（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積練習(xí).doc

【創(chuàng)新大課堂】（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積練習(xí)一、選擇題1如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為( )a6b9c12d18解析由題意知，此幾何體是三棱錐，其高h(yuǎn)3，相應(yīng)底面面積為s639，vsh939.答案b2(2015臨沂模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( )a6 b8 c10 d12解析該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體在左邊挖去一個(gè)三棱柱再拼接到右邊而得到的，它的體積為v22312.答案d3已知高為3的直棱柱abcabc的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形(如圖所示)，則三棱錐babc的體積為( )a. b.c. d.解析vbabcbbsabc312.答案d4. 正六棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，則它的表面積為( )a48(3) b48(32)c24() d144解析s底64224，s側(cè)646144，s全s側(cè)2s底1444848(3)答案a5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是( )a32， b16，c12， d8，解析根據(jù)三視圖可知，該幾何體是一個(gè)半球，且半徑為2，故其表面積s(422)2212，體積v.答案c6(2015南昌第一次模擬)已知正三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心o到平面abc的距離為1，點(diǎn)e是線段ab的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作球o的截面，則截面面積的最小值是( )a. b2 c. d3解析由題意知，正三角形abc的外接圓半徑為，則ab3，過(guò)點(diǎn)e的截面面積最小時(shí)，截面是以ab為直徑的圓，截面面積s2，選c.答案c7如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )a6432 b6464c25664 d256128解析依題意，該幾何體是一個(gè)正四棱柱及一個(gè)圓柱的組合體，其中正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是8、側(cè)棱長(zhǎng)是4，圓柱的底面半徑是4、高是4，因此所求幾何體的體積等于42482425664，選c.答案c8某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為( )a. b c. d.解析由三視圖可知該幾何體為一個(gè)半圓錐，底面半徑為1，高為，表面積s21212.答案c9(2014高考浙江卷)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()a90 cm2 b129 cm2 c132 cm2 d138 cm2解析由三視圖知，此幾何體的直觀圖如圖，其表面積為：s46235433336248151291836138(cm2)故選d.答案d10(2015衡水模擬)如圖，啤酒瓶的高為h，瓶?jī)?nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a(abh)，則酒瓶容積與瓶?jī)?nèi)酒的體積之比為( )a1且abhb1且abhc1且abhd1且abh解析設(shè)酒瓶下底面面積為s，則酒的體積為sa，酒瓶的容積為sasb，故體積之比為1，顯然有aa，又abh，故abh.故選b.答案b11已知球的直徑sc4，a、b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab，ascbsc30，則棱錐sabc的體積為()a3 b2 c. d1解析由題意知，如圖所示，在棱錐sabc中，sac，sbc都是有一個(gè)角為30的直角三角形，其中ab，sc4，所以sasb2，acbc2，作bdsc于d點(diǎn)，連接ad，易證sc平面abd，因此v()24.答案c12(2014重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a54 b60 c66 d72解析題中的幾何體可看作是從直三棱柱abca1b1c1中截去三棱錐ea1b1c1后所剩余的部分(如圖所示)，其中在直三棱柱abca1b1c1中，abac，ab4，ac3，則bc5，abc的面積等于346.直角梯形abea1的面積等于(25)414，矩形acc1a1的面積等于3515.過(guò)點(diǎn)e作efaa1于點(diǎn)f，則efab4，a1fb1ebb1be3，則a1e5，所以a1c1e的面積等于35，直角梯形bcc1e的面積等于(25)5，因此題中的幾何體的表面積為6141560.故選b.答案b二、填空題13(2015杭州模擬)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于_cm3.解析根據(jù)三視圖，幾何體是一個(gè)三棱柱削去一個(gè)三棱錐，體積v34543324 cm3.答案2414(2014山東高考)一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為_(kāi). 解析設(shè)該六棱錐的高為h，則622h2，解得h1，底面正六邊形的中心到其邊的距離為，故側(cè)面等腰三角形底邊上的高為2，故該六棱錐的側(cè)面積為12212.答案1215(2015紹興模擬)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)正四面體的體積為_(kāi)解析由題意知bd為實(shí)長(zhǎng)，即正四面體的邊長(zhǎng)為2，所以s(2)22，h，故vsh2.答案16已知三棱錐abcd的所有棱長(zhǎng)都為，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)解析如圖，構(gòu)造正方體andmfbec.因?yàn)槿忮Fabcd的所有棱長(zhǎng)都為，所以