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9.3平行四邊形的判定(一),已知:在四邊形ABCD中,+B=180,+C=180求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,只測角度,分析:,+B=180,ABCD,B+C=180,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,已知:在四邊形ABCD中,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,分析:,四邊形的內(nèi)角和等于360,+=360,+B=180,B+C=180,ADBC,ABCD,只測角度,A,B,C,D,已知:在四邊形ABCD中,ABCD,ABCD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,測一組對邊平行且相等,四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別平行,ADBC且ABCD,角相等,連結(jié)AC,ABCCDA,定理1一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,已知:在四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,只測邊長,分析:,四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別平行,ADBC,ABCD,角相等,連結(jié)AC,ABCCDA,定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,只告訴木工師傅一組對邊平行,另一組對邊相等,是否一定做出平行四邊形?,疑問,等腰梯形ABED,平行四邊形的判定方法,兩組對邊分別平行,一組對邊平行且相等,兩組對邊分別相等,知識結(jié)構(gòu),1、ABCD四邊形ABCD是平行四邊形()2、ABCD四邊形ABCD是平行四邊形()3、ABCD四邊形ABCD是平行四邊形(),平行四邊形的定義,ABCD,ADBC,ADBC,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,填一填,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,練習(xí):在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC,D,(兩組對邊分別平行),(兩組對邊分別相等),(一組對邊平行且相等),1.如圖ABMNDC,ADEFBC,圖中有幾個(gè)平行四邊形?,2在四邊形ABCD中,ABCD,添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD為平行四邊形(不再添加字母,輔助線),例1已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn).求證:EF/AD/BC,小試牛刀,AE:BE1:2DF:CF1:2,已知:如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),大顯身手,下列命題是真命題的有()如果ABCD,ABCD,那么四邊形ABCD是平行四邊形如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形如果ADBC,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形,A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè),C,再展風(fēng)采,大顯身手,例2:已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形,直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊形
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