模板2預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算

1 bh 第 1 章 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 1.1 設(shè)計(jì)資料 1.橋跨及橋?qū)?: 計(jì)算跨徑 :pl 34.00m 橋面凈空： 凈一 0 . 5 m 1 m 7 . 5 m 2 . 5 m 0 . 5 m 1 2 m 2.設(shè)計(jì)荷載 : 路一級(jí) 。 3.材料及工藝 : 混凝土：主梁用 C50，欄桿及橋面鋪裝用 C30。 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力 混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（ JTGD62-2004）的 s 15.7 鋼絞線，每束 7 根。全梁配 6束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 1860 M papkf，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 1 2 6 0 M P apdf。公稱(chēng)面積 2mm98 。彈性模量 51 .9 5 1 0 M P apE；錨具采用夾板式群錨。 按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用 TD 雙作用 千斤頂兩端同時(shí)張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆 60mm 寬的濕接縫。最后施工 80mm 厚的瀝青橋面鋪裝層。 4.設(shè)計(jì)依據(jù) (1).交通部頒公路工程技術(shù)指標(biāo)（ JTG B01-2003） ； (2).交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（ JTG D60-2004）； (3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（ JTG D62-2004） 1.2 橫截面布置 1、主梁間距與主梁片數(shù) 梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo) 很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬 T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為 2080mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈一0 . 5 m 1 m 7 . 5 m 2 . 5 m 0 . 5 m 1 2 m 的橋?qū)掃x用 6 片主梁，如圖 1-1 所示： 2 圖 1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位 mm) 2、主梁跨中截面主要尺寸擬定 (1)主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/15-1/25 之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè) 計(jì)中高跨比約在 1/18-1/19 之間。本課程設(shè)計(jì)采用 1840mm 的主梁高度。 (2)主梁截面細(xì)部尺寸 T 梁板的厚度主要取決于橋面板承受車(chē)輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制 T梁的翼板厚度為 150mm，翼板根部加厚到 250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決 3 定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，因此取腹板厚度為 200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼 束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄的總面積占總面積的 10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為 500mm，高度為 250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)渡，高度 150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。 按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中 截面圖（見(jiàn)圖 1-2） 圖 1-2 跨中截面尺寸圖 (3)計(jì)算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算，見(jiàn) 表 1-1： 表 1-1 名稱(chēng) 分塊面積 )(A 2cmi （ 1） 分塊面積形心至上緣距離iy( )cm （ 2） 分塊面積上緣靜鉅)( 3cm yAS iii （ 3） =（ 1）（ 2） 分塊面積的自身慣性矩 Ii （ 4） 距離)(cm yyd ini （ 5） 分塊面積對(duì)截面形心慣性矩 xI （ 6） =（ 1）（ 5） 2 xi III （ 7） =（ 4）+（ 6） 翼緣 3120.0 7.5 23400.0 58500.0 58.2 10568188.8 10626688.8 4 三角承托 700.0 18.3 12810.0 3888.9 47.4 1572732.0 1576620.9 腹板 2880.0 87.0 250560.0 4976640.0 -21.3 1306627.2 6283267.2 下三角 240.0 153.7 3688.9 3413.3 -88.0 1858560 1861913.3 馬蹄 1250.0 171.5 214375.0 65104.27 -105.8 13992050 14057154.2 8190.0 538033.0 34405704.1 注：大毛截面形心至上緣距離： 538033 6 5 . 7 c m8190 iniSyA (4) 受壓翼緣有效寬度f(wàn)b 按橋規(guī)規(guī)定 T 形截面梁受壓翼緣有效寬度f(wàn)b取下列三者中的最小值： 1） 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的31； 2） 相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為 2080mm； 3） )122(fh hbb ，式中 b 為梁腹板寬度，hb為承托長(zhǎng)度，fh為受壓區(qū)翼緣懸出 的厚度 150mm,所以hf( b 2 b 1 2 h ) 2 0 0 7 0 0 2 1 2 1 5 0 3 4 0 0 m m 所以受壓翼緣的有效寬度為fb 2080m m 。 (5) 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo) （希望 在 0.5 以上） 上核心距： 34405704. 1 3 5 . 5 c m8 1 9 0 ( 1 5 0 6 5 . 7 ) siuIKAy 下核心距： 34405704. 1 6 3 . 9 c m8 1 9 0 6 5 . 7 xibIKAy 截面效率指標(biāo)： 5.05 4 0.0 hKKK xsx 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。 1.3、橫截面沿跨長(zhǎng)的變化 如圖 1-1 所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式。橫截面的 T 梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變，為 5 布置錨具的需要，在距離梁端 1500mm 范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從六分點(diǎn)附近（第 一道橫梁處）開(kāi)始向支點(diǎn)逐漸抬高在馬蹄抬高的同時(shí)，腹板寬度亦開(kāi)始變化。 1.4、橫隔梁的設(shè)置 為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)設(shè)置 5道橫隔梁，其間距為 8.25m，段橫隔梁高度為 1440mm，厚度為上部 260mm，下部 240mm。中橫隔梁高為 1100mm，厚度為上部 180mm，下部 160mm。詳見(jiàn)圖 1-1所示。 6 第 2章 主梁作用效應(yīng)計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過(guò)可變荷載作用下的梁 橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。 2.1、永久荷載效應(yīng)計(jì)算 1、永久計(jì)算集度 （ 1） 預(yù)制梁自重 1跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)，截面至跨中截面，長(zhǎng) 8.25m） 1 0 . 7 4 7 0 2 6 8 . 2 5 1 6 0 . 2 3 ( k N ) G 2馬蹄抬高段梁的自重（長(zhǎng) 6m） 2 1 . 1 5 2 3 2 6 . 0 1 4 8 . 1 5 ( k N ) G 3支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng) 2.25m） 4 1 . 1 5 2 3 2 2 6 2 . 2 5 6 7 . 4 1 ( k N ) G 邊梁的橫隔板梁 1) 中橫隔板梁體積 30 . 1 7 1 . 4 4 0 . 7 9 0 . 5 0 . 1 0 . 7 0 . 5 0 . 1 5 0 . 1 6 0 . 2 1 ( m ) （ ） 2) 端橫隔梁體積 30 . 5 50 . 2 5 1 . 4 4 0 . 7 9 0 . 5 0 . 1 0 . 5 5 0 . 5 0 . 2 8 ( m )0 . 7 （ ） 3) 半跨內(nèi)橫梁重力額為 5 2 6 (1 . 5 0 . 2 1 1 0 . 2 8 ) 1 5 . 4 7 ( k N ) G 中主梁的橫隔板 1) 中隔板梁體積 32 0 . 1 7 1 . 4 4 0 . 7 9 0 . 5 0 . 1 0 . 7 0 . 5 0 . 1 5 0 . 1 6 0 . 4 2 ( m ) （ ） 2) 端橫隔板體積 30 . 5 52 0 . 2 5 1 . 4 4 0 . 7 9 0 . 5 0 . 1 0 . 5 5 0 . 5 0 . 5 6 ( m )0 . 7 （ ） 3) 故半跨內(nèi)橫梁重力 2 2 6 (1 . 5 0 . 2 1 1 0 . 2 8 ) 3 0 . 9 4 ( k N ) 與質(zhì)量主梁永久作用集度 3 1 6 0 . 2 5 1 4 8 . 5 6 7 . 4 1 2 2 . 1 1 ( k N / m )1 7 . 0 0g 邊梁橫隔板永久作用集度 2 1 5 .4 7 0 .9 1 ( k N / m )17g 主梁橫隔板永久作用集度 2 3 0 .9 4 1 .8 2 ( k N /m )17g 7 (2) 二期永久作用 現(xiàn)澆 T梁翼板集度： 0 . 1 5 0 . 2 4 2 2 6 1 . 8 7 ( k N / m ) 鋪裝 8cm 厚的混凝土三角墊層，橫坡 2%： ( 0 . 0 8 1 1 5 . 5 0 . 0 2 5 . 5 ) 2 5 3 7 . 1 3 ( k N / m ) 8cm 瀝青鋪裝： 0 .0 2 1 1 2 3 2 0 .2 4 ( k N / m ) 若將橋面鋪裝均攤給 6 片梁，則： 1 ( 3 7 . 1 3 2 0 . 2 4 ) 9 . 5 6 ( k N / m )6g 欄桿 一側(cè)防撞欄： 4.99kN/m 若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分?jǐn)偨o 6片主梁，則： ( 2 ) 4 . 9 9 2 5 1 . 6 6 ( k N / m ) g 梁的在、二期永久作用集度 3 9 . 5 6 1 . 6 6 1 1 . 2 2 ( k N / m ) g（ ） 2、永久作用效應(yīng) 如圖 2-1所 示 ，設(shè) x為計(jì)算截面離左支座距離，并令 lx 圖 2-1 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 8 邊、主梁的永久作用效應(yīng)計(jì)算表見(jiàn)表 2-1 和表 2-2 表 1-2 邊梁永久作用效應(yīng) 作用效應(yīng) 跨中 四分點(diǎn) 支點(diǎn) 一期 彎矩 3133.64 2350.20 0 剪力 0 189.92 379.83 二期 彎矩 1033.37 1049.52 0 剪力 0 84.81 186.12 彎矩 4166.97 3399.72 0 剪力 0 274.73 565.95 表 1-3 主梁永久作用效應(yīng) 作用效應(yīng) 跨中 四分點(diǎn) 支點(diǎn) 一期 彎矩 3257.47 2443.10 0 剪力 0 197.42 394.85 二期 彎矩 1527.32 1145.49 0 剪力 0 92.57 185.13 彎矩 4784.79 2588.59 0 剪力 0 289.99 579.98 2.2、可變作用效應(yīng)計(jì)算 1、沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù) 按橋規(guī) 4.3.2 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。 簡(jiǎn)支梁的基頻可采用下列公式計(jì)算： 10223 . 4 5 1 0 0 . 3 4 4 2 . 6 2 ( H Z )2 2 3 3 3 5 8 7 . 1 6 ccEIflm 式中： 73.3586gGm c 根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足： 1 .5 H Z f 1 4 H Z ，可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為： 155.00157.0ln17671.0 f 。 2、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) （ 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) cm 如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比12 0 .3 6 0 .533Bl 9 所以可按修正的剛性橫梁法來(lái)繪 制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)cm。 1）計(jì)算主梁抗扭慣性矩TI 對(duì)于 T 形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和 mi iiiT tbcI 1 3 式中：ii tb, 相應(yīng)位單個(gè)矩形截面的寬度和厚度； ic 矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù) bt 比值計(jì)算； m 梁截面劃分成單個(gè)進(jìn)行截面的塊數(shù)。 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：1 1 5 2 5t 2 0 .0 c m2； 馬蹄部分的換算平均厚度：3 162 2 3 0 c m2 t 如圖 2-2所示為 TI 的計(jì)算圖示， TI 的計(jì)算見(jiàn)表 2-3 圖 2-2 計(jì)算圖示 10 表 2-3 It計(jì)算表 分塊名稱(chēng) )(cmbi )(cmti ii bt / iC )10( 433 mtbcIiiiTi 翼緣板 200.000 20.000 0.100 0.312 4.992 腹板 144.000 20.000 0.139 0.304 3.502 馬蹄 50.000 30.000 0.600 0.209 2.822 11.316 2）計(jì)算抗扭修正系數(shù) 對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁計(jì)算看成等截面，則有： 2 2 3T2i11 0 . 9 1 3n l G I 6 3 4 0 . 4 E 1 1 . 3 1 9 1 0111 2 E 0 . 3 3 41 2 E I a 3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值： 5121iiiijaean 梁數(shù) n=5，梁間距為 2.08m，則： 52 2 2 2 2 2 2 2i 1 6i122a a . . . . a ( 2 . 0 8 2 1 . 0 4 ) ( 2 . 0 8 1 . 0 4 ) 1 . 0 4 ( 1 . 0 4 ) ( 2 . 0 7 1 . 0 4 )( 2 . 0 8 2 1 . 0 4 ) 7 5 . 6 4 m （ ） 計(jì)算所得的ij值列于表 2-4內(nèi) 表 2-4ij值 梁號(hào) 1i 2i 3i 4i 5i i6 1 0.493 0.362 0.231 0.101 -0.029 -0.160 2 0.362 0.284 0.206 0.049 0.049 -0.028 3 0.231 0.206 0.180 0.154 0.128 0.101 4 -0.160 -0.029 0.101 0.231 0.362 0.493 5 -0.028 0.049 0.049 0.206 0.284 0.362 6 0.101 0.128 0.154 0.180 0.206 0.231 4）計(jì)算荷載橫向分別系數(shù)： 、 1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 2-3 所示 由 11 和16繪制 1 號(hào)梁橫向影響線，如圖 2-3 所示。 進(jìn)而由 11 和 15 計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至 1 號(hào)梁位的距離為 x 則： x 5 2 .0 8 x0 .4 9 3 0 .1 6 0 解得 x 7.85 11 零點(diǎn)位置已知后，就可求出各類(lèi)荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值q，計(jì) 算所得qi值如下： 圖 2-3 1 號(hào)梁橫向影響線 q1 0.480、q2 0.367、q3 0.286、q4 0.173、q5 0.091、q6 0.022 可變作用 二車(chē)道cq 1m ( 0 . 4 8 0 0 . 3 6 7 0 . 2 8 6 0 . 1 7 3 0 . 0 9 1 0 . 0 2 2 ) 0 . 7 3 82 故可變作用（汽車(chē)）的橫向分別系數(shù)為：cqm 0.738 、 2 號(hào)了由 21 和 25 繪制 2 號(hào)梁橫向影響線如圖 2-4所示： 由幾何關(guān)系可求出各類(lèi)荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值qi，計(jì)算所得qi值如下：q1 0.354、q2 0.287、q3 0.238、q4 0.171 可變作用 12 兩車(chē)道cq 1m ( 0 . 3 5 4 0 . 2 8 7 0 . 2 3 8 0 . 1 7 1 ) 0 . 6 1 32 故可變作用（汽車(chē)）的橫向分別系數(shù)為：cqm 0.613 圖 2-4 梁橫向影響線 、求 3號(hào)梁荷載橫向分布系數(shù) 由由 31 和 36 繪制 1號(hào)梁橫向影響線，如圖 2-5 所示。 13 圖 2-5 3 號(hào)梁橫向分布系數(shù) 故可變作用（汽車(chē)）的橫向分別系數(shù)為： 4.0cqm 可變作用（人群） 2.0crm （ 2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) m 如圖 2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載： 1、 2、 3號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 14 圖 2-6 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) 對(duì)于 1 號(hào)梁：可變作用（汽車(chē)）：oq 1m 0 . 9 0 4 0 . 0 3 8 0 . 4 7 12 對(duì)于 2 號(hào)梁：可變作用（汽車(chē)）：oq 1m ( 0 . 0 9 6 0 . 9 6 4 0 . 4 1 3 ) 0 . 7 3 72 對(duì)于 3 號(hào)梁：可變作用（汽車(chē)）：oq 1m ( 0 . 5 8 7 0 . 5 4 8 0 . 5 6 82 各梁橫向分布系數(shù)匯總（見(jiàn)表 2-5） 表 2-5 各梁可變作用橫向分布系數(shù) 1 號(hào)梁可變作用橫向分 布系數(shù) 可變作用類(lèi)型 cm om 公路 I 級(jí) 0.738 0.471 2 號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類(lèi)型 cm om 公路 I 級(jí) 0.613 0.737 3 號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類(lèi)型 cm om 公路 I 級(jí) 0.537 0.568 15 3、車(chē)道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)，公路 I 級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值kq和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值kP為： kq 1 0 .5 ( k N / m ) 計(jì)算彎矩時(shí)， 3 6 0 1 8 0 ( 2 2 0 5 ) 1 8 0 2 4 8 ( k N )5 0 5 kP 計(jì)算剪力時(shí)， 1 .2 2 4 8 2 9 7 .6 ( k N ) kP 4、計(jì)算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng) 計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取om，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從om直線過(guò)度到cm，其余梁段均取cm。 （ 1）求 1、 2、 3號(hào)了跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計(jì)算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 2-7 示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式。 截面內(nèi)力計(jì)算的一般公式： )()1( yPwqmS kjki 式中： S 所求截面的彎矩或剪力； )1( 汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)，對(duì)于人群荷載不計(jì)沖擊系數(shù)； 多車(chē)道橋涵的汽車(chē)荷載折減系數(shù)； kq 車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； jw 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線面積； kP 車(chē)道荷載 的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； y 所加載影響線中一個(gè)最大影響線峰值； 前面已經(jīng)求得： 0.155 ，所以 1 1.155 ， 1 ； 、 1 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 7 3 8 1 0 . 5 1 4 4 . 5 2 4 8 8 . 5 ) 3 0 9 0 . 1 3 k N . m M （ （ ） m a x 331 . 1 5 5 0 . 7 3 8 ( 2 9 7 . 6 0 . 5 1 0 . 5 ) 1 6 3 . 7 5 k N8 V （ ） 16 圖 2-7 跨中截面各梁作用效應(yīng)計(jì)算圖 、 2 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 6 1 3 ( 1 0 . 5 1 4 4 . 5 2 4 8 8 . 5 ) 2 5 6 6 . 7 3 k N . m M （ ） m a x 331 . 1 5 5 0 . 6 1 3 ( 2 9 7 . 6 0 . 5 1 0 . 5 ) 1 3 6 . 0 2 k N8 V （ ） 、 3 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 5 3 7 ( 1 0 . 5 1 4 4 . 5 2 4 8 8 . 5 ) 2 2 4 8 . 5 1 k N . m M （ ） m a x 331 . 1 5 5 0 . 5 3 7 ( 2 9 7 . 6 0 . 5 1 0 . 5 ) 1 1 9 . 0 5 k N8 V （ ） （ 2）求指點(diǎn)截面的最大剪力（見(jiàn)圖 2-8 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)截面圖） 17 圖 2-8 支點(diǎn)截面的最大剪力 、 1 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) 11 . 1 5 5 ( 3 3 0 . 7 3 8 1 0 . 5 1 . 2 0 . 7 3 8 2 9 7 . 6 1 ) 4 5 2 . 0 8 k N28 . 2 51 . 1 5 5 ( 0 . 4 7 1 0 . 7 3 8 ) 1 . 2 2 9 7 . 6 1 ( 0 . 4 7 1 0 . 7 3 8 ) 1 0 . 5 0 . 9 2 5 1 2 2 . 4 9 ( k N )24 5 2 . 0 8 1 2 2 . 4 9 3 2 9 . 5 9 k N AAM A X A AQQV Q Q（ ） 、 3 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) 11 . 1 5 5 ( 3 3 0 . 6 1 3 1 0 . 5 1 . 2 0 . 6 1 3 2 9 7 . 6 1 ) 3 7 5 . 5 1 ( k N)28 . 2 51 . 1 5 5 ( 0 . 7 3 7 0 . 6 1 3 ) 1 . 2 2 9 7 . 6 1 ( 0 . 7 3 7 0 . 6 1 3 ) 1 0 . 5 0 . 9 2 5 5 6 . 8 8 ( k N )23 7 5 . 5 1 5 6 . 8 8 4 3 2 . 3 9 ( k N ) AAM A X A AQQV Q Q 、 3 號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) 18 11 . 1 5 5 ( 3 3 0 . 5 3 7 1 0 . 5 1 . 2 0 . 5 3 7 2 9 7 . 6 1 ) 3 2 8 . 9 5 ( k N)28 . 2 51 . 1 5 5 ( 0 . 5 6 8 5 3 7 ) 1 . 2 2 9 7 . 6 1 ( 0 . 5 6 8 0 . 5 3 7 ) 1 0 . 5 0 . 9 2 5 1 4 . 2 2 ( k N )23 2 8 . 9 5 1 4 . 2 2 3 4 3 . 1 7 ( k N ) AAM A X A AQQV Q Q (3)求 1、 2、 3 號(hào)梁 l/4 截面的最大彎矩和最大剪力（如圖 2-9 所示） 圖 2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩 一號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 7 3 8 1 0 . 5 1 0 2 . 9 0 . 7 3 8 2 4 8 6 . 1 9 2 2 2 9 . 4 9 ( k N . m ) Mm a x3 3 ( 0 . 4 7 1 0 . 7 3 8 )1 . 1 5 5 0 . 5 3 0 . 7 5 0 . 7 3 8 1 0 . 5 8 . 2 5 1 0 . 5 0 . 4 7 2 9 0 . 7 3 8 2 9 7 . 6 0 . 7 5422 7 3 . 9 2 ( k N ) V二號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 6 1 3 1 0 . 5 1 0 2 . 9 0 . 6 1 3 2 4 8 6 . 1 9 1 8 5 1 . 8 6 ( k N . m ) Mm a x3 3 ( 0 . 7 3 7 6 1 3 )1 . 1 5 5 0 . 5 3 0 . 7 5 0 . 6 1 3 1 0 . 5 8 . 2 5 1 0 . 5 0 . 4 7 2 9 0 . 6 1 3 2 9 7 . 6 0 . 7 5422 2 9 . 9 6 ( k N ) V 19 三號(hào)梁 可變作用（汽車(chē)）效應(yīng) m a x 1 . 1 5 5 0 . 5 3 7 1 0 . 5 1 0 2 . 9 0 . 5 3 7 2 4 8 6 . 1 9 1 6 1 6 . 9 9 ( k N . m ) Mm a x3 3 ( 0 . 5 6 8 5 3 7 )1 . 1 5 5 0 . 5 3 0 . 7 5 0 . 5 3 7 1 0 . 5 8 . 2 5 1 0 . 5 0 . 4 7 2 9 0 . 5 3 7 2 9 7 . 6 0 . 7 5421 7 9 . 4 7 ( k N ) V 20 表 1-7 主梁專(zhuān)業(yè)效應(yīng)組合值 截面 內(nèi)力值 內(nèi)力 荷載 跨中 I-I 截面 四分之一截面處（變化截面） 支點(diǎn)處截面 maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxV maxV maxV 一期 3133.6 0 1238.58 0 1238.58 0 891.83 104.77 928.92 109.13 928.92 109.13 209.53 218.25 218.25 二期 1033.32 0 1527.32 0 1527.32 0 1049.52 84.81 1145.49 92.57 1145.49 92.57 186.12 185.13 185.13 公路 -I 級(jí)車(chē)輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (沖擊系數(shù) =1.155） 3090.13 163.75 7566.73 136.02 2248.51 119.15 2229.49 273.92 1851.86 229.96 1616.99 179.47 329.59 432.39 343.17 承載力極限狀態(tài) 計(jì)算的基本組合 1.0（ 1.2 恒 +1.4 汽） 9236.49 229.25 9335.7 190.43 8889.66 166.81 2200.95 713.16 6898.91 669.93 6570.09 599.25 1008.73 1158.59 1176.41 正常使用極限狀態(tài)按左右 短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載 設(shè)計(jì)值（ 0.7汽） 2163.01 114.63 1796.79 95.21 1573.96 84.41 1560.64 191.74 1296.3 160.97 1131.89 125.63 231.71 302.67 240.22 正茬使用極限狀態(tài)按左 右長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算可 變荷載設(shè)計(jì)值（ 0.4汽） 1236.05 65.5 1026.69 54.41 899.40 47.66 891.80 109.57 740.74 91.58 646.80 71.79 131.84 172.96 137.27 21 第 3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置 3.1、跨中 截面鋼束的估算 根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。 1、按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的 T 形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： )(1 pspkp k ekfAcMn 式中：kM 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值； 1c 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路 II 級(jí)， 1c 取用 0.565； pA 股 2.157 鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為 21.4cm ，故 2pA 98cm ； 在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面xy 118.3cm，sk 35.5cm，估算pa 15cm，則鋼束偏心距為：p x pe y a 1 1 8 . 3 1 5 1 0 3 . 3 ； 1號(hào)梁： 3467 2 5 7 . 5 1 0n 4 . 7 80 . 6 9 . 8 1 0 1 8 6 0 1 0 ( 0 . 3 5 5 1 . 0 3 3 ) 2號(hào)梁： 3467 3 5 1 . 7 2 1 0n 4 . 8 40 . 6 9 . 8 1 0 1 8 6 0 1 0 1 . 3 8 8 3號(hào)梁： 3467 0 3 3 . 3 1 0n 4 . 6 30 . 6 8 . 4 1 0 1 8 6 0 1 0 1 . 3 8 8 2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力 鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度pdf，則鋼束數(shù)的估算公式為： ppdd Afh Mn 式中： dM 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩； 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取 0.75 0.77，本設(shè)計(jì)取 0.75； pdf 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度； 22 1號(hào)梁： 3649 3 2 6 . 4 9 1 0n 5 . 4 70 . 7 5 1 . 8 4 1 2 6 0 1 0 9 . 8 1 0 2號(hào)梁： 3649 3 3 5 . 1 7 1 0n 5 . 4 80 . 7 5 1 . 8 4 1 2 6 0 1 0 9 . 8 1 0 3號(hào)梁： 3648 8 8 9 . 6 6 1 0n 5 . 2 20 . 7 5 1 . 8 4 1 2 6 0 1 0 9 . 8 1 0 對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為 6 束，采用夾片式群錨， 70 金屬波紋管孔 3.2 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 （ 1） 對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi) 徑 70mm、外徑 77mm 的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.1.1 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑的 1/2.根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.4.9 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 3-1所示。 圖 3-1 鋼束布置（尺寸單位： mm） 由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： p 3 ( 8 .0 1 3 .0 )a 1 0 .56 （ 2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固 N1M6 號(hào)鋼束 . 23 對(duì)于錨固端截 面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的 “ 均勻 ” 、 “ 分散 ” 原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 1.10 所示。鋼束群重心至梁底距離為： p 2 ( 4 2 7 2 1 5 0 )a 8 86 為驗(yàn)核上述布置 的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。 毛截面截面特性： A=8190cm2 I=34405704.1 cm4 形心到下緣的距離 y=65.7cm 故 計(jì)算得 XXI 34405704. 1K 3 5 . 5A Y 8 1 9 0 ( 1 8 4 6 5 . 7 ) XBIK 6 3 .9AY xxx KKK 0 . 5 4 0 0 . 5h 說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 3.3 鋼束起彎角和線形的 確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定位 12 ，下部鋼束彎起角定位 9 ，在梁頂錨固的鋼束彎起角定位 6 。 為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 3.4 鋼束計(jì)算 （ 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離1xa（見(jiàn)圖 3-2）為： x 1 x 2a ( a ) 4 0 4 2 t a n 6 3 5 . 5 9 。 x 3 x 4a ( a ) 4 0 2 0 t a n 9 3 6 . 8 3 。 x 5 x 6a ( a ) 4 0 1 0 t a n 1 2 3 5 . 5 7 。 24 圖 3-2 封錨端混凝土塊尺寸（尺寸單位： mm） 圖 3-3 示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列于表 3-1 中 25 圖 3-3 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位： mm） 表 3-1 鋼 束 號(hào) 起彎高度 y(cm) (cm) Cos (cm) sin (cm) R (cm) 2 x 1lx a R s in2 （ cm） N1(N2) 32 6 0.9945 0.1045 5818.18 1077.59 N3(N4) 94 9 0.9877 0.1664 7642.28 491.32 N5 144 12 0.9781 0.2079 6575.34 318.74 N6 156 12 0.9781 0.2079 7123.29 205.43 3.5 控制截面的鋼束重心位置 各鋼束重心位置計(jì)算 由圖 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí) ，計(jì)算公式為： )cos1(0 Raai Rx4sin 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： i2a a c 計(jì)算鋼束群重心到梁底距離p（見(jiàn)表 3-2） 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與梁端工作長(zhǎng)度之和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3-3所示。 表 3-2 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) 4x (cm) R (cm) Rx4sin cos C (cm) ia (cm) pa （ cm） 四 分 點(diǎn) N1(N2) 未彎起 - - - - 8.0 8 N3(N4) 340.68 7642.28 0.0446 0.999 4.17 20 24.17 26 N5 506.26 6575.34 0.0770 0.997 19.73 20 39.73 N6 619.57 7123.29 0.0870 0.9962 27.07 9 36 支 點(diǎn) N1(N2) 572.41 5818.18 0.0984 0.995 28.51 9 37.51 N3(N4) 1158.68 7642.28 0.1516 0.9770 175.77 20 195.77 N5 1331.26 6575.34 0.2025 0.9793 136.11 20 156.11 N6 1444.55 7123.29 0.2025 0.9792 148.6 9 157.6 表 3-3 鋼束號(hào) R （ cm） 鋼束彎起角度 曲線長(zhǎng)度（ cm） RS 180 直線長(zhǎng)度1x （ cm） 有效長(zhǎng)度)(2 11 LxS 鋼束預(yù)留長(zhǎng)度（ cm） 鋼束長(zhǎng)度 （ cm） 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） N1(N2) 5868.18 6 608.97 1077.59 3366.86 140 3512.2*2 N3(N4) 7642.28 9 1199.84 499.32 3361.3 140 3518.8*2 N5 6575.34 12 1376.44 318.74 3382.06 140 3529.0 N6 7123.29 12 1481.14 205.45 3369.88 140 3529.2 27 第 4 章 計(jì)算主梁截面幾何特征 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說(shuō)明其計(jì)算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 4.1 截面面積及慣性計(jì)算 1 、 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下： 截面積 AnAAn 截面慣矩 2)( iisn yyAnII 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 4-1 表 4-1 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 截面 分塊名稱(chēng) 分塊面 iA 2cm 分塊面積重心至上緣距離iy （ cm） 分塊面積對(duì)上緣靜 3cm 全截面重心到上緣距離 sy （） 分塊面積的自身慣矩lI (4cm) isi yyd (cm) 2iP dAI (cm) pIII l (cm) b1=160cm 凈截面 毛截面 7574.6 79.7 603696 75.58 38444847 -4.12 128574 35095188 扣管道面積 -279.40 187.15 -53390 略 -111.57 -3477933 7295.2 551406 38444547 -3349359 計(jì)算數(shù)據(jù) 22A 7 . 7 / 4 4 6 . 5 6 6 ( c m ) n=6 根 Ep 9.8 截面 分塊名稱(chēng) 分塊面i 2cm 分塊面積重心至上緣距分塊面積對(duì)上緣靜iS 全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩 lI isi yyd (cm) 2i iP dAI (cm) pIII l (cm) 28 離iy （ cm） （ 3cm ） sy（） (4cm) b1=250cm 換算截面 毛截面 8924.59 68.8 614012 72.31 44444591 3.51 1.9.952 48160468 鋼束換算面積 273.42 187.15 51171 略 114.84 3605925 9198.01 665183 44444591 3715877 計(jì)算數(shù)據(jù) 22A 7 . 7 / 4 4 6 . 5 6 6 ( c m ) n=6 根 Ep 9.8 2、 換算截面幾何特性計(jì)算 （ 1） 整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 pEp AnAA )1(0 截面慣矩 200 )()1( ispEp yyAnII 其結(jié)果列于表 4-1 （ 2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 4.2.2 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 4.2 截面靜距計(jì)算 29 圖 4-1 靜距計(jì)算圖示（尺寸單位： mm） 根據(jù)圖 4-1 需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： 、 a-a線以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、 b-b線以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、凈軸（ n-n）以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、換軸（ o-o）以上的面積對(duì)中性軸的靜距 計(jì)算結(jié)果列于表 4-2 表 4-2 跨中截面對(duì)重心軸靜距的計(jì)算 分塊名稱(chēng)及序號(hào) b1=160 y=75.58 B1=-250 y=-72.31 靜矩類(lèi)別及符號(hào) 分塊面積 A，（ 2cm ) 分塊面積重心至全截面中心距離（） 對(duì)凈軸 “ 靜矩 靜矩類(lèi)型及符號(hào) A （ cm2） Y （） 對(duì)換軸 靜矩 3cm 翼板 翼緣部分 對(duì)凈軸 靜矩 3cm 2400 68.08 163392 翼緣部分 對(duì)換軸 靜矩 3cm 3750 64.8 243038 三角承托 500 57.25 28623 500 53.98 26990 肋部 200 55.58 11116 200 52.31 10462 30 _ _ 203131 _ _ 280490 下三角 馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩 3cm 225 94.42 21245 馬蹄部分對(duì)換軸靜矩 3cm 225 97.69 21980 馬蹄 1250 111.92 139900 1250 113.19 143988 肋部 300 91.92 27576 300 93.19 28557 管道或鋼束 279.4 111.57 31173 279.4 114.84 32086 _ _ 157548 _ _ 162439 翼板 凈軸以上凈面積對(duì)靜軸靜矩 3cm 2400 68.08 163392 靜軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 3cm 3750 64.81 243038 三角承托 500 57.25 28623 500 153.98 26990 肋部 1211.6 30.29 36699 1211.6 27.02 32737 _ _ 228714 _ _ 302765 翼板 換軸以上凈面積對(duì)靜軸靜矩 3cm 2400 68.08 163392 換軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 3cm 3750 64.81 243038 三角承托 500 57.25 28623 500 53.98 26990 肋部 1146.2 31.93 36598 1146.2 28.66 32844 _ _ 228613 _ _ 302872 4.3 截面幾何特性匯總 其他截面特性值均可用同樣的方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表 4-3 內(nèi)。 表 4-3 主梁截面特性值總表 名 稱(chēng) 符號(hào) 單位 截面 跨中 四分點(diǎn) 支點(diǎn) 凈面積 nA cm2 7295.2 7295.2 11615.6 凈慣矩 nI cm4 35095188 35095188 46595363 31 混 凝 土 凈 截 面 凈軸到截面上緣距離 nsy cm 75.58 75.58 90.6 凈軸到截面下緣距離 nxy cm 124.42 124.4 109.4 截面抵抗矩 上緣 nsW cm3 464345 464625 514298 下緣 nxW cm3 282070 282361 425917 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 S cm3 203.31 203195 242626 凈軸以上面積 S cm3 2287.4 228919 274545 換軸以上面積 S cm3 2286.3 228690 273180 馬蹄部分面積 S cm3 157548 151655 _ 鋼束群重心倒凈軸距離 ne cm 111.57 111.06 35.82 混 凝 土 換 算 截 面 換算面積 nA cm2 9198.01 9198.01 13518.42 換算慣矩 nI cm4 48160468 48129761 54682926 換軸到截面上緣距離 nsy cm 72.31 72.30 78.89 換軸到截面下緣距離 nxy cm 127.69 127.7 121.11 截面抵抗矩 上緣 nsW cm3 678141 665695 693.54 下緣 nxW cm3 384027 376897 451515 對(duì)換軸靜矩 翼緣部分面積 S cm3 280490 280445 303932 凈軸以上面積 S cm3 302765 302709 322243 換軸以上面積 S cm3 302872 302818 323621 馬蹄部分面積 S cm3 162439 162594 鋼束群重心到換軸距離 ne cm 114.84 114.35 47.53 鋼束群重心到截面下緣的距離 ay cm 12.85 13.34 73.58 32 第 5 章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)【公預(yù)規(guī)】 6.2.1 條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼 束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過(guò)）為例說(shuō)明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。對(duì)于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力 一覽表內(nèi)（表5-1表 5-5） 5.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī) 6.2.2 條規(guī)定，計(jì)算公式為： kxconl e 11 式中：c o n p k0 . 7 5 f 0 . 7 5 1 8 6 0 1 3 9 5 ( M p a ) （見(jiàn)表 5-1）； 20.0 ； k=0.0015； baxx 1,b 為跨中到截面的距離； 各截面計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 5-1 表 5-1 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失1l計(jì)算表 鋼束號(hào) a* x kx kxe 1 )(1 kxcon e ( ) (rad) (m) (Mpa) N1(N2) 7 0.1222 8.5732 0.03730 0.0366 51.06 N3(N4) 7 0.1222 8.5363 0.03724 0.03656 51.00 N5 15 0.2618 8.543 0.06518 0.0631 88.02 N6 12.6347 0.2205 8.4626 0.05679 0.0552 77 表 5-1 跨中截面管道摩擦損失 1l 計(jì)算表 鋼束號(hào) a* x kx kxe 1 )(1 kxcon e ( ) (rad) (m) (Mpa) N1(N2) 7 0.1222 16.8232 0.0497 0.0485 667.66 N3(N4) 7 0.1222 16.7863 0.0496 0.0484 67.52 N5 15 0.2618 16.793 0.0775 0.0746 104.07 N6 15 0.2618 16.7126 0.0774 0.0745 103.93 33 表 5-1 支點(diǎn)截面管道摩擦損失1l計(jì)算表 鋼束號(hào) a* x kx kxe 1 )(1 kxcon e ( ) (rad) (m) 410 410 (Mpa) N1(N2) 0 0 0.3232 4.848 4.85 .68 N3(N4) 0 0 0.2863 4.2945 4.29 0.6 N5 0 0 0.2930 4.395 4.39 0.61 N6 0 0 0.2126 3.189 3.188 0.44 注： *見(jiàn)表 2-6 所示，其中 值由表 2-6 中的 cos 值反求得到。 5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī) 6.2.3 條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋， 在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預(yù)規(guī)】附錄 D， 12計(jì)算公式如下。 反向摩擦影響長(zhǎng)度： dpEll 1 式中： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錨具變形、鋼束回縮值（ mm），按【公預(yù)規(guī)】6.2.3 條采用對(duì)于夾片錨 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =6mm； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 單位長(zhǎng)度由管道摩擦損失引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算： l lod 其中： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 張拉端錨下控制應(yīng)力，本算例為1395MPa。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 后的鋼筋應(yīng)力。 l 張拉端至錨固端距離。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ； 在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端 x 處的錨具變形、錨具回縮損失： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ； 在反摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、 錨具回縮損失： 02l . 各截面 2l 計(jì)算過(guò)程如下： 表 5-2 四分點(diǎn)截面 2l 的計(jì)算表 鋼束號(hào) d (Mpa/mm) 影響長(zhǎng)度 l1(mm) 錨固端 2l (Mpa距張拉端距離 X(mm) 2l 34 ) N1(N2) 0.00402183 770.56 137.19 8573 68.23 N3(N4) 0.00402233 170.55 137.20 8536 68.53 N5 0.00619723 13740 170.30 8543 64.41 N5 0.00621866 13717 170.60 8463 65.35 表 5-2 支點(diǎn)截面2l的計(jì)算表 鋼束號(hào) d (Mpa/mm) 影響長(zhǎng)度 l1(mm) 錨固端 2l(Mpa) 距張拉端距離 X(mm) 2l N1(N2) 0.00402183 770.56 137.19 323.2 134.59 N3(N4) 0.00402233 170.55 137.20 286.3 134.90 N5 0.00619723 13740 170.30 293.0 166.67 N5 0.00621866 13717 170.60 212.6 167.96 5.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)公預(yù)法規(guī)定 ，計(jì)算公式為： 4l pcEp 式中： pc 在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力，可按下式計(jì)算： nptpnppc I eMAN 00 其中 00, pp MN 分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩， pte 計(jì)算截面上鋼束中心到截面凈軸的距離，inxpt aye ，其中nxy 值見(jiàn)表 4-4 所示， ia 值見(jiàn)表 3-2 該梁采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉鋼束 N1N6，張拉順序?yàn)椋?N5， N6， N1，N4， N2， N3。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。計(jì)算預(yù)制階段 4l 見(jiàn)表5-4. 5.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 公預(yù)規(guī) 6.2.6 條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算： 35 pepkpel f 26.052.05 其中： 0.1 ； 3.0 ； 計(jì)算得各截面的鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見(jiàn)表 1.18. 表 5-3 四分點(diǎn)截面5l計(jì)算表 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l N1 1172.7 23.87 N4 1209.1 28.30 N2 1240.96 32.37 N4 1076.09 13.19 N3 1275.47 36.96 N6 1125.29 18.43 表 5-3 跨 中截面5l計(jì)算表 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l N1 1220.17 29.70 N4 1258.12 34.62 N2 1291.29 39.13 N4 1117.4 17.56 N3 1327.48 44.25 N6 1155.85 21.89 表 5-3 支點(diǎn)截面5l計(jì)算表 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l 鋼束號(hào) pe(Mpa) 5l N1 1189.45 25.88 N4 1237.26 31.88 N2 1247.35 33.2 N4 1208.27 28.20 N3 1259.5 34.81 N6 1195.76 26.65 36 5.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)公預(yù)規(guī) 6.2.7 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可下式計(jì) 算： popcEpocspl ttttE 151 ,9.06 221iep AAA sp nnAIi 2 1、徐變系數(shù)終極值 ou tt ,和收縮應(yīng)變終極值 oucs tt ,的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為：uAh 2 A和 u 采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即： 2A 7 5 7 4 .6 cm （ ） 2 2 2 2u 1 6 0 2 ( 1 5 2 0 5 0 1 0 1 3 5 1 5 1 5 2 5 ) 5 0 7 3 3 . 6 c m （ ） 故： 2 A 2 7 5 7 4 . 6h 2 0 . 6 5 1 ( c m )u 7 3 3 . 6 設(shè) 混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為 75%）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為 20d。 按 照 上 述 條 件 ， 在 公 預(yù) 規(guī) 表 6.2.7 得到 0,ttu 1.79 , 3,cs 1023.0)( ou tt 2、 計(jì)算6l 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 5-4 內(nèi) 表 5-4 四分點(diǎn)截面 6l 計(jì)算表 計(jì)算數(shù)據(jù) P0N 6 9 5 6 .6 9 k N （ ） P0M 7 7 2 3 .2 9 4 k N m（ ） g1M 2 2 8 1 .8 k N m（ ） 37 4nI 3 5 1 2 5 6 6 6 c m （ ） 2nA 7 2 9 5 .2 c m （ ） npe e 1 1 1 .0 6 c m （ ） a1095.1 5 MPE P 65.5Ep 計(jì)算pe ANp0(MPa) nngp eI MM 10 (MPa) pr(MPa) (1) (2) (3)=(1)+(2) 9.54 17.20 26.74 計(jì) 算 應(yīng) 力 損 失 計(jì)算公式： ppcEpcpl ttttE 151 ),(),(9.0 006 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） ),( 0ttpcEp 270.43 nn AIi 2 4814.90 （ 5） ),( 0ttE cp 44.85 221 iepp 3.56 （ 6） ）（）（ 549.0 283.752 np AA7 0.806% p151 1.43 l6 2 8 3 . 7 5 2 1 9 8 . 4 3 M P a1 . 4 3 （ ） 表 5-4 跨中截面 6l 計(jì)算表 計(jì)算數(shù)據(jù) P0N 7 2 2 2 9 .0 4 k N （ ） P0M 8 0 5 4 .3 4 6 k N m（ ） g1M 3 0 4 2 .3 9 k N m（ ） 4nI 3 5 1 2 5 6 6 6 c m （ ） 2nA 7 2 9 5 .2 c m （ ） npe e 1 1 1 .0 6 c m （ ） 5PE 1 .9 5 1 0 M P a （ ） 65.5Ep 計(jì)算pe ANp0(MPa) nn gp eI MM 10 (MPa) pr(MPa) (1) (2) (3)=(1)+(2) 9.9 15.92 25.82 38 計(jì) 算 應(yīng) 力 損 失 計(jì)算公式： ppcEpcpl ttttE 151 ),(),(9.0 006 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） ),( 0ttpcEp 261.13 nn AIi 2 4814.90 （ 5） ),( 0ttE cp 44.85 221 iepp 3.59 （ 6） ）（）（ 549.0 275.38 np AA7 0.806% p151 1.16 l6 2 7 5 . 3 8 2 1 9 2 . 5 7 M P a1 . 4 3 （ ） 表 5-4 支座截面6l計(jì)算表 計(jì)算數(shù)據(jù) kNN P 91.707680 mkN871.26040 PM mkN01 gM 4cm46595363nI 2n cm11895A cm82.35 pn ee a1095.1 5 MPE P 65.5Ep 計(jì)算pe ANp0(MPa) nn gp eI MM 10 (MPa) pr(MPa) (1) (2) (3)=(1)+(2) 5.95 2.0 7.95 計(jì) 算 應(yīng) 力 損 失 計(jì)算公式： ppcEpcpl ttttE 151 ),(),(9.0 006 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） ),( 0ttpcEp 80.4 nn AIi 2 3917.22 （ 5） ),( 0ttE cp 44.85 221 iepp 1.33 （ 6） ）（）（ 549.0 112.73 np AA7 0.806% 39 p151 1.16 ）（ M P a18.9716.1 73.1126 l 3、 計(jì)算l 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 5-4 內(nèi)。 5.6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 1、 施工階段傳力錨固應(yīng)力0p及其產(chǎn)生的預(yù)加力： 42110 lllco nlco np 5.6.2 由0p產(chǎn)生的預(yù)加力 縱向力： cos00 ppp AN 彎矩： 000 pppNM 剪力： sin00 ppp AQ 式中： 鋼束彎起后與梁軸的夾角，sin與cos的值參見(jiàn)表 3-2； pA 單根鋼束的截面積， 2pA 9.8 cm（ ）。 可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力pN，Q，pM，下面將計(jì)算結(jié)果以并列入表 5-5 內(nèi)。 表 5-5 示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。 表 5-5 鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 截面 鋼束號(hào) 預(yù)加應(yīng)力階段 正常使用階段 錨固前預(yù)應(yīng)力損失 4211 llll 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力 10 lconp 錨固后預(yù)應(yīng)力損失 65 ll 鋼束有效應(yīng)力 pope 1l (MPa) 2l (MPa) 4l (MPa) (MPa) 5l (MPa) 6l (MPa) (MPa) 跨 1 67.66 0.00 107.17 1220.17 29.70 192.57 997.9 2 67.66 0.00 36.05 1291.29 39.13 1059.59 40 中 3 67.52 0.00 0.00 1327.48 44.25 1090.66 4 67.52 0.00 69.36 1258.12 34.62 1030.93 5 104.07 0.00 173.53 1117.4 17.56 907.27 6 103.93 0.00 135.22 1155.85 21.89 941.39 四分點(diǎn) 1 51.08 68.23 103 1172.71 23.87 198.43 950.41 2 51.08 68.23 34.75 1240.96 32.37 1040.16 3 51 68.53 0.00 1275.47 36.96 1040.08 4 51 68.53 66.73 1208.74 28.30 982.01 5 88.02 64.41 166.48 1076.09 13.19 864.47 6 77 65.35 127.36 1125.29 18.43 908.43 支點(diǎn) 1 0.68 134.59 70.28 1189.45 25.88 97.18 1066.39 2 0.68 134.59 12.38 1247.35 33.20 1116.97 3 0.60 134.90 0 1259.50 34.81 1127.51 4 0.60 134.90 70.28 1237.26 31.88 1108.20 5 0.61 166.67 19.45 1208.27 28.20 1082.89 6 0.44 167.96 30.84 1195.76 26.65 1071.93 41 第 6 章 主梁截面承載力 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開(kāi)始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè) 階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就滿足。 6.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類(lèi)截面的承載力。 1、正截面承載力驗(yàn)算 圖 4-4 示出正截面承載力計(jì)算圖式 （ 1） 確定混凝土受壓區(qū)高度 根據(jù)公預(yù)規(guī) 5.2.3 條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的 T形截面： 當(dāng) ffcdppd hbff A成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 該梁的這一判別式： 左邊 kN8.7 4 0 81.08.581 2 6 0fppd A 右邊 kN8 4 0 01.0152 5 04.22hbf ffcd 左邊右邊 ,即中性軸在翼板內(nèi)。 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x ，則： )cm(86.74)85.12200(4.023.132504.228.581260 bbcd ppd bfAfx 42 圖 6-1 正截面承載能力計(jì)算簡(jiǎn)圖 式中 ：b 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按公預(yù)規(guī)表 5.2.1 采用，對(duì)于 C50 混凝土和鋼絞線， b0.40； 0h 梁的有效高度，p0 a-hh ，以跨中截面為例， cm85.12ap （見(jiàn)表 4-4） 說(shuō)明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。 （ 2）驗(yàn)算正截面承載力 由公預(yù)規(guī) 5.2.2 條，正截面承載力按下式計(jì)算： 2x-hxbf 0fcdd0 M 式中 ： 0 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公預(yù)規(guī) 5.1.5 條取用，該橋梁按二級(jí)公路設(shè)計(jì)，故取 1.1。 則上式為： )mkN(22.1 1 2 5 784.1 0 2 3 31.1mkN48.1 1 3 3 7 531 3 2 3.0-1 2 8 5.0-0.21 3 2 3.05.2104.22 3）（）（右邊 主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。 43 （ 3）驗(yàn)算最小配筋率 由公預(yù)規(guī) 9.1.12 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： 0.1crud MM 式中 ： udM 受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，由以上計(jì)算可知udM 13375.48KN/m crM 受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩值，按下式計(jì)算： 0tkpccr f WM ）（ 002WS nxpnp WMAN pc 式中 ：0S 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積占矩，見(jiàn)表 4-4； 0W 換算截面抗裂邊緣的 彈性抵抗矩，見(jiàn)表 4-4； pc 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。 )M P a(44.3128207065840072.729585.59077 nxPnppc WMAN 577.138402730287222 00 WS mkN68.136 7810384 02765.2577.144.31f 3-0tkpccr ）（）（ WM 由此可見(jiàn)，crud MM 1.0，尚需配置普通鋼筋來(lái)滿足追小配筋率要求。 計(jì)算受壓區(qū)高度 x 2x-hxbf 0fcdd0 M )21285.00.2(5.2104.2268.136 7 8 3 xx 44 求解得 ）（ m1354.0x ）（）（ m75.01 2 8 5.0-00.24.0h0b 計(jì)算普通鋼筋SA ）（ 24-sdppdcdscm2.6280108.5812601354.05.24.22ff-bxf AA 即在梁底部配置 6根直徑 12的 HRB335鋼筋 , ）（ 2cm78.6SA ,以 滿足最小配筋率要求。 6.2 斜截面承載力驗(yàn)算 1、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 5.2.6 條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用： 距支座中心 h/2 處截面； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面； 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面； 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面； 構(gòu)建腹板寬度變化處的截面。 本題是以 h/2 截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。 復(fù)核主梁截面尺寸 T 形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合公預(yù)規(guī)5.2.9 條規(guī)定，即 dV 0.51 310k,cufb0h 式中： dV 經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面的最大剪力（ KN),見(jiàn)表 1.7， 1 號(hào)梁的dV 為 1256.71KN； b 支點(diǎn)截面的腹板厚度（ mm），即 b=500mm 0h 支點(diǎn)截面的有效高度（ mm），即 0h =h-pa=2000-735.8=1264.2（ mm） kcuf , 混凝土強(qiáng)度等級(jí)（ MPa）。 上式右邊 =0.51 310 50 500 1264.2=2279.51（ KN） dV =1382.47（ KN） 所以主梁的 T 形截面尺寸符合要求。 截面抗剪承載力驗(yàn)算 驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 5.2.10 條，若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算， 45 dV 0.50 3100t2 bhfa d 式中： dft 混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（ MPa）； 2a 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 1.25. 對(duì)于 h/2 錨固截面： b=500mm，pa=567mm，dV=1396.84kN 上式右邊 =0.50 310 1.25 1.83 500（ 2000-567） =819.50kN dV 因此需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算， 計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 C 按公預(yù)規(guī) 5.2.8 條，計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 C： C=0.6m0h 式中： m 斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比， m= 0hVMdd ，當(dāng) m 3.0時(shí)，取 m=3.0； dV 通 過(guò)斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值； dM 相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值； 0h 通過(guò)斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離。 為了計(jì)算剪跨比 m，首先必須在確定最不利的截面位置后才能得到 V 值和相應(yīng)的 M 值，因此只能采取試算的方法，即首先假定tC值，按所假定的最不利截面位置計(jì)算 V和 M，根據(jù)上述公式求的 m值和 C值，如假定的tC值與計(jì)算的 C值相等或基本相等，則最不利位置就可確定了。 首先假定 tC =2.000m，計(jì)算的 dV =1008.36kN，對(duì)應(yīng) dM =3845.27kN m。 C=0.6m0h =0.6 dM / dV =0.6 3845.27/1008.36=2.132（ m） 與假定的 tC 值基本相同，可認(rèn)為是最不利截面。即最不利截面為距支座3.132m 處。 2、 箍筋計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.4.1 條，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于 10mm，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于 250mm。選用 1020cm 的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為： svA =2 78.5=157（ mm ） 箍筋間距 vS =20cm，箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 svf =280MPa，箍筋配筋率 sv 為： 316200157sv Vsv bSA=0.0025=0.25% 式中： b 斜截面受壓端正截面處 T 形截面腹板寬度，此處 b=31.6cm。 滿足公預(yù)規(guī) 9.3.13 條“箍筋配筋率 sv ， HRB335 鋼筋不應(yīng)小于 0.12%” 46 的要求。同時(shí)，根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.4.1 條，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至 10cm。 抗剪承載力計(jì)算 根據(jù) 公預(yù)規(guī) 5.2.7 條 規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算： pbd0 VVV CS 式中：dV 斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，為 1008.36kN； csV 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力（ kN），按下式計(jì)算： csV=svsvkcu ffPbh ,03321 6.021045.0 ）（ 1 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取 1.0； 2 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 1.25； 3 受壓翼緣的影響系 數(shù)，取 1.1； b 斜截面受壓端正截面處， T 形截面腹板寬度，此處 b=316mm； 0h 斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，0h=h-pa，pa=561mm（見(jiàn)表 6-1），因此0h=2000-921=1439mm； P 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率， P=100 ， =（ bPV AA ） /（ b0h )，當(dāng) P2.5 時(shí)，取 P=2.5； fcu.k 混凝土強(qiáng)度等級(jí) cv 斜截面內(nèi)箍筋配筋率， sv=Asv/（ Svb） fsv 箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 Asv 斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積 2 Sv 斜截面內(nèi)箍筋的間距 Vpd 與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力 kN Vpb =0.00075fpd Apdsin p Apb 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積 2 fpd 預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 MPa 本梁取 1260MPa p 預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線 與水平線的夾角 47 表 6-1 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心的位置 012 9.09.1436.31 8.58 obpp bh AA 129.0100 P 0 0 2 5.02 0 03 1 6 1 5 7 vsvsv bSA )(22.9022800025.050)129.06.0201.125.10.1 3kNV cs ）（ 2mm88.89725166.024710.0)09389.011483.0(2980s in ppbA )(92.69088.89712061075.0 3-pb kNV )(36.1 0 0 8)(14.1 5 9 392.6 9 022.9 0 2 kNVkNVV dopbcs 說(shuō)明距支座 h/2 處的斜截面的抗剪承載能力滿足要求 斜截面抗彎承載力驗(yàn)算 由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束都在梁端錨固，即鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒(méi)有變化，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過(guò)構(gòu)造加以保證。 截面 鋼束號(hào) x4 R cos p ao as ap cm 距支座 h/2 處斜截面頂端 N1(N2) 110.97 1181.94 0.99558 9.0 14.22 56.70 N3(N4) 479.26 4173.68 0.99339 16.7 44.29 N5 689.8 2791.56 0.6899 9.0 95.17 N6 867.22 3446.01 0.96782 16.7 127.59 48 第 7章 應(yīng)力驗(yàn)算 7.1 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 （ 1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C50，在預(yù)加應(yīng)力和自重應(yīng)力作用下的截面邊緣混凝土的法相壓應(yīng)力應(yīng)符合式 0.7toc ckf （ 2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力 上緣：1 1P p nt P I Gctn n u n uNeNMA W W 下緣： 11P p nt P I Gccn n b n bNeNMA W W 其中 31. 1 3 0 2 . 3 3 2 0 7 7 . 6 2 7 0 5 . 7 1 0 ( N )1 1 8 9 . 1 ( k N . m ) P I P I PGNAM 截面特性取用表 中第一階段的截面特性 3 3 63 6 62 7 0 5 . 7 1 0 2 7 0 5 . 7 1 0 7 5 7 3 . 6 9 1 1 8 9 . 1 1 0 1 . 3 8 ( M P a )6 3 6 . 1 2 9 1 0 2 9 5 . 6 7 1 0 2 9 5 . 6 7 1 0 tct 3 3 63 6 62 7 0 5 . 7 1 0 2 7 0 5 . 7 1 0 7 5 7 3 . 6 9 1 1 8 9 . 1 1 0 8 . 2 3 6 ( M P a ) 0 . 76 3 6 . 1 2 9 1 0 2 1 3 . 4 6 1 0 2 1