高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 1.4 美妙的守恒定律學案 滬科版選修3-5.doc

1.4美妙的守恒定律學習目標重點難點1知道彈性碰撞和非彈性碰撞。2知道物體彈性碰撞的特點。3能用動量守恒定律分析二維碰撞問題。重點：一維碰撞的定性分析和定量計算。難點：三種碰撞過程動量、能量規(guī)律特點。一、研究碰撞中的動能1彈性碰撞：碰撞過程中動量和動能都守恒。2非彈性碰撞：碰撞過程動量守恒，動能不守恒。3完全非彈性碰撞：兩物體碰撞后，結(jié)合為一體，以同一速度運動。預習交流1想一想：在上述三類碰撞中，動量都守恒，機械能損失情況是怎樣的？答案：彈性碰撞機械能不損失，非彈性碰撞損失一部分機械能，完全非彈性碰撞損失的機械能最大。二、研究彈性碰撞在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球a以速度v0與質(zhì)量為m2的靜止小球b發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動量守恒和動能守恒有：m1v0m1v1m2v2，m1vm1v12m2v22。碰后兩個小球的速度分別為：v1v0v2v0由兩個速度表達式我們可以得出：（1）當m1m2時，碰后兩球都沿v0方向運動；（2）當m1m2時，碰后a球靜止，b球以a球碰前的速度v0運動；（3）當m1m2時，碰后a球被彈回，b球沿v0方向運動。預習交流2思考與討論：在上述條件及結(jié)論的基礎上，試考慮當a球的質(zhì)量遠遠大于b球的質(zhì)量，即m1m2時，兩球碰后情況怎樣？若當a球的質(zhì)量遠遠小于b球的質(zhì)量，即m1m2時，兩球碰后情況又怎樣？答案：（1）當m1m2時，v1v0，v22v0，即碰后a球速度不變，b球以2v0被彈出。（2）當m1m2時，v1v0，v20，即碰后a球以原來的速率被彈回，b球靜止不動。三、自然之美物理學中的守恒定律物理學中的守恒定律閃耀著自然美的光輝。1物理學的每一條守恒定律都用極其精煉的語言將內(nèi)涵豐富的自然規(guī)律表述出來，表現(xiàn)出物理學的簡潔美。2通過進一步的學習，你還將發(fā)現(xiàn)，物理學的每一條守恒定律都對應于自然界中的一種對稱關系，反映著自然界的一種對稱美。3物理學的每一條守恒定律中都有一個守恒量，這反映了各種運動形式間的聯(lián)系和統(tǒng)一，表現(xiàn)出物理學的和諧統(tǒng)一美。一、對碰撞問題的分析碰撞是一種典型的物理現(xiàn)象，分析碰撞問題我們主要理清哪幾點？答案：（1）先要分析清楚碰撞的類型，是彈性碰撞、非彈性碰撞還是完全非彈性碰撞。（2）根據(jù)碰撞的類型，選擇相應的規(guī)律解題。如圖所示，在光滑的水平支撐面上，有a、b兩個小球。a球動量為10 kgm/s，b球動量為12 kgm/s。a球追上b球并相碰，碰撞后，a球動量變?yōu)? kgm/s，方向沒變，則a、b兩球質(zhì)量的比值可能為（）。a0.5 b0.6 c0.65 d0.75分析：兩球相碰過程遵守動量守恒定律，不一定遵守動能守恒，但條件是碰撞后系統(tǒng)的動能不能增加。在對問題的估算中，需同時對多種結(jié)果綜合考慮，給出對結(jié)果的最后預測。答案：bc解析：a、b兩球同向運動，a球要追上b球要有條件vavb。兩球碰撞過程中動量守恒，且動能不會增多，碰撞結(jié)束要有條件vbva。由vavb得，即0.83由碰撞過程動量守恒，得papbpapb，pb14 kgm/s由碰撞過程的動能關系，得，0.69由vbva，得，0.570.570.69，所以選b、c。在所給條件不明確的情況下，碰撞結(jié)果有多種可能，但不管哪種結(jié)果，必須滿足以下三條原則：1動量守恒原則，即：p1p2p1p2。2動能不增加原則：即ek1ek2ek1ek2，或。3碰后速度的合理性原則，即要符合實際物理情景。二、彈性碰撞的特點兩根細線下懸掛著質(zhì)量相等的兩個鋼球a、b，把a球向左側(cè)拉開一個角度后放下，a球向右擺動，到達原先的平衡位置時跟b球發(fā)生正碰，碰撞后a球靜止，b球向右擺動，擺到與a球原來等高處后，b球又向左擺動，跟a球碰撞后靜止，a球又向左擺動兩球就這樣交替擺動下去。你能說出其中的奧秘嗎？答案：兩球碰撞過程，動量守恒，動能也守恒，故a、b兩球碰撞后交換速度。如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球a靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為h=2l，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球b剛好能擺到與懸點o同一高度，球a沿水平方向拋射落在水平面c上的p點，o點的投影o與p的距離為l/2。（已知球b質(zhì)量為m，懸繩長l，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，不計兩球相碰時的機械能損失）求：（1）球b在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（2）球a在兩球碰撞前一瞬間的速度大?。唬?）彈簧的彈性力對球a所做的功。答案：（1）（2）（3）解析：（1）設碰撞后的一瞬間，球b的速度為vb，由于球b恰能擺到與懸點o同一高度，根據(jù)動能定理有：。（2）球a達到最高點時，只有水平方向速度，與球b發(fā)生彈性碰撞，設碰撞前的一瞬間，球a水平速度為va，碰撞后的一瞬間，球a速度為va。根據(jù)球a、b系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒和機械能守恒有：2mva2mvamvb2mv2mva2mvb2由聯(lián)立解得：va及球a在碰撞前一瞬間的速度大小va。（3）碰后球a做平拋運動。設從拋出到落地時間為t，平拋高度為y，則vatygt2由解得：yl以球a為研究對象，彈簧的彈性力所做的功為w，從靜止位置運動到最高點：w2mg（y2l）2mv由式聯(lián)立得：wmgl。1解決彈性碰撞要緊緊抓住彈性碰撞的特點：動量守恒和動能守恒。對于彈性碰撞，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能的轉(zhuǎn)移，整個系統(tǒng)沒有動能損失。2碰撞過程與其他過程結(jié)合的問題，要注意認真分析物理過程，根據(jù)過程特點將復雜的運動合理分段處理，要明確在哪個過程、對哪個系統(tǒng)應用動量守恒和動能守恒。3熟記質(zhì)量m1的球以v0速度對心正碰靜止的質(zhì)量為m2的球發(fā)生彈性碰撞的兩個結(jié)論：v1v0、v2v0。1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是（）。a彈性碰撞b非彈性碰撞c完全非彈性碰撞 d條件不足，無法確定答案：a解析：由動量守恒3mvmv0mv所以v2v碰前總動能：ek3mv2mv22mv2碰后總動能：ekmv22mv2，ekek，所以a對。2質(zhì)量為m的粒子，其速度為v0，與質(zhì)量為3m的靜止碳核碰撞后沿著原來的路徑被彈回，其速率為，則碳核獲得的速度為（）。ab2v0 cd答案：c解析：由粒子與碳核所組成系統(tǒng)動量守恒，若碳核獲得的速度為v，則mv03mvm，所以v，c正確。3如圖所示，質(zhì)量相同的兩木塊m、n，中間固定一輕彈簧，m放在粗糙的水平面上，n放在光滑的水平面上，用力將兩物體靠近使彈簧壓縮，此時彈簧的彈力大于m所受到的最大靜摩擦力，當松手后兩物體被彈開的過程中，不計空氣阻力，則對兩木塊，有（）。a動量守恒、機械能守恒 b動量守恒、機械能不守恒c動量、機械能都不守恒 d加速度大小時刻相等答案：c解析：機械能守恒的條件是除了重力、彈力以外，其他力不做功。動量守恒的條件是系統(tǒng)的合外力為零。兩木塊在彈開的過程中，合外力不為零，摩擦力做負功。動量不守恒，機械能也不守恒，c正確，a、b錯誤。m的合外力與n的合外力大小不等，根據(jù)牛頓第二定律，d錯誤。4在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（）。a若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開b若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行c若兩球質(zhì)量不相同，碰后以某一相等速率互相分開d若兩球質(zhì)量不相同，碰后以某一相等速率同向而行答案：ad解析：由動量守恒定律papb，m1m2，得vavb，a正確、b錯；若m1m2得vavb，c錯；當兩球碰后粘合時，d正確。5在光滑