dāng)計算單位質(zhì)量氣體由參考狀態(tài)p0、T0變到某一其它狀態(tài)p、T后焓的變化時，可利用dH方程式，即式（5-45）。由于焓是一種狀態(tài)參數(shù)，所以dH為全微分，因而dH的線積分只是端態(tài)的函數(shù)，與路徑無關(guān)。這樣就可以在兩個端態(tài)之間選擇任意一個過程或幾個過程的組合。兩種簡單的組合示于圖(5-)中。 對于圖(5-)中由線0aA所描述的過程組合，將式(5-45)先在等壓p0下由T0積分到T，隨后在等溫T下由p0積分到p，其結(jié)果為：將上兩式相加，就可得到： (5-47) 對于0bA的過程組合，將式(5-45)先在等溫T0下由p0積分到p，隨后在等壓p下由T0積分到T，由這種組合可以得到： (5-48)式(5-47)需要在p0壓力下特定溫度范圍內(nèi)的cp數(shù)據(jù)，而式(5-48)則需要較高壓力p時的cp數(shù)據(jù)。由于比熱的測量相對地在低壓下更易進(jìn)行，所以選式(5-47)更為合適。12. 試導(dǎo)出以T、p及p、v為獨(dú)立變量的du方程及以T、v及p、v為獨(dú)立變量的dh方程。13. 本章導(dǎo)出的關(guān)于熱力學(xué)能、焓、熵的一般關(guān)系式是否可用于不可逆過程？答：由于熱力學(xué)能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程無關(guān)，所以其結(jié)果也可以用于不可逆過程。14. 試根據(jù)cpcv的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系。答： 0.5Mpa，100水的比體積v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110時v=0.0010517 m3/kg；1Mpa，100時v=0.0010432m3/kg。=418.18 J/(kgK)15. 水的相圖和一般物質(zhì)的相圖區(qū)別在哪里？為什么？答： 一般物質(zhì)的相圖中，液固平衡曲線的斜率為正值，壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越高。水的相圖中，液固平衡曲線的斜率為負(fù)值，導(dǎo)致壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越低。16. 平衡的一般判據(jù)是什么？討論自由能判據(jù)、自由焓判據(jù)和熵判據(jù)的關(guān)系。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學(xué)平衡的一般判據(jù)，即熵判據(jù)。孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向是使熵增大的方向，當(dāng)熵達(dá)到最大值時，過程不能再進(jìn)行下去，孤立系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)。在等溫定壓條件下，熵判據(jù)退化為吉布斯自由能（自由焓）判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行；等溫定容條件下，熵判據(jù)退化為亥姆霍茲自由能（自由能）判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進(jìn)行。263頁思考題1對改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀還是氣流本身的狀態(tài)變化？答：對改變氣流速度起主要作用的是氣流本身的狀態(tài)變化，即力學(xué)條件。通道的形狀即幾何條件也對改變氣流速度起重要作用，兩者不可或缺。但在某些特殊的、局部的場合，矛盾的主次雙方發(fā)生轉(zhuǎn)化，通道的形狀可能成為主要作用方面。2如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經(jīng)驗(yàn)：水的流通截面積增大，流速就降低？答： 在日常生活中，水可視為不可壓縮流體，其比體積不會發(fā)生變化，因而由上式有 Acf=常數(shù)，即截面積變化與速度變化成反比。3在高空飛行可達(dá)到高超音速的飛機(jī)在海平面上是否能達(dá)到相同的高馬赫數(shù)？答：不能。高空氣溫低，由理想氣體音速a=可知當(dāng)?shù)芈曀俦容^低，一定的飛行速度可以取得較高的馬赫數(shù)，而海平面溫度比高空高幾十K，相應(yīng)聲速較大，同樣的飛行速度所獲得的馬赫數(shù)要小一些。此外，高空空氣比海平面稀薄得多，飛行阻力也小得多，所以飛行速度上也會有差異。4當(dāng)氣流速度分別為亞聲速和超聲速時，下列形狀的管道（圖716）宜于作噴管還是宜于作擴(kuò)壓管？圖716 思考題74附圖答：亞聲速時 噴管 擴(kuò)壓管 噴管 都不適合超聲速時 擴(kuò)壓管 噴管 擴(kuò)壓管 都不合適5當(dāng)有摩擦損耗時，噴管的流出速度同樣可用cf2=來計算，似乎與無摩擦損耗時相同，那么，摩擦損耗表現(xiàn)在哪里呢？答：如右側(cè)溫熵圖，兩條斜線是等壓線，垂直線是可逆絕熱膨脹過程。有摩擦?xí)r，過程為不可逆，如虛線所表示。顯而易見，過程結(jié)束時溫度比可逆情況下要高，這兩個溫度對應(yīng)的焓之差就是摩擦損耗的表現(xiàn)。6考慮摩擦損耗時，為什么修正出口截面上速度后還要修正溫度？答：如上。7考慮噴管內(nèi)流動的摩擦損耗時，動能損失是不是就是流動不可逆損失？為什么？答：不是。動能損失就是5題圖中的焓差。但是由于出口溫度高于可逆情形下的出口溫度，卡諾講，凡是有溫差的地方就有動力，所以這部分焓還具有一定的作功能力，并不是100%作功能力損失（火用損失）。8如圖717所示，（a）為漸縮噴管，（b）為縮放噴管。設(shè)兩噴管工作背壓均為0.1MPa，進(jìn)口截面壓力均為1MP