黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷.docx

2018年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一選擇題（共10小題，滿分24分）1在實數(shù)，0，中，無理數(shù)是（）AB0CD2（3分）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C（2a2）3=8a6D4a33a2=13（3分）有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個B4個C3個D2個4傳說孫悟空的一個筋斗是十萬八千里（1里=500米），那么它的百萬分之一是（）米A1.0810B5.410C5.4102D5.45（3分）由5個完全相同的小長方形搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD6（3分）如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1407（3分）RtABC中，C=90，B=58，BC=3，則AB的長為（）ABC3sin58D3cos588（3分）反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度得到一個新的函數(shù)，當(dāng)自變量x取1，2，3，4，5，（正整數(shù)）時，新的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，y4，y5，其中最小值和最大值分別為（）Ay1，y2By43，y44Cy44，y45Dy2014，y20159（3分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果=，那么的值是（）ABCD10（3分）如圖，向一個半徑為3m，容積為36m3的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）ABCD二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 12（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13（3分）計算：（+）的結(jié)果是 14（3分）若不等式組無解，則m應(yīng)滿足 15（3分）將拋物線y=x22x3的圖象向上平移 個單位，能使平移后的拋物線與x軸上兩交點以及頂點圍成等邊三角形16（3分）一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度如圖，在 A 處測得塔頂?shù)难鼋菫?31，在 B 處測得塔頂?shù)难鼋菫?45，又測量出 A、B 兩點的距離為20米，則塔高為 米（參考數(shù)值：tan31）17（3分）甲、乙、丙3名學(xué)生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是 18（3分）如圖，將一副三角板中含有30角的三角板的直角頂點落在等腰直角三角形的斜邊的中點D處，并繞點D旋轉(zhuǎn)，兩直角三角板的兩直角邊分別交于點E，F(xiàn)，下列結(jié)論：DE=DF；S四邊形AEDF=SBED+SCFD；SABC=EF2；EF2=BE2+CF2，其中正確的序號是 19（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果BCE=26，則CAF= 20（3分）等腰三角形腰長為6cm，腰上的高為3cm那么這個三角形的頂角是 度三解答題（共7小題，滿分50分）21（7分）先化簡，再求值：，其中a=tan30+4cos6022（7分）如圖1，在48的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒1個單位，點Q的運動速度為每秒0.5個單位，當(dāng)點P運動到點C時，兩個點都停止運動，設(shè)運動時間為t（0t8）（1）請在48的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時的線段PQ并求其長度；（2）當(dāng)t為多少時，PQB是以PQ為腰的等腰三角形？23（8分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查設(shè)計調(diào)查方式：（1）有下列選取樣本的方法在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取其中最合理的一種是 （只需填上正確答案的序號）收集整理數(shù)據(jù)：本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：處理方式A繼續(xù)使用B直接丟棄C送回收點D擱置家中E賣給藥販F直接焚燒所占比例8%51%10%20%6%5%描述數(shù)據(jù)：（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；分析數(shù)據(jù)：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點24（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分ACD交BD于點E，（1）求DE的長；（2）過點EF作EFCE，交AB于點F，求BF的長；（3）過點E作EGCE，交CD于點G，求DG的長25（10分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？26（10分）如圖，點P在O的直徑AB的延長線上，PC為O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交O于點E（1）如圖1，求證：DAC=PAC；（2）如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側(cè)）在O上，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；（3）在（2）的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長27如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C， D在拋物線上設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時，AD=4（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離2018年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分24分）1【解答】解：在實數(shù)，0，中，無理數(shù)只有這1個，故選：C2【解答】解：A、原式=a5，不符合題意；B、原式=a3，不符合題意；C、原式=8a6，符合題意；D、原式不能合并，不符合題意，故選：C3【解答】解：矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選：C4【解答】解：十萬八千里=108 000里=108 000500米=54 000 000米，它的百萬分之一是54 000 000米1 000 000=54米=5.410米故選：B5【解答】解：結(jié)合主視圖、左視圖可知俯視圖中右上角有2層，其余1層，故選：A6【解答】解：作對的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C7【解答】解：cosB=，AB=，故選：B8【解答】解：圖象y=向右平移個單位長度得到一個新的函y=，4445，當(dāng)x44時，y0，y隨x的增大而減小，x=44時，得到y(tǒng)的最小值y44，當(dāng)x45時，y0，y隨x的增大而增大，x=45時，得到y(tǒng)的最大值y45，故選：C9【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，EAFEBC，EAFCFD，=，=，=，=，故選：A10【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當(dāng)0x3時，y增量越來越大，當(dāng)3x6時，y增量越來越小，曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸故選：A二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11【解答】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案為：（y1）2（x1）212【解答】解：根據(jù)題意可得x10；解得x1；故答案為：x113【解答】解：（+）=+=，故答案為：14【解答】解：不等式組無解，m7故答案為m715【解答】解：y=x22x3=（x1）24，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），設(shè)平移后拋物線頂點到x軸的距離為k，則平移后的拋物線解析式為y=（x1）2k，則平移后的拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（k+1，0），（1k，0），代入拋物線得（k+11）2k=0，解得k=3，所以，平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，3），3（4）=3+4=1，向上平移1個單位故答案為：116【解答】解：設(shè)塔高CD為x米，在RtBCD中，CBD=45，BD=CD=x，AB=20米，AD=BD+AB=20+x（米），在RtACD中，CAD=31，tanCAD=，即，解得：x=30，即塔高約為30米，故答案為：3017【解答】解：甲、乙、丙3名學(xué)生隨機排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲這6種等可能結(jié)果，而甲排在中間的只有2種結(jié)果，甲排在中間的概率為，故答案為：18【解答】解：連接AD，如圖，ABC為等腰直角三角形，AB=AC，B=C=45，點D為等腰直角ABC的斜邊的中點，ADBC，BD=CD=AD，AD平分BAC，2+3=90，1=45，EDF=90，即4+3=90，2=4，在DBE和DAF中，DBEDAF（ASA），DE=DF，所以正確；同理可得DCFDAE，S四邊形AEDF=SBED+SCFD，所以正確；SABC=ADBC=AD2AD=AD2，而只有當(dāng)DEAB時，四邊形AEDF為矩形，此時AD=EF，SABC不一定等于EF2，所以錯誤；在RtAEF中，EF2=AE2+AF2，DBEDAF，DCFDAE，BE=AF，CF=AE，EF2=BE2+CF2，所以正確故答案為19【解答】解：四邊形ABCD是矩形，DCB=90，CDAB，OC=OA，F(xiàn)CO=EAO，COF=AOE，F(xiàn)COEAO，CF=AE，四邊形AECF是平行四邊形，EF垂直平分線段AC，F(xiàn)A=FC，四邊形AECF是菱形，BCE=32，F(xiàn)CB=58，F(xiàn)AE=FCB=58，CAF=FAE=29，故答案為2920【解答】解：如圖，ABC中，AB=AC=3cm，CDAB且CD=3cm，ABC中，CDAB且CD=AB=3，AB=AC=6cm，CD=AC，A=30如圖，ABC中，AB=AC=6cm，CDBA的延長線于點D，且CD=3cm，CDA=90，AB=AC=6cm，CDBA的延長線于點D，且CD=3cmCD=AC，DAC=30，A=150故答案為：30或150三解答題（共7小題，滿分50分）21【解答】解：原式=（a2）=a+2=，a=tan30+4cos60=+4=2+，原式=4+222【解答】解：（1）如圖所示，由勾股定理得PQ=5；（2）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運動了t格，Q運動了t格，由題意得，當(dāng)PQ=BQ時，即（tt）2+42=（8t）2，解得t=6（秒）當(dāng)PQ=BP時，（4t）2+42=（8t）2，解得：t=16綜上，t=6 或16時，PQB是以PQ為腰的等腰三角形23【解答】解：（1）其中最合理的一種是在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取，故答案為：；（2）A的數(shù)量為10008%=80、B的數(shù)量為100051%=510、C的數(shù)量為100010%=100，D的數(shù)量為100020%=200、E的數(shù)量為10006%=60、F的數(shù)量為10005%=50，補全圖形如下：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體可知，該市市民處理過期藥品常見方式是直接丟棄；（4）樣本中直接送回收點為10%，根據(jù)樣本估計總體，送回收點的家庭約為：50010%=50萬戶24【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABC=ADC=90，DBC=BCA=ACD=45，CE平分DCA，ACE=DCE=ACD=22.5，BCE=BCA+ACE=45+22.5=67.5，DBC=45，BEC=18067.545=67.5=BCE，BE=BC=，在RtACD中，由勾股定理得：BD=2，DE=BDBE=2；（2）FECE，CEF=90，F(xiàn)EB=CEFCEB=9067.5=22.5=DCE，F(xiàn)BE=CDE=45，BE=BC=CD，F(xiàn)EBECD，BF=DE=2；（3）延長GE交AB于F，由（2）知：DE=BF=2，由（1）知：BE=BC=，四邊形ABCD是正方形，ABDC，DGEBFE，=，=，解得：DG=3425【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：=3，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10答：至少安排甲隊工作10天26【解答】（1）證明：連接OC，PC為O的切線，OCPC，ADPC，OCAD，OCA=DAC，OC=OA，PAC=OCA，DAC=PAC；（2）證明：連接BE交GF于H，連接OH，F(xiàn)GAD，F(xiàn)GD+D=180，D=90，F(xiàn)GD=90，AB為O的直徑，BEA=90，BED=90，D=HGD=BED=90，四邊形HGDE是矩形，DE=GH，DG=HE，GHE=90，=，HEF=FEA=BEA=45，HFE=90HEF=45，HEF=HFE，F(xiàn)H=EH，F(xiàn)G=FH+GH=DE+DG；（3）解：設(shè)OC交HE于M，連接OE、OF，EH=HF，OE=OF，HO=HO，F(xiàn)HOEHO，F(xiàn)HO=EHO=45，四邊形GHED是矩形，EHDG，OMH=OCP=90，HOM=90OHM=9045=45，HOM=OHM，HM=MO，OMBE，BM=ME，OM=AE，設(shè)OM=a，則HM=a，AE=2a，AE=DG，DG=3a，HGC=GCM=GHE=90，四邊形GHMC是矩形，GC=HM=a，DC=DGGC=2a，DG=HE，GC=HM