2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考(期末考)試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考(期末考)試題 理一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 復(fù)數(shù)i32i-1(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A. -25+15iB. 23+13iC. 23-13iD. -25-15i2. 在極坐標(biāo)系中，圓=-2cos的圓心的極坐標(biāo)是()A. (1,2)B. (1,-2)C. (1,0)D. (1,)3. 已知某批零件的長(zhǎng)度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機(jī)抽取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率為()(附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(,2)，則P(-+)=68.26%，P(-2f(e2)eB. f(2)9f(e)4D. f(e)e20)的圖象上任取兩個(gè)不同點(diǎn)P(x1,y1)，Q(x2,y2)，總能使得f(x1)-f(x2)4(x1-x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi) 三、解答題（共70分）（一）必考題共60分17. （12分）已知函數(shù)f(x)=13x3-4x+4()求函數(shù)的極值；()求函數(shù)在區(qū)間-3,4上的最大值和最小值 18. （12分）某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x(C)與該小賣(mài)部的這種飲料銷(xiāo)量y(杯)，得到如下數(shù)據(jù)： 日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均氣溫x(C)91012118銷(xiāo)量y(杯)2325302621()若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；()請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程cq=2q-1；()根據(jù)()中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7(C)，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量附：線性回歸方程y=bx+a中，b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2a=y-bx，其中x，y為樣本平均值19. （12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA平面ABCD，PA/BE，AB=PA=4，BE=2()求證：CE/平面PAD；()求PD與平面PCE所成角的正弦值；()在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求AFAB的值；如果不存在，說(shuō)明理由20. （12分）某職稱(chēng)晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專(zhuān)業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗 晉級(jí)成功晉級(jí)失敗合計(jì)男16女50合計(jì)()求圖中a的值；()根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？()將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)(參考公式：k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d) P(K2k0)0.400.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.02421. （12分）已知函數(shù)f(x)=a(x2-x)-lnx(aR)(1)若f(x)在x=1處取到極值，求a的值；(2)若f(x)0在1,+)上恒成立，求a的取值范圍；(3)求證：當(dāng)n2時(shí)，1ln2+1ln3+1lnnn-1n(二)選考題：共10分，從22,23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22. （10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為y216+x24=1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin(+3)=3(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和橢圓C的參數(shù)方程；(2)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn)，求|23x+y-1|的最大值23. （10分）函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2a|(1)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)3；(2)若不