2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章.1集合及其表示方法（第1課時）集合課后篇鞏固提升（含解析）新人教B版.docx

第1課時集合課后篇鞏固提升夯實基礎(chǔ)1.(多選)下列語句不能確定一個集合的是()A.充分小的負(fù)數(shù)全體B.愛好飛機(jī)的一些人C.某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)D.某校某班某一天的所有課程答案ABC2.已知集合A為大于5的數(shù)構(gòu)成的集合,則下列說法正確的是()A.2A,且3AB.2A,且3AC.2A,且3AD.2A,且3A答案C3.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素構(gòu)成集合M,則M中元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4解析對于涉及集合元素的問題,首先應(yīng)想到其確定性、互異性、無序性.由集合元素的互異性可知兩個相同的對象算作集合中的一個元素.方程x2-5x+6=0的解為x=2或x=3;方程x2-x-2=0的解為x=-1或x=2.所以M中有3個元素,分別是-1,2,3.故選C.答案C4.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三個元素構(gòu)成的集合,且2A,則實數(shù)m為()A.2B.3C.0或3D.0或2或3解析由題意,知m=2或m2-3m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.經(jīng)檢驗,當(dāng)m=0或m=2時,不滿足集合A中元素的互異性;當(dāng)m=3時,滿足題意.綜上可知,m=3.答案B5.如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,其中x=a+b2(a,b為有理數(shù)),那么下列元素中,不屬于集合M中的元素有()x=0;x=2;x=3-22;x=13-22;x=6-42+6+42.A.1個B.2個C.3個D.4個解析0=0+02;2=0+12;2不是有理數(shù);13-22=3+22;6-42+6+42=(2-2)+(2+2)=4+02.答案A6.對于由元素2,4,6構(gòu)成的集合A,若aA,則6-aA.其中a的值是.解析當(dāng)a=2時,6-a=4A;當(dāng)a=4時,6-a=2A;當(dāng)a=6時,6-a=0A.因此a的值為2或4.答案2或47.設(shè)a,b是非零實數(shù),則|a|a+|b|b可能取的值構(gòu)成的集合中的元素有,所有元素的和為.解析按a與b的正負(fù)分類討論求解,有四種情況:當(dāng)a0,b0,b0時,原式=2;當(dāng)a0時,原式=0;當(dāng)a0,b0時,原式=-2.答案-2,0,208.判斷下列語句是否正確,并說明理由.(1)某學(xué)校高一(8)班比較漂亮的女生能構(gòu)成一個集合;(2)由1,32,64,-12,0.5構(gòu)成的集合有5個元素;(3)將小于100的自然數(shù),按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到兩個不同的集合.解(1)錯誤.因為“漂亮”是個模糊的概念,因此不滿足集合中元素的確定性.(2)錯誤.因為32=64,-12=0.5,根據(jù)集合中元素的互異性知,由1,32,64,-12,0.5構(gòu)成的集合只有3個元素:1,32,0.5.(3)錯誤.根據(jù)集合中元素的無序性可知,小于100的自然數(shù)無論按什么順序排列,構(gòu)成的集合都是同一個集合.能力提升1.設(shè)P,Q為兩個集合,P中含有0,2,5三個元素,Q中含有1,2,6三個元素,定義集合P+Q中的元素是a+b,其中aP,bQ,則P+Q中元素的個數(shù)是多少?解當(dāng)a=0時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為1,2,6;當(dāng)a=2時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為3,4,8;當(dāng)a=5時,b依次取1,2,6,得a+b的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知P+Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11,共8個.2.已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的實數(shù)解構(gòu)成集合A,若集合A中僅有一個元素,求實數(shù)a的值.分析A中僅有一個元素,則關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0僅有一個實數(shù)解,這樣轉(zhuǎn)化為討論關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的實數(shù)解的個數(shù)問題.要對實數(shù)a是否為0分類討論.解當(dāng)a=0時,方程化為-2x+1=0,解得x=12,則a=0符合題意;當(dāng)a0時,關(guān)于x的方程ax2-