（浙江專版）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時分層訓(xùn)練.doc

課時分層訓(xùn)練(十)函數(shù)與方程a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1若函數(shù)f(x)axb有一個零點是2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是() 【導(dǎo)學(xué)號：51062057】a0,2b0，c0，d2，c由題意知2ab0，即b2a.令g(x)bx2ax0，得x0或x.2(2017臺州模擬)已知實數(shù)a1,0b1，則函數(shù)f(x)axxb的零點所在的區(qū)間是()a(2，1)b(1,0)c(0,1)d(1,2)ba1,0b1，f(x)axxb，f(1)1b0，f(0)1b0，由零點存在性定理可知f(x)在區(qū)間(1,0)上存在零點3函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,2)內(nèi)的零點個數(shù)是()a0b1 c2d3b由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)2xx32在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增，且f(0)10，f(2)100，所以f(0)f(2)0，即函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,2)內(nèi)有唯一一個零點，故選b.4若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，參考數(shù)據(jù)如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)2.60f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一個近似根(精確度0.1)為()a1.25b1.375c1.406 25d1.5c根據(jù)題意知函數(shù)的零點在1.406 25至1.437 5之間，又|1.437 51.406 25|0.031 250.1，故方程的一個近似根可以是1.406 25.5(2017浙江五校2月聯(lián)考)已知f(x)是奇函數(shù)且是r上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點，則實數(shù)的值是()a.b. cdc令yf(2x21)f(x)0，則f(2x21)f(x)f(x)，因為f(x)是r上的單調(diào)函數(shù)，所以2x21x只有一個實根，即2x2x10只有一個實根，則18(1)0，解得.故選c.二、填空題6已知關(guān)于x的方程x2mx60的一個根比2大，另一個根比2小，則實數(shù)m的取值范圍是_(，1)設(shè)函數(shù)f(x)x2mx6，則根據(jù)條件有f(2)0，即42m60，解得m1.7(2016浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)x33x21，已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xr，則實數(shù)a_，b_.21f(x)x33x21，則f(a)a33a21，f(x)f(a)(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2bx33x2a33a2.由此可得a0，由得a2b，代入式得b1，a2.8若函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062058】(0,2)由f(x)|2x2|b0得|2x2|b.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y|2x2|與yb的圖象，如圖所示，則當(dāng)0b2時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，從而函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個零點三、解答題9已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.證明令g(x)f(x)x.4分g(0)，gf，g(0)g0.10分又函數(shù)g(x)在上連續(xù)，存在x0，使g(x0)0，即f(x0)x0.15分10已知二次函數(shù)f(x)x2(2a1)x12a，(1)判斷命題：“對于任意的ar，方程f(x)1必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程；(2)若yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍解(1)“對于任意的ar，方程f(x)1必有實數(shù)根”是真命題依題意，f(x)1有實根，即x2(2a1)x2a0有實根.4分因為(2a1)28a(2a1)20對于任意的ar恒成立，即x2(2a1)x2a0必有實根，從而f(x)1必有實根.7分(2)依題意，要使yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個零點，只需10分即解得a.12分故實數(shù)a的取值范圍為.15分b組能力提升(建議用時：15分鐘)1(2017杭州二中模擬)已知函數(shù)f(x)(ar)，若函數(shù)f(x)在r上有兩個零點，則a的取值范圍是()a(，1)b(，1c1,0)d(0,1d因為當(dāng)x0時，f(x)2x1，由f(x)0得x.所以要使f(x)在r上有兩個零點，則必須2xa0在(，0上有唯一實數(shù)解又當(dāng)x(，0時，2x(0,1，且y2x在(，0上單調(diào)遞增，故所求a的取值范圍是(0,12(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)測試卷一)已知函數(shù)f(x)axxb的零點x0(k，k1)(kz)，其中常數(shù)a，b滿足3a2,3b，則k_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062059】1依題意有alog32(0,1)，blog322log3222a，因為0a0，f(2)a22ba22aa(a2)0，故x0(1,2)，故k1.3若關(guān)于x的方程22x2xaa10有實根，求實數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：51062060】解法一(換元法)：設(shè)t2x(t0)，則原方程可變?yōu)閠2ata10，(*)原方程有實根，即方程(*)有正根令f(t)t2ata1.4分若方程(*)有兩個正實根t1，t2，則解得1a22；8分若方程(*)有一個正實根和一個負(fù)實根(負(fù)實根不合題意，舍去)，則f(0)a10，解得a1；10分若方程(*)有一個正實根和一