新初一數(shù)學(xué)預(yù)科教材.doc

第1頁共80頁北京水木學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資料新初一預(yù)科2010年暑期專用教材水木學(xué)校初中數(shù)學(xué)教研組呂忠良編撰辦學(xué)許可證：教民1101027400128號(hào)全國十佳個(gè)性化教育輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)全國十佳校外基礎(chǔ)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)百萬讀者最推崇的課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)建國60周年最具有影響力的課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)第2頁共80頁前言經(jīng)歷了小升初的魘戰(zhàn)，家長(zhǎng)和學(xué)員或多或少有些疲憊，有必要讓繃緊的神經(jīng)松弛一下，合理放松調(diào)節(jié)心態(tài)才能迎接更大的挑戰(zhàn)，而接下來我們小升初的學(xué)員和家長(zhǎng)不得不考慮的一個(gè)問題就是小升初的銜接。80%的小六學(xué)生升入初中難以適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)，很多小學(xué)成績(jī)優(yōu)異的孩子到初中反而失去了領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)。為了讓新初一學(xué)員能完成從小學(xué)到中學(xué)的順利過渡，為初中學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，開創(chuàng)水木特推出“十二次課學(xué)完初一”小升初銜接班初中學(xué)習(xí)和小學(xué)學(xué)習(xí)有哪些不同？1.從小學(xué)的“數(shù)“抽象為初中“式“的思想轉(zhuǎn)變由于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形式和思維方式與小學(xué)數(shù)學(xué)有較大區(qū)別。新升入初一很多學(xué)生很難適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系所需要的嚴(yán)謹(jǐn)性思維和邏輯性思維，這是小升初學(xué)員面臨的第一個(gè)重大挑戰(zhàn)2.初中1節(jié)課=小學(xué)4節(jié)課比起小學(xué)學(xué)習(xí)，初中學(xué)習(xí)內(nèi)容多難度大，尤其是重點(diǎn)中學(xué)課業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)壓力會(huì)更大；比如有些重點(diǎn)中學(xué)要求實(shí)驗(yàn)班同學(xué)開學(xué)之前把初一數(shù)學(xué)都預(yù)習(xí)完，分擔(dān)初一學(xué)習(xí)的巨大壓力。3.初中競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。初中有統(tǒng)考排名，統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)使初中的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，總分差一分排名可能后退100多。小升初學(xué)生提前學(xué)習(xí)初中內(nèi)容，進(jìn)入初中后心理優(yōu)勢(shì)十分明顯，自信心大大提高，很容易就能在新初一取得領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)！4、新初一提前學(xué)習(xí)的重要性小學(xué)到初中是一步較大的跨越，它的意義甚至超過了中考升高中！小學(xué)的學(xué)習(xí)總的來說自由性比較大，而一旦進(jìn)入了初中，各種壓力就會(huì)出現(xiàn)，如果第一步?jīng)]有走好，很有可能對(duì)今后六年的中學(xué)學(xué)習(xí)都造成影響，而“小升初”銜接班正好為孩子順利度過“磨合期”，使孩子迅速適應(yīng)初一學(xué)習(xí)，為中學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目錄第3頁共80頁第一講：有理數(shù)01第二講：一元一次方程08第三講：圖形的認(rèn)識(shí)初步14第四講：數(shù)所的收集與整理19第五講：相交線與平行線24第六講：三角形30第七講：整式的加減運(yùn)算37第八講：二元一次方程組43第九講：不等式與不等式組47第十講：平面直角坐標(biāo)系53第十一講：應(yīng)用綜合專練61第十二講：期末模擬測(cè)試65附一初中數(shù)學(xué)常用公式23條65附二初中數(shù)學(xué)公式歸納匯總66附三初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)72第一講有理數(shù)第4頁共80頁知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、大于0的數(shù)是正數(shù)。2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。3、有理數(shù)分類：整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）4、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向的直線稱為數(shù)軸。5、數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。6、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)8、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)a的絕對(duì)值9、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。10、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號(hào)、再算數(shù)值。11、加減：正+正=正大-小=正小-大=-（大-?。?=-（+）12、乘除：同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)13、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的乘積。-32=-9(-3)2=9-14=-1(-1)4=114、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。15、混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)。16、科學(xué)計(jì)數(shù)法：用ax10n表示一個(gè)數(shù)。（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)）17、左邊第一個(gè)非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。例題精選例1.0.47456（1.53）116例2.-0.121252223(-1.6)。例3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；平方等于它本身的數(shù)是；立方等于它本身的數(shù)是.例4.在下面的數(shù)軸上，標(biāo)出了有理數(shù)的位置，則（）（A）a-cb-ab-c（B）a-bb-ca-c（C）b-ca-ca-b（D）a-cb-cb-a例5.下列說法正確的是（）A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；第5頁共80頁C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；例6.若、滿足0)2(122nm，則的值等于（）A.1B.1C.2D.2例7.下列結(jié)論正確的是（）A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣B.近似數(shù)79.0是精確到個(gè)位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9C.近似數(shù)3.0324有5個(gè)有效數(shù)字D.近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同課堂練習(xí)一、填空題1.某數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是；210a，則a。2.()216，(32)3。3.1+(-1)2010=。4.計(jì)算：232_；1233=。5若0a1,則21,aaa的大小關(guān)系是。.6.134756（保留四個(gè)有效數(shù)字）；3.58億精確到位。7.如果,ab互為倒數(shù)，,cd互為相反數(shù)，且1m，則代數(shù)式22abcdm=。8.已知a=3，b=2，且ab0,則ab。9.規(guī)定ab=5a+2b-1，則(-4)6的值為。10.有一次小明在做24點(diǎn)游戲時(shí)抽到的四張牌分別是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請(qǐng)寫出一個(gè)成功的算式：_=24.二、選擇題11.34等于【】A-12B.12C.-64D.6412ab0,下列各式成立的是【】A.a=bB.ab0C.0abD.a0b13.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列【】A-b-aabB-a-babC-ba-abD-bb-aa2009第6頁共80頁14.若a+b0,ab0,則【】Aa0,b0B.a0,b0Ca,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值Da,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值15.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是【】A.72與72B.23與23C.332與232D.23與3216.我國最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.63102千米B.6.3102千米C.6.3104千米D.6.3103千米17.如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0，那么這個(gè)數(shù)只能是【】A.0B.1C.1D.0或118.下列說法正確的是【】A一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B絕對(duì)值最小的數(shù)是0C立方等于本身的數(shù)是1D倒數(shù)等于本身的數(shù)是119.已知|a1|2，則a的值是【】A3B1C3或1D不確定20已知ab0，ab0，且ab，則a、b的符號(hào)是【】A同為正B同為負(fù)Ca正b負(fù)Da負(fù)b正三、計(jì)算題21.1850.25422.8272362331125252542425321113232第7頁共80頁四、解答題27.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。（8分）3.8，10，4.3，720，42，0，（53）整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：，正數(shù)集合：，負(fù)數(shù)集合：。28.觀察下列算式：23451，24462，25473，26484，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：250_。（6分）29.右面是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把10，7，10，2，7，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)。30.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求13822cdba的值。五、附加題已知1+2+3+31+32+33=1733求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。能力提高1用“都”、“不都”、“都不”填空：第8頁共80頁(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零2填空：(3)a，b為有理數(shù)，則ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，則(ab)a是_3填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是_；4用簡(jiǎn)便方法計(jì)