2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次月考試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次月考試題 理1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)()A. 7 B. 64 C. 12 D. 812.下列表述正確的是()歸納推理是由部分到整體的推理;歸納推理是由一般到一般的推理;演繹推理是由一般到特殊的推理;類比推理是由特殊到一般的推理;類比推理是由特殊到特殊的推理.A.B. C. D.3、若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在軸上，則（ ）A. 1 B. 3 C. 2 D. 44.復(fù)數(shù)z滿足（2+i)z=5, 則 =（ ）A B 2 C D 25、若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 6.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由n=k(k1)不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是( )A.2k-1 B.2k-1 C.2k D.2k+17某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級(jí)要去，則不同的分配方案共有()A16種 B18種 C37種 D48種8.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A. B.4 C. D.69已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若x2f(x)xf(x)sin x(x(0，6)，f()2，則下列結(jié)論正確的是()Axf(x)在(0，6)上單調(diào)遞減 Bxf(x)在(0，6)上單調(diào)遞增Cxf(x)在(0，6)上有極小值2 Dxf(x)在(0，6)上有極大值210.如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于( )A. B. C. D.11、淮北一中藝術(shù)節(jié)對(duì)攝影類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）A.作品 B. B作品 C. C作品 D. D作品12、身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）A. 24種 B. 28種 C. 36種 D. 48種二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、復(fù)數(shù)滿足，則 。14已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則2”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等”，則_.15、 用0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字的比xx大的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 。16、已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，對(duì)任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ .三、解答題(本大題共6小題，共70分)17、（本題10分）已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）.（）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；（）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、(本題12分)五個(gè)人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：（1）甲必須在排頭； （2）甲、乙相鄰；（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾。19.(本題12分) 已知：ABC的三條邊分別為. 求證：20(本題12分)學(xué)校派五名教師給四個(gè)班做動(dòng)員工作，每個(gè)班至少派一名教師，且甲、乙兩名教師不能到同個(gè)班級(jí)，共有多少種不同的安排方法？21、(本題12分)已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè) .()證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；()設(shè)，求證:數(shù)列不可能為等比數(shù)列。22、（本題12分）求同時(shí)滿足下列條件的所有復(fù)數(shù).（1）是實(shí)數(shù)，且；（2）的實(shí)部和虛部都是整數(shù).一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、【答案】C 【解析】根據(jù)題意，由于四件不同款式的上衣與三件不同顏色的長(zhǎng)褲，那么先選擇褲子有4種，那么在選上衣有3種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到結(jié)論為34=12，故答案為C.2.【答案】D 歸納推理是由部分到整體的推理,演繹推理是由一般到特殊的推理,類比推理是由特殊到特殊的推理.3、【答案】C 【解析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則有： ，其對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)在y軸上，則： ，則： . 本題選擇C選項(xiàng).4. B 5、【答案】D 【解析】 本題選擇D選項(xiàng).6. 【解析】選C.左邊的特點(diǎn)：分母依次增加1，末項(xiàng)為;由n=k，末項(xiàng)為,而n=k+1,末項(xiàng)為.故應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為2k.7C8.解析;用定積分求解，選C9 D10. 【答案】 A 【解析】 B(0,b),F(-c,0),A(a,0).在“黃金雙曲線”中,.而.在等號(hào)兩邊同除以得.11、【答案】B 【解析】根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，假設(shè)參賽的作品A為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，不符合題意；假設(shè)參賽的作品B為一等獎(jiǎng)，則甲、丁的說法都錯(cuò)誤，乙、丙的說法正確，符合題意；假設(shè)參賽的作品C為一等獎(jiǎng)，則乙的說法都錯(cuò)誤，甲、丙、丁的說法正確，不符合題意；假設(shè)參賽的作品D為一等獎(jiǎng)，則乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，甲的說法正確，不符合題意；故獲得參賽的作品B為一等獎(jiǎng)； 故選：B12、【答案】D 1.【解析】由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55種結(jié)果，去掉相同顏色衣服的人都相鄰的情況，再去掉僅穿藍(lán)色衣服的人的相鄰和僅穿穿黃色衣服的人相鄰兩種情況，從而求得結(jié)果由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有種結(jié)果去掉同顏色衣服相的人都相鄰的情況，再去掉僅穿藍(lán)色相鄰和僅穿黃色相鄰的兩種情況穿相同顏色衣服的人都相鄰的情況有種（相鄰的看成一整體），當(dāng)穿蘭色衣服的相鄰，而穿黃色衣服的人不相鄰，共有種（相鄰的看成一整體，不相鄰利用插空法），同理當(dāng)穿黃色衣服的相鄰，而穿蘭色衣服的人不相鄰，也共有種，穿相同顏色衣服的人不能相鄰的排法是-2=48， 故答案 D2.先把兩個(gè)穿紅衣服的人和穿藍(lán)衣服的人排成一排，再用插空法把穿黃衣服的兩人排入，有AA72種排法，其中兩個(gè)穿紅衣服的人排在一起的排法有AAA24種情況，則滿足要求的排法共有722448種二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、 【解析】，14解析由題知，O為正四面體的外接球、內(nèi)切球球心，設(shè)正四面體的高為h，由等體積法可求內(nèi)切球半徑為h，外接球半徑為h，所以3. 答案315、【答案】120(個(gè)) 試題分析：解：完成這件事有三類方法：第一類是用0當(dāng)結(jié)尾的比xx大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，只有2,3,4,5可以選擇，有4種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，除0和千位上已選定的數(shù)字以外，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有44348(個(gè))；第二類是用2當(dāng)結(jié)尾的比xx大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去2,1,0，只有3個(gè)數(shù)字可以選擇，有3種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有34336(個(gè))；第三類是用4當(dāng)結(jié)尾的比xx大的4位偶數(shù)，其步驟同第二類對(duì)以上三類結(jié)論用分類加法計(jì)數(shù)原理，可得所求無重復(fù)數(shù)字且比xx大的四位偶數(shù)有443343343120(個(gè))16、【答案】 【解析】 ,可得 在 上遞增， 當(dāng)時(shí)， ， ，又， ， ， 若存在，對(duì)任意，都有成立， ，解得，故答案為.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17、【答案】（）；（）.試題分析：（）將復(fù)數(shù)整理得，由純虛數(shù)的定義得，解方程組即可；（）因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以，解不等式組即可.試題解析：（），由題意得， （）由 解得，18、【答案】（1）種；（2）種；（3）種.試題分析：利用排列組合的性質(zhì)綜合考查所需的排隊(duì)方法即可求得不同的方法的種數(shù).試題解析：（1）特殊元素是甲,特殊位置是排頭;首先排“排頭”不動(dòng),再排其它4個(gè)位置有種,所以共有：種（2）把甲、乙看成一個(gè)人來排有種,而甲、乙也存在順序變化,所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為種（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾排法種數(shù)為：種19 要 證 成立,只需證 只需證 , 只需證 只需證, 只需證 是ABC的三條邊成立，原不等式成立。20解：根據(jù)題意，可根據(jù)甲、乙兩人所去班級(jí)的情況進(jìn)行分類：(1)甲乙兩人都單獨(dú)去一個(gè)班級(jí)，剩余三人中必有兩人去同一班級(jí)，先從三人中選取兩人組成一組，與其他三人組成四個(gè)組進(jìn)行全排列，則不同的安排方法有3A32472(種)；(2)甲、乙兩人去的班級(jí)中有一個(gè)是兩個(gè)人，從剩余三人中選取一人與甲或乙組成一組，和其他三人形成四個(gè)小組進(jìn)行全排列，則不同的安排方法有23A2324144(種)所以不同的安排方法共有72144216種21、【答案】（）.（）見解析.試題分析：（I）由Sn+1=4an+2，知Sn=4an1+2（n2），所以an+1=4an4an1（n2），由此可知bn=3？2n1（nN）（II）由題意知，利用反證法證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列試題解析：