第一章導學.doc.doc

1、同底數(shù)冪的乘法導學案、經歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。一、學習過程（一）自學導航、na的意義是表示相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。閱讀課本p16頁的內容，回答下列問題：、試一試：（1）233=（33）（333）=3（2）3252=2（3）3a5a=a想一想：1、mana等于什么（m,n都是正整數(shù)）？為什么？2、觀察上述算式計算前后底數(shù)和指數(shù)各有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？概括：符號語言：。文字語言：。計算：(1)3575(2)a5a(3)a5a3a（二）合作攻關判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由。（1）a2a=2a（2）a+2a=3a（）2a2a2a（）3a3a=9a（）3a+3a=6a（三）達標訓練、計算：（）310210（）3a7a（）x5x7x、填空：5x（）9xm（）4m3a7a（）11a、計算：（）ma1ma（）3y2y5y（）（）2（）6、靈活運用：（）x3，則。（）x3，則。（）x3，則。（四）總結提升1、怎樣進行同底數(shù)冪的乘法運算？2、練習：（1）53（2）若ma，na，則nma。能力檢測1下列四個算式：a6a6=2a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中計算正確的有（）A0個B1個C2個D3個2m16可以寫成（）Am8+m8Bm8m8Cm2m8Dm4m43下列計算中，錯誤的是（）A5a3-a3=4a3B2m3n=6m+nC（a-b）3（b-a）2=（a-b）5D-a2（-a）3=a54若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（）A8B15C53D355如果a2m-1am+2=a7，則m的值是（）A2B3C4D56同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_7計算：-22（-2）2=_8計算：amanap=_；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_93n-4（-3）335-n=_2、冪的乘方導學案一、學習目標、經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。、了解冪的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。二、學習過程（一）自學導航、什么叫做乘方？、怎樣進行同底數(shù)冪的乘法運算？根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：（1）532=5322=2（2）323=3（3）34a=a想一想：nma=a（m,n為正整數(shù)），為什么？概括：符號語言：。文字語言：冪的乘方，底數(shù)指數(shù)。計算：（1）435（2）52b（二）合作攻關1、判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：（1）34a=a7（2）53aa=a15（3）32a4a=a92、計算：（1）422（2）52y（3）34x（4）23y52y、能力提升：（）3932m（）nny,y933。（）如果1226232cba,，那么，的關系是。（三）達標訓練、計算：（）433（）42a（）ma2（）nma（）23x、選擇題：（）下列計算正確的有（）A、3332aaaB、63333xxxxC、74343xxxD、82442aaa（）下列運算正確的是（）A（x3）3=x3x3B（x2）6=（x4）4C（x3）4=（x2）6D（x4）8=（x6）2（3）下列計算錯誤的是（）A（a5）5=a25；B（x4）m=（x2m）2；Cx2m=（xm）2；Da2m=（a2）m（）若nn,a3a3則（）A、B、C、D、（四）總結提升、怎樣進行冪的乘方運算？、（1）x3（xn）5=x13，則n=_（2）已知am=3，an=2，求am+2n的值；（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值3、積的乘方導學案一、學習目標：1、經歷探索積的乘方的運算性質的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。二、學習過程：（一）自學導航：1、復習：（）310210（2）433（3）3a7a（4）x5x7x（5）nma閱讀課本p18頁的內容，回答下列問題：2、試一試：并說明每步運算的依據(jù)。（1）babbaaababab2（2）3ab=ba（3）4ab=ba想一想：nab=ba，為什么？概括：符號語言：nab=（n為正整數(shù)）文字語言：積的乘方，等于把，再把。計算：（1）32b（2）232a（3）3a（4）43x（二）合作攻關：1、判斷下列計算是否正確，并說明理由。（1）623xyxy（2）3322xx2、逆用公式：nab=nnba，則nnba=。（1）20112011212（2）2011201081250.（3）33331329（三）達標訓練：1、下列計算是否正確，如有錯誤請改正。（1）734abab（2）22263qppq2、計算：（1）25103（2）22x（3）3xy（4）43abab3、計算：（1）20102009532135（2）2010670201020095084250.（四）總結提升1、怎樣進行積的乘方運算？2、計算：（1）nnxyxy623（2）322323xx3、已知：xn5yn3求xy3n的值4、同底數(shù)冪的除法導學案1、回憶同底數(shù)冪的乘法運算法則：mmaa，(m、n都是正整數(shù))語言描述：二、深入研究，合作創(chuàng)新1、填空：（1）1282212822（2）83558355（3）951010951010（4）83aa83aa2、從上面的運算中我們可以猜想出如何進行同底數(shù)冪的除法嗎？同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除，。這一法則用字母表示為：nmaa。(a0,m、n都是正整數(shù)，且mn)說明：法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。3、特殊地：1mmaa，而(_)(_)mmaaaa0a，（a0）總結成文字為：；說明：如110015.20，而0無意義。三、鞏固新知，活學活用1、下列計算正確的是()A.523aaaB.62623xxxxC.752aaaD.862xxx2、若0(21)1x，則()A.12xB.12xC.12xD.12x3、填空：12344=；116xx=；421122=；5aa=72xyxy=；21133mm=；2009211=32abab=932xxx=13155nn=；4、若235maaa，則m_；若5,3xyaa，則yxa_5、設20.3a，23b，213c，013d，則,abcd的大小關系為6、若2131x，則x；若021x，則x的取值范圍是四、想一想41010000101421621101000101.028221101001001.024241101010001.022281總結：任何不等于0的數(shù)的p次方（p正整數(shù)），等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)；或者等于這個數(shù)的倒數(shù)的p次方。即pa=；(a0,p正整數(shù))練習：310=；33=；25=；241=；321=；332=；4106.1=；5103.1=；310293.1=；五、課堂反饋，強化練習1已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值2.已知235,310mn,求(1)9mn；(2)29mn5、單項式乘以單項式導學案同底底數(shù)冪的乘法：冪的乘方：積的乘方：1.叫單項式。叫單項式的系數(shù)。3計算：22()a32(2)231()2-3m22m4=4.如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，這是何種運算？你能算嗎?ac5bc2=（）（）=5.仿照第2題寫出下列式子的結果(1)3a22a3=（）（）=(2)-3m22m4=（）（）=(3)x2y34x3y2=（）（）=(4)2a2b33a3=（）（）=4.觀察第5題的每個小題的式子有什么特點？由此你能得到的結論是：單項式與單項式相乘，新知應用（寫出計算過程）（13a2）（6ab）4y(-2xy2)3222)3()2(xaax=（2x3）22)5()3(4332zyxyx(-3x2y)(-2x)2=歸納總結：(1)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)單項式乘單項式法則實際分為三點：一是先把各因式的_相乘，作為積的系數(shù)；二是把各因式的_相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；三是只在一個因式里出現(xiàn)的_，連同它的_作為積的一個因式。(2)單項式相乘的結果仍是推廣：3222)(6)(3(cabcaab=一.鞏固練習1、下列計算不正確的是()A、33226)2)(3(baabbaB、2)10)(1.0(mmmC、21054)1052)(102(nnnD、632106.1)108)(102(2、)3(2132xyyx的計算結果為（）A、4325yxB、3223yxC、3225yxD、4323yx3、下列各式正確的是（）A、633532xxxB、2322)2(4yxyxxyC、7532281)21(baabbaD、783223400)4()5.2(nmmnnm4、下列運算不正確的是（）A、23225)3(2baabaB、532)()()(xyxyxyC、85322108)3()2(baababD、yxyxyx222272355、計算22233)8()41()21(baabab的結果等于（）A、1482baB、1482baC、118baD、118ba6.)2)(41(22xbax；7.)34()32(2acabc；8.)105)(104)(106(1087；9.)35(3cab(bca2103）)8(4abc=；10.nmmn2231)3(；11.222)21()2(2xyyxxy；11.計算（1）3222)(6)(3(cabcaab（2）baabccab3322123121（3）32532214332cabcbca（4）caabbann213136、單項式乘多項式導學案一練一練：(1)4()25.0(2xx(2)105()108.2(23(3)2()3(22xyx=二探究活動1、單項式與單項式相乘的法則：2、2x2-x-1是幾次幾項式？寫出它的項。3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流觀察右邊的圖形：回答下列問題二、大長方形的長為，寬為，面積為。三、三個小長方形的面積分別表示為，大長方形的面積=+=（3）根據(jù)（1）（2）中的結果中可列等式：（4）這一結論與乘法分配律有什么關系？（5）根據(jù)以上探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算？單項式乘多項式法則：、例題講解：（）計算12ab（5ab23a2b）2ababab21)2(322)132)(2(2aaa)6)(211012(3322xyyyxxy（）判斷題：（1）3a35a315a3（）（2）ababab4276（）（3）12832466)22(3aaaaa（）（4）x2(2y2xy)2xy2x3y（）四自我測試計算:（1）)261(2aaa（2）)21(22yyy；（3）)312(22ababa（4）3x(yxyz)；(5）3x2(yxy2x2)；（6）2ab(a2b2431bac)；（7）(ab2c3)（2a）；（8）(a2)3(ab)23（ab3）；2已知有理數(shù)a、b、c滿足|ab3|（b1）2|c1|0，求（3ab）（a2c6b2c）的值3已知：2x（xn2）2xn14，求x的值4若a3（3an2am4ak）3a92a64a4，求3k2（n3mk2km2）的值7、導學案一.復習鞏固1單項式與多項式相乘，就是根據(jù)_.2計算：（1）_)3(3xy（2）_)23(23yx（3）_)102(47（4）_)()(2xx（5）_)(532aa（6）_)()2(2532bcaba3、計算：（1）)132(22xxx（2）)6)(1253221(xyyx二探究活動、獨立思考，解決問題：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：_.方法二：_.方法三：_2大膽嘗試（）)2)(2(nmnm（）)3)(52(nn總結：實際上，上面都進行的是多項式與多項式相乘，那么如何進行運算呢多項式與多項式相乘，_.3例題講解例1計算:)6.0)(1)(1(xx)(2)(2(yxyx2)2)(3(yx2)52)(4(x例2計算：)2)(1()3)(2)(1(yxyx(2)2)(1(2)1(2aaaa三自我測試1、計算下列各題：（1）)3)(2(xx（2）)1)(4(aa（3）)31)(21(yy（4）)436)(42(xx（5）)3)(3(nmnm（6）2)2(x（7）2)2(yx（8）2)12(x（9）)3)(3(yxyx2填空與選擇（1）、若nmxxxx2)20)(5(則m=_，n=_（2）、若abkxxbxax2)(，則k的值為（）（A）a+b（B）ab（C）ab（D）ba（3）、已知bxxxax610)25)(2(2則a=_b=_(4)、若)3)(2(62xxxx成立，則X為3、已知)1)(2xnmxx的結果中不含2x項和x項，求m，n的值.8、平方差公式導學案一探索公式1、沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積2、計算下列各式的積(1)、11xx(2)、22mm=(3)、1212xx(4)、yxyx55=觀察算式結構，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計算結果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上面四個算式中每個因式都是項.它們都是兩個數(shù)的與的.(填“和”“差”“積”)根據(jù)大家作出的結果，你能猜想（a+b）（ab）的結果是多少嗎？為了驗證大家猜想的結果，我們再計算：（a+b）（ab）=.得出：baba。其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式，這個公式叫做整式乘法的公式，用語言敘述為。1、判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()2、判斷下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）3、參照平方差公式“（a+b）（ab）=a2b2”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)二、自主探究例1：運用平方差公式計算（1）2323xx（2）baab22（3）yxyx22例2：計算（1）98102（2）1122yyyy達標練習1、下列各式計算的對不對？如果不對，應怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式計算：1）(3x+2)(3x-2)2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）4）（-m+n）(m+n）5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-21a-b)(21a-b)3、利用簡便方法計算：(1)10298(2)20012-19992(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(2x+5)2-(2x-5)2探索：1002-992