江西省2009年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案).pdf

第 1 頁 共 15 頁 江西省江西省 2009200920092009 年中等學(xué)校招生考試年中等學(xué)校招生考試 數(shù)數(shù)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)學(xué)學(xué) 試試試試 題題題題 卷卷卷卷 說明 說明 1 1 1 1 本卷共有六個(gè)大題 本卷共有六個(gè)大題 25252525 個(gè)小題 全卷滿分個(gè)小題 全卷滿分 120120120120分 考試時(shí)間分 考試時(shí)間 120120120120 分鐘分鐘 2 2 本卷分為試題卷和答題卷本卷分為試題卷和答題卷 答案要求寫在答題卷上答案要求寫在答題卷上 不得在試題卷上作答不得在試題卷上作答 否則不給分否則不給分 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 10101010小題 每小題小題 每小題 3 3 3 3 分 共分 共 30303030 分 分 1 2 的絕對(duì)值是 A 2 B 2C 1 2 D 1 2 2 化簡 221aa 的結(jié)果是 A 41a B 41a C 1D 1 3 如圖 直線mn 1 55 2 45 則 3的度數(shù)為 A 80 B 90 C 100 D 110 4 方程組 23 3 xy xy 的解是 A 1 2 x y B 2 1 x y C 1 1 x y D 2 3 x y 5 在下列四種圖形變換中 本題圖案不包含的變換是 A 位似B 旋轉(zhuǎn)C 軸對(duì)稱D 平移 6 某中學(xué)籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡情況如下 年齡 單位 歲 1415161718 人數(shù)14322 則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 1516 B 1515 C 1515 5 D 1615 7 如圖 已知ABAD 那么添加下列一個(gè)條件后 仍無法判定ABCADC 的是 A CBCD B BACDAC C BCADCA D 90BD 8 在數(shù)軸上 點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為 3 點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a A 的半徑為 2 下列說法中不正確 的是 A 當(dāng)5a 時(shí) 點(diǎn)B在A 內(nèi) B 當(dāng)15a 時(shí) 點(diǎn)B在A 內(nèi) C 當(dāng)1a時(shí) 點(diǎn)B在A 外 3 m n 2 1 第 3 題 A B C D 第 7 題 第 5 題 第 2 頁 共 15 頁 9 如圖 分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè) 幾何體的主視圖和俯視圖 則組成這個(gè)幾何體的小正方 體的個(gè)數(shù)是 A 2 個(gè)或 3 個(gè)B 3 個(gè)或 4 個(gè) C 4 個(gè)或 5 個(gè)D 5 個(gè)或 6 個(gè) 10 為了讓江西的山更綠 水更清 2008 年省委 省政府 提出了確保到 2010 年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到 63 的 目標(biāo) 已知 2008 年我省森林覆蓋率為 60 05 設(shè)從 2008 年起我省森林覆蓋率的年平均 增長率為x 則可列方程 A 60 05 1263 x B 60 05 1263x C 2 60 05 163 x D 2 60 05 163x 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 6 6 6 6小題 每小題小題 每小題 3 3 3 3 分 共分 共 18181818 分 分 11 寫出一個(gè)大于 1 且小于 4 的無理數(shù) 12 選做題 從下面兩題中只選做一題 如果做了兩題的 只按第 1 題評(píng)分 方程0 251x 的解是 用計(jì)算器計(jì)算 133142 結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字 13 用直徑為80cm的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 不計(jì)接縫部分 則此圓錐的底面 半徑是cm 14 不等式組 237 32 x x 的解集是 15 如圖 一活動(dòng)菱形衣架中 菱形的邊長均為16cm 若墻 上釘子間的距離16cmABBC 則1 度 16 函數(shù) 12 4 0yx xyx x 0 的圖象如圖所示 則結(jié)論 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 2 當(dāng)2x 時(shí) 21 yy 當(dāng)1x 時(shí) 3BC 當(dāng)x逐漸增大時(shí) 1 y隨著x的增大而增大 2 y隨著x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 主視圖俯視圖 第 9 題 第 16 題 O 1 yx x A B C 1x 4 y x y 1 第 15 題 ABC 第 3 頁 共 15 頁 三三 本大題共 本大題共 3 3 3 3個(gè)小題 第個(gè)小題 第 17171717小題小題 6 6 6 6 分 第分 第 18181818 19191919 小題各小題各 7 7 7 7 分 共分 共 20202020分 分 17 計(jì)算 2 235423 18 先化簡 再求值 2 32 224 xxx xxx 其中3x 19 某市今年中考理 化實(shí)驗(yàn)操作考試 采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容 規(guī)定 每 位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn) 用紙簽 A B C 表示 和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn) 用紙簽 D E F 表示 中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試 小剛在看不到紙簽的情況下 分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè) 1 用 列表法 或 樹狀圖法 表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn) B 和化學(xué)實(shí)驗(yàn) F 記作事件 M 的概率是多少 第 4 頁 共 15 頁 四四 本大題共 本大題共 2 2 2 2個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 8 8 8 8 分 共分 共 16161616 分 分 20 經(jīng)市場調(diào)查 某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為 5 0 25 kg 的最為暢銷 為了控制西瓜的質(zhì)量 農(nóng) 科所采用 A B 兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn) 現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取 20 顆 記 錄它們的質(zhì)量如下 單位 kg A 4 14 85 44 94 75 04 94 85 85 2 5 04 85 24 95 25 04 85 25 15 0 B 4 54 94 84 55 25 15 04 54 74 9 5 45 54 65 34 85 05 25 35 05 3 1 若質(zhì)量為 5 0 25 kg 的為優(yōu)等品 根據(jù)以上信息完成下表 優(yōu)等品數(shù)量 顆 平均數(shù)方差 A4 9900 103 B4 9750 093 2 請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量 平均數(shù)與方差三方面對(duì) A B 兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià) 從市場銷 售的角度看 你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好 21 某天 小明來到體育館看球賽 進(jìn)場時(shí) 發(fā)現(xiàn)門票還在家里 此時(shí)離比賽開始還有 25 分鐘 于是立即步行回家取票 同時(shí) 他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3 倍的速度給他送 票 兩人在途中相遇 相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館 下圖中線段AB OB 分別表示父 子倆送票 取票過程中 離體育館的路程 S 米 與所用時(shí)間t 分鐘 之間的函數(shù)關(guān)系 結(jié)合圖象解答下列問題 假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變 1 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式 2 小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館 S 米 t 分 B O O 3 600 15 第 21 題 A 第 5 頁 共 15 頁 五五 本大題共 本大題共 2 2 2 2小題 第小題 第 22222222小題小題 8 8 8 8分 第分 第 23232323 小題小題 9 9 9 9 分 共分 共 17171717 分 分 22 如圖 已知線段 20ABa aM 是AB的中點(diǎn) 直線 1 lAB 于點(diǎn)A 直線 2 lAB 于點(diǎn)M 點(diǎn)P是 1 l左側(cè)一點(diǎn) P到 1 l的距離為 2b aba 1 作出點(diǎn)P關(guān)于 1 l的對(duì)稱點(diǎn) 1 P 并在 1 PP上取一點(diǎn) 2 P 使點(diǎn) 2 P 1 P關(guān)于 2 l對(duì)稱 2 2 PP與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 請(qǐng)說明理由 A M B 1 l 2 l P 第 22 題 第 6 頁 共 15 頁 23 問題背景問題背景 在某次活動(dòng)課中 甲 乙 丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些 物體進(jìn)行了測量 下面是他們通過測量得到的一些信息 甲組 如圖 1 測得一根直立于平地 長為 80cm 的竹竿的影長為 60cm 乙組 如圖 2 測得學(xué)校旗桿的影長為 900cm 丙組 如圖 3 測得校園景燈 燈罩視為球體 燈桿為圓柱體 其粗細(xì)忽略不計(jì) 的高 度為 200cm 影長為 156cm 任務(wù)要求任務(wù)要求 1 請(qǐng)根據(jù)甲 乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度 2 如圖 3 設(shè)太陽光線NH與O 相切于點(diǎn)M 請(qǐng)根據(jù)甲 丙兩組得到的信息 求景 燈燈罩的半徑 友情提示友情提示 如圖 3 景燈的影長等于線段NG的影長 需要時(shí)可采用等式 222 156208260 D D F E 900cm 圖 2 B C A 60cm 80cm 圖 1 GH N 156cm M O 200cm 圖 3 K 第 23 題 第 7 頁 共 15 頁 六六 本大題共 本大題共 2 2 2 2個(gè)小題 第個(gè)小題 第 24242424小題小題 9 9 9 9 分 第分 第 25252525 小題小題 10101010 分 共分 共 19191919 分 分 24 如圖 拋物線 2 23yxx 與x軸相交于A B兩點(diǎn) 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè) 與y 軸相交于點(diǎn)C 頂點(diǎn)為D 1 直接寫出A B C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸 2 連接BC 與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E 點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)P作 PFDE 交拋物線于點(diǎn)F 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m 用含m的代數(shù)式表示線段PF的長 并求出當(dāng)m為何值時(shí) 四邊形PEDF為平行四 邊形 設(shè)BCF 的面積為S 求S與m的函數(shù)關(guān)系 式 x y D C AO B 第 24 題 第 8 頁 共 15 頁 25 如圖 1 在等腰梯形ABCD中 ADBC E是AB的中點(diǎn) 過點(diǎn)E作EFBC 交 CD于點(diǎn)F 46ABBC 60B 1 求點(diǎn)E到BC的距離 2 點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過P作PMEF 交BC于點(diǎn)M 過M作 MNAB 交折線ADC于點(diǎn)N 連結(jié)PN 設(shè)EPx 當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí) 如圖 2 PMN 的形狀是否發(fā)生改變 若不變 求出 PMN 的周長 若改變 請(qǐng)說明理由 當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí) 如圖 3 是否存在點(diǎn)P 使PMN 為等腰三角形 若存 在 請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值 若不存在 請(qǐng)說明理由 AD E B F C 圖 4 備用 AD E B F C 圖 5 備用 AD E B F C 圖 1圖 2 AD E B F C P N M 圖 3 AD E B F C P N M 第 25 題 第 9 頁 共 15 頁 江西省江西省 2009200920092009 年中等學(xué)校招生考試年中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見 說明 說明 1 如果考生的解答與本參考答案不同 可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制 定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷 2 每題都要評(píng)閱到底 不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱 當(dāng)考 生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤 影響了后繼部分時(shí) 如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容 和難度 則可視影響的程度決定后面部分的給分 但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半 如 果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤 就不給分 3 解答右端所注分?jǐn)?shù) 表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 4 只給整數(shù)分?jǐn)?shù) 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 10101010小題 每小題小題 每小題 3 3 3 3 分 共分 共 30303030 分 分 題號(hào)12345678910 答案BDCBDACACD 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 6 6 6 6小題 每小題小題 每小題 3 3 3 3 分 共分 共 18181818 分 分 11 如237 等 12 4x 0 464 13 2014 25x 15 12016 說明 1 第 11 小題答案不唯一 只要符合題意即可滿分 2 第 16 小題 填了 的 不得分 未填 的 中每填一個(gè)得 1 分 三三 本大題共 本大題共 3 3 3 3小題 第小題 第 17171717小題小題 6 6 6 6分 第分 第 18181818 19191919 小題各小題各 7 7 7 7 分 共分 共 20202020分 分 17 解 原式4 2 26 4 分 2 6 分 18 解 3 22 xx xx 2 2 4 x x 32222 222 x xx xxx xxx 3 分 x 4 5 分 當(dāng)x 3 時(shí) 原式 3 4 7 7 分 19 解 1 方法一 列表格如下 DEF A A D A E A F B B D B E B F C C D C E C F 4 分 方法二 畫樹狀圖如下 化 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 第 10 頁 共 15 頁 A DEF B DEF C D EF 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ADAEAFBDBEBFCDCECF 4 分 2 從表格或樹狀圖可以看出 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9 種 其中事件 M 出現(xiàn)了一次 所以P M 1 9 7 分 四四 本大題共 本大題共 2 2 2 2小題 每小題小題 每小題 8 8 8 8分 共分 共 16161616 分 分 20 解 1 依次為 16 顆 10 顆 3 分 2 從優(yōu)等品數(shù)量的角度看 因 A 技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多 所以 A 技術(shù)較好 4 分 從平均數(shù)的角度看 因 A 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近 5kg 所以 A 技術(shù)較好 5 分 從方差的角度看 因 B 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小 所以 B 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量 更為穩(wěn)定 6 分 從市場銷售角度看 因優(yōu)等品更暢銷 A 技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多 且平均質(zhì) 量更接近 5kg 因而更適合推廣 A 種技術(shù) 8 分 說明 1 第 1 問中 答對(duì) 1 個(gè)得 2 分 答對(duì) 2 個(gè)得 3 分 2 6 分 8 分給分處 答 B 種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量較穩(wěn)定 更適合推廣 B 種技術(shù)的給 1 分 21 解 1 解法一 從圖象可以看出 父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了 15 分鐘 1 分 設(shè)小明步行的速度為x米 分 則小明父親騎車的速度 為 3x米 分 依題意得 15x 45x 3600 2 分 解得 x 60 所以兩人相遇處離體育館的距離為 60 15 900 米 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為 15 900 3 分 設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s kt b k 0 4 分 由題意 直線AB經(jīng)過點(diǎn)A 0 3600 B 15 900 得 3600 15900 b kb 解之 得 180 3600 k b 直線AB的函數(shù)關(guān)系式為 1803600St 6 分 解法二 從圖象可以看出 父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了 15 分鐘 1 分 S 米 t 分 B O O 3 600 15 第 21 題 第 11 頁 共 15 頁 設(shè)父子倆相遇時(shí) 小明走過的路程為x米 依題意得 3600 3 1515 xx i 2 分 解得x 900 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為 15 900 3 分 以下同解法一 2 解法一 小明取票后 趕往體育館的時(shí)間為 900 5 60 3 7 分 小明取票花費(fèi)的時(shí)間為 15 5 20 分鐘 20 25 小明能在比賽開始前到達(dá)體育館 8 分 解法二 在1803600St 中 令S 0 得01803600t 解得 t 20 即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為 20 分鐘 因而小明取票的時(shí)間也 為 20 分鐘 20 25 小明能在比賽開始前到達(dá)體育館 8 分 五五 本大題共 本大題共 2 2 2 2小題 第小題 第 22222222小題小題 8 8 8 8分 第分 第 23232323 小題各小題各 9 9 9 9 分 共分 共 17171717 分 分 22 解 1 如圖 3 分 2 2 PP與AB平行且相等 5 分 證明 設(shè) 1 PP分別交 1 l 2 l于點(diǎn) 1 O 2 O P 1 P關(guān)于 1 l對(duì)稱 點(diǎn) 2 P在 1 PP上 21 PPl 又 1 ABl 2 PPAB 6 分 1 lAB 2 lAB 12 ll 四邊形 12 O AMO是矩形 12 OOAMa 7 分 P 1 P關(guān)于 1 l對(duì)稱 111 POPOb 1 P 2 P關(guān)于 2 l對(duì)稱 22121112 POPOPOOOba 2112122 222 2PPPPPPPPPObbaa 2 PPAB 8 分 說明 第 1 問中 作出點(diǎn) 1 P得 2 分 23 解 1 由題意可知 90BACEDFBCAEFD ABCDEF A M B 1 l 2 l P 1 O 2 O 1 O 2 P 1 P 第 22 題 第 12 頁 共 15 頁 ABAC DEDF 即 8060 900DE 2 分 DE 1200 cm 所以 學(xué)校旗桿的高度是 12m 3 分 2 解法一 與 類似得 ABAC GNGH 即 8060 156GN GN 208 4 分 在RtNGH 中 根據(jù)勾股定理得 2222 156208260 NH NH 260 5 分 設(shè)O 的半徑為rcm 連結(jié)OM NH切O 于M OMNH 6 分 則90OMNHGN 又ONMHNG OMNHGN OMON HGHN 7 分 又 8ONOKKNOKGNGKr 8 156260 rr 解得 r 12 所以 景燈燈罩的半徑是 12cm 9 分 解法二 與 類似得 ABAC GNGH 即 8060 156GN GN 208 4 分 設(shè)O 的半徑為rcm 連結(jié)OM NH切O 于M OMNH 5 分 則90OMNHGN 又ONMHNG OMNHGN OMMN HGGN 即 156208 rMN 6 分 D D F E 900cm 圖 2 B C A 60cm 80cm 圖 1 圖 3 GH N 156cm M O 200cm K 第 13 頁 共 15 頁 4 3 MNr 又 8ONOKKNOKGNGKr 7 分 在RtOMN 中 根據(jù)勾股定理得 2 2 2 4 8 3 rrr 即 2 9360rr 解得 12 123rr 不合題意 舍去 所以 景燈燈罩的半徑是 12cm 9 分 六六 本大題共 本大題共 2 2 2 2小題 第小題 第 24242424小題小題 9 9 9 9分 第分 第 25252525 小題小題 10101010 分 共分 共 19191919 分 分 24 解 1 A 1 0 B 3 0 C 0 3 2 分 拋物線的對(duì)稱軸是 x 1 3 分 2 設(shè)直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b 把B 3 0 C 0 3 分別代入得 30 3 kb b 解得 k 1 b 3 所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為 3yx 當(dāng)x 1 時(shí) y 1 3 2 E 1 2 當(dāng)xm 時(shí) 3ym P m m 3 4 分 在 2 23yxx 中 當(dāng)1x 時(shí) 4y 14D 當(dāng)xm 時(shí) 2 23ymm 2 23F mmm 5 分 線段DE 4 2 2 線段 22 2333PFmmmmm 6 分 PFDE 當(dāng)PFED 時(shí) 四邊形PEDF為平行四邊形 由 2 32mm 解得 12 21mm 不合題意 舍去 因此 當(dāng)2m 時(shí) 四邊形PEDF為平行四邊形 7 分 設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)M 由 300 0BO 可得 3OBOMMB BPFCPF SSS 8 分 即 1111 2222 SPF BMPF OMPFBMOMPF OB iiii 22 139 3303 222