八年級數(shù)學上冊 1.1 探索勾股定理課件2 （新版）北師大版.ppt

第一章勾股定理,1.1探索勾股定理(2),診斷練習,1、如圖，RtABC的邊AC=5cm，BC=6cm，求以AB為邊的正方形面積。,勾股定理：,(1)文字語言：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,A,B,C,a,b,c,復習舊知,(2)符號語言：,(已知),(勾股定理),2、如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？,已知兩邊求第三邊,6米,10米,診斷練習,復習舊知,“勾股定理”的應用：,已知直角三角形兩邊，求第三邊。,復習舊知,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的？,用“數(shù)格子法”發(fā)現(xiàn)：“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。,數(shù)格子法,探究新知,一、用“內(nèi)嵌法”拼圖：,將直角三角形按圖拼在大正方形內(nèi)部,b-a,a,b,c,你能利用這個圖形說明勾股定理的正確性嗎？,二、用“外鑲法”拼圖：,將直角三角形按圖拼在大正方形外部,a,b,你還有其它的拼圖方法嗎?,探究新知,c,新知歸納,3、“勾股定理”的驗證方法：,在“數(shù)形結(jié)合思想”下，通過拼正方形圖，運用正方形面積表達式進行驗證。,問題解決,例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計算敵方汽車的速度嗎？,鞏固練習,1、一個直角三角形的斜邊為20cm，且兩直角邊的長度比為34，求兩直角邊的長。,3x,4x,20,鞏固練習,2、如圖是某沿江地區(qū)交通圖，為了加快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價預計是多少？,觀察下圖，用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2。,非直角三角形，不滿足a2+b2=c2。,合作交流,鞏固練習,3、如圖，受臺風“圓規(guī)”影響，一棵高18米的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？,x,18-x,問題解決,例2、如圖，某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高2.4米、寬3米的卡車能通過隧道嗎？,O,A,解：,過點A作ABOC于點B，,C,ABO=90,AB2+OB2=OA2,且OA=3.6，OB=1.5,AB2+1.52=3.62,AB2=10.71,AB232,卡車能通過隧道,4、如圖，馬路邊一根高為5.4m的電線桿，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷裂，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部A處4m的快車道上？,鞏固練習,鞏固練習,5、如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.,8,10,10,數(shù)學理解,如圖是美國總統(tǒng)伽菲爾德(Garfield)于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它驗證勾股定理嗎？說一說這個方法和本節(jié)的探索方法的聯(lián)系。,