2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題4班.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題4班一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。1拋物線的準(zhǔn)線方程為- （A） （B） （C） （D）2.橢圓的焦點(diǎn)為，是過焦點(diǎn)的弦，則的周長為- （A）20 （B） 12 （C）10 （D）63.雙曲線的漸近線方程是- (A) (B) (C) (D) 4.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根,則“”是“均大于1”的- (A)充分非必要條件. (B)必要非充分條件 (C)充要條件 (D)非充分又非必要條件5.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是- （A） （B） （C） （D）6.雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合， 則的值為- (A)(B)(C)(D)7. 設(shè)為拋物線:的焦點(diǎn)，過且傾斜角為30的直線交于兩點(diǎn)，為坐 標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為- (A) (B) (C) (D) 8. 已知命題總有;命題“”是“”的充分不必要條件，則下 列命題中為真命題的是- (A) (B) (C) (D)9.設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離 (A) (B) (C) (D)10直線與橢圓相交于兩點(diǎn),為橢圓上的點(diǎn),且的面積等于,則這樣的點(diǎn)共有- (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D) 4個(gè)2、 填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。11.設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與具有相同漸近線，則的方程為_12.已知命題:實(shí)數(shù)滿足,命題:實(shí)數(shù)滿足,若 是的必要不充分條件,則正實(shí)數(shù)的取值范圍為_.13.設(shè)為橢圓上的點(diǎn),為其左、右焦點(diǎn),且的面積為6,則_.14.已知,拋物線和線段(不包括端點(diǎn))有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_15.過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓： 相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 16. 已知命題:“,使不等式成立”為真命題， 則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題：本題共5小題，每小題14分，共70分。17.設(shè)是拋物線上的兩點(diǎn)；求證：成立的充要條件為直線過焦點(diǎn)18.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在軸上,其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程.(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求.19.已知:射線交橢圓于點(diǎn),過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,與橢圓分別相交于異于點(diǎn)的點(diǎn)和點(diǎn)；求證:直線 的斜率為定值;求面積的最大值.20 已知橢圓的離心率為，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為1；(1)求橢圓的方程.(2)若橢圓上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.如圖,設(shè)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線(其中為切點(diǎn)),(1) 試證明直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 試證明(3)設(shè)直線交于,求的最小值.一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào) 1 2 3 4 56 7 8 9 10答案二填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 .16