高考數學一輪復習 第9講 函數模型及其應用課件 文 新人教B版.ppt

考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例1,訓練1,例2,訓練2,例3,訓練3,第9講函數模型及其應用,概要,課堂小結,夯基釋疑,判斷正誤(在括號內打“”或“”)(1)函數y2x的函數值比yx2的函數值大()(2)“指數爆炸”是指數型函數yabxc(a0，b0，b1)增長速度越來越快的形象比喻()(3)冪函數增長比直線增長更快()(4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，當x(4，)時，恒有h(x)f(x)g(x)(),【例1】A，B兩城相距100km，在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10km.已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城供電量為每月10億度(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費用y表示成x的函數；(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最少？,考點突破,解(1)x的取值范圍為10x90.,考點一二次函數模型,考點突破,規(guī)律方法在建立二次函數模型解決實際問題中的最優(yōu)問題時，一定要注意自變量的取值范圍，需根據函數圖象的對稱軸與函數定義域的位置關系討論求解,考點一二次函數模型,考點突破,解析設公司在A地銷售該品牌的汽車x輛，則在B地銷售該品牌的汽車(16x)輛，所以可得利潤y4.1x0.1x22(16x)0.1x22.1x32,考點一二次函數模型,【訓練1】(2014武漢高三檢測)某汽車銷售公司在A，B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)為y14.1x0.1x2，在B地的銷售利潤(單位：萬元)為y22x，其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在兩地共銷售16輛該種品牌的汽車，則能獲得的最大利潤是()A10.5萬元B11萬元C43萬元D43.025萬元,因為x0，16且xN，所以當x10或11時，總利潤取得最大值43萬元答案C,考點突破,考點二指數函數、對數函數模型,【例2】(2014青島模擬)世界人口在過去40年翻了一番，則每年人口平均增長率是(參考數據lg20.3010，100.00751.017)()A1.5%B1.6%C1.7%D1.8%,解析設每年人口平均增長率為x，則(1x)402，兩邊取以10為底的對數，則40lg(1x)lg2，,所以100.00751x，得1x1.017，所以x1.7%.答案C,考點突破,規(guī)律方法在實際問題中，有關人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長率問題常用指數函數模型表示通?？梢员硎緸閥N(1p)x(其中N為基礎數，p為增長率，x為時間)的形式解題時，往往用到對數運算，要注意與已知表格中給定的值對應求解,考點二指數函數、對數函數模型,考點突破,解析設該股民購這支股票的價格為a元，則經歷n次漲停后的價格為a(110%)na1.1n元，經歷n次跌停后的價格為a1.1n(110%)na1.1n0.9na(1.10.9)n0.99naa，故該股民這支股票略有虧損答案B,【訓練2】某位股民購進某支股票，在接下來的交易時間內，他的這支股票先經歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為()A略有盈利B略有虧損C沒有盈利也沒有虧損D無法判斷盈虧情況,考點二指數函數、對數函數模型,考點突破,解(1)當x1時，f(1)p(1)37，當2x12，且xN*時，f(x)p(x)p(x1),考點三分段函數模型,3x240 x，,驗證x1也滿足此式，所以f(x)3x240 x(xN*，且1x12),考點突破,(2)第x個月旅游消費總額為,考點三分段函數模型,考點突破,當1x6，且xN*時，g(x)18x2370 x1400，,考點三分段函數模型,當1x5時，g(x)0，當5x6時，g(x)0，當x5時，g(x)maxg(5)3125(萬元),考點突破,考點三分段函數模型,當7x12，且xN*時，g(x)480 x6400是減函數，當x7時，g(x)maxg(7)3040(萬元)綜上，2015年5月份的旅游消費總額最大，最大旅游消費總額為3125萬元,考點突破,規(guī)律方法(1)很多實際問題中，變量間的關系不能用一個關系式給出，這時就需要構建分段函數模型，如出租車的票價與路程的函數就是分段函數(2)求函數最值常利用基本不等式法、導數法、函數的單調性等方法在求分段函數的最值時，應先求每一段上的最值，然后比較得最大值、最小值,考點三分段函數模型,考點突破,解析若x1300元，則y5%(1300800)25(元)30(元)，因此x1300.,考點三分段函數模型,由10%(x1300)2530，得x1350(元),答案1350,1解函數應用問題的步驟(四步八字)(1)審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數量關系，初步選擇數學模型；(2)建模：將自然語言轉化為數學語言，將文字語言轉化為符號語言，利用數學知識，建立相應的數學模型；(3)解模：求解數學模型，得出數學結論；(4)還原：將數學結論還原為實際問題的意義以上過程用框圖表示如下：,思想方法,課堂小結,1解應用題思路的關鍵是審題，不僅要明白、理解問題講的是什么，還要特別注意一些關鍵的字眼(如“幾年后”與“第幾年后”)，學生常常由于讀題不謹慎而漏