2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形4.3三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件文北師大版.ppt

4.3三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,(0,0),(,0),(2,0),(,-1),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),-1,1,-1,1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,2k-,2k(kZ),2k,2k+(kZ),(k,0)(kZ),x=k(kZ),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,非零常數(shù)T,f(x+T)=f(x),T,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,2.對(duì)稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心、相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期,相鄰的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸之間的距離是四分之一個(gè)周期;正切曲線相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離是半個(gè)周期.,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫(huà)“”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”.(1)y=cosx在第一、第二象限內(nèi)是減函數(shù).()(2)若y=ksinx+1,xR,則y的最大值是k+1.()(3)若非零實(shí)數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.()(4)函數(shù)y=sinx圖像的對(duì)稱軸方程為x=2k+(kZ).()(5)函數(shù)y=tanx在整個(gè)定義域上是增函數(shù).(),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,C,B,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,4.(2018全國(guó)1,文8)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則()A.f(x)的最小正周期為,最大值為3B.f(x)的最小正周期為,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2,最大值為3D.f(x)的最小正周期為2,最大值為4,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,三角函數(shù)的定義域、值域,B,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考如何求三角函數(shù)的定義域?求三角函數(shù)值域的常用方法有哪些?解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖像.2.求三角函數(shù)值域、最值的方法:(1)利用sinx和cosx的值域直接求.(2)形如y=asinx+bcosx的三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsinx+c的三角函數(shù),可先設(shè)sinx=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sinxcosx和sinxcosx的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,C,D,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,三角函數(shù)的單調(diào)性(多考向)考向1求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,C,A,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向2知三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)值例3(2018全國(guó)2,文10)若f(x)=cosx-sinx在0,a是減函數(shù),則a的最大值是(),C,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考如何確定函數(shù)f(x)=cosx-sinx的減區(qū)間?解題心得1.求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),首先把三角函數(shù)式化簡(jiǎn)成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間,只需把(x+)看作一個(gè)整體代入y=sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要把化為正數(shù).2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)的范圍的解法:先確定出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再利用已知的單調(diào)區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集的關(guān)系求解.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性(多考向)考向1求三角函數(shù)的周期,C,2或3,思考求三角函數(shù)的周期的一般思路是什么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向2三角函數(shù)周期性與對(duì)稱性的綜合,思考如何求三角函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心?,C,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向3已知周期性、奇偶性判斷單調(diào)性,A,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路是什么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.若求最小正周期,可把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,則最小正周期為;奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為y=Asinx或y=Acosx+b的形式.2.求三角函數(shù)圖像的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心,須先把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整體看成一個(gè)變量,若求f(x)=Asin(x+)(0)圖像的對(duì)稱軸,則只需令x+=+k(kZ),求x;若求f(x)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo),則只需令x+=k(kZ),求x.3.已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路:先根據(jù)給出的三角函數(shù)的周期性、奇偶性求出三角函數(shù)式中的參數(shù),再把三角函數(shù)式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判斷其單調(diào)性.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,A,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)