勾股定理的逆定理.ppt

勾股定理的逆定理1、若c為直角ABC的斜邊，b、a為直角邊，則a、b、c的關(guān)系為_2、在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，則AB_，AD，BD，CD。3、在RtABC中，CRt，CD、CE分別是AB邊上的高和中線，若AC6，BC8，則DE。a2b2c216259121.4ABCD小明想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎?古埃及人曾用下面的方法得到直角：如圖所示，他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處。148(13)這兒為什么會(huì)是直角呢？下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17。（1）這三組數(shù)都滿足222cba嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？由此你得到怎樣的結(jié)論?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba想一想:上述哪條邊所對(duì)的角是直角?如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命題(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等(3)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.成立逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.不成立逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.不成立逆命題:對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.不成立感悟:原命題成立時(shí),逆命題有時(shí)成立,有時(shí)不成立試一試一個(gè)命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.C=900AB2=a2+b2a2+b2=c2AB2=c2AB=c邊長(zhǎng)取正值A(chǔ)BCABC（SSS）C=C(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）C=900BC=a=BCCA=b=CAAB=c=ABcabBCAabBCA已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證:ABC是直角三角形.證明:畫一個(gè)ABC,使C