陜西省交大附中高三物理 第40課時(shí) 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)試題（A卷）.doc

第40課時(shí) 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)（a卷）1考測點(diǎn)導(dǎo)航1洛侖茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中磁場力（1）大小：當(dāng)vb時(shí)，f=0；當(dāng)vb時(shí)，f=qvb.（2）方向：用左手定則判定.其中四指方向應(yīng)指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向或與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反.（3）洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功：無論電荷的運(yùn)動(dòng)情況如何，洛侖茲力的方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小. 洛侖茲力雖然對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，但對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可施加沖量.2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)：（1）當(dāng)vb時(shí)，帶電粒子作平行于磁感線的勻速直線運(yùn)動(dòng).（2）當(dāng)vb時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力作向心力，軌道半徑，周期典型題點(diǎn)擊1（1994年高考）質(zhì)子和粒子在同一勻強(qiáng)磁場中作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng).由此可知質(zhì)子的動(dòng)能e1和粒子的動(dòng)能e2之比等于( )(a)4:1(b)1:1(c)1:2(d)2:1圖40-a1（該題考查洛侖茲力作向心力的公式，注意質(zhì)子和粒子的質(zhì)量、電量關(guān)系）2一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的粒子（不計(jì)重力），從o點(diǎn)處沿y方向以初速度射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0,y=a,x=-15a,=1.5a，如圖40-a1所示改變磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小，粒子可從磁場的不同邊界射出，那么當(dāng)滿足條件_時(shí)，粒子將從上邊界射出；當(dāng)滿足條件_時(shí)，粒子將從左邊界射出；當(dāng)滿足條件_時(shí)，粒子將從下邊界射出.(該題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意磁場邊界對(duì)帶電粒子軌跡的限制)yxabo圖40-a23.（1995年高考）如圖40-a2所示，一帶電質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為m，電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場.若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計(jì).(該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)新活題網(wǎng)站1判斷下列說法是否正確：（ ）a帶電粒子逆著磁感線射入磁場，磁場力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減少b帶電粒子僅受洛侖茲力作用時(shí)，動(dòng)能動(dòng)量均不變化c帶電粒子無論沿任何方向射入磁場，洛侖茲力對(duì)粒子都不做功d一個(gè)帶電粒子沿與通有正弦交流電的螺線管的軸線射入管中，粒子將在管中來回運(yùn)動(dòng)（該題考查洛侖茲力的基本概念）圖40-a32如圖40-a3所示，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)粒子垂直于磁場方向從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場，若它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，則它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中（ ）圖40-a4a磁場對(duì)它們的沖量為零b磁場對(duì)它們的沖量相等c磁場對(duì)質(zhì)子的沖量是對(duì)粒子沖量的2倍d磁場對(duì)粒子的沖量是對(duì)質(zhì)子沖量的2倍（該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)量定理，注意洛侖茲力是變力，它的沖量不能用定義式計(jì)算） 3如圖40-a4所示為電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖線圈中心處的黑點(diǎn)表示電子槍射出的電子，它的方向由紙內(nèi)垂直指向紙外當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流方向如圖所示時(shí)，電子束應(yīng)（ ）a向左偏轉(zhuǎn) b向上偏轉(zhuǎn)c向下偏轉(zhuǎn) d不偏轉(zhuǎn)(該題考查左手定則，注意磁場方向的判斷)4質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以速率v垂直磁感線射入磁感強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中，在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在圓周軌道上運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一環(huán)形電流，則（ ）a環(huán)形電流的電流強(qiáng)度跟q成正比b環(huán)形電流的電流強(qiáng)度跟v成正比c環(huán)形電流的電流強(qiáng)度跟b成正比d環(huán)形電流的電流強(qiáng)度跟m成反比圖40-a5（該題考查電流強(qiáng)度的定義和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）5在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的磁場與軌道所在平面垂直如圖40-a5所示一個(gè)帶正電荷的小球由靜止開始從半圓形軌道的最高點(diǎn)a滑下，則（ ）a小球經(jīng)過最低點(diǎn)b的速率比無磁場時(shí)大b小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間比無磁場時(shí)短c小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度與無磁場時(shí)相等d小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間跟無磁場時(shí)相等（該題綜合考查洛侖茲力與力學(xué)規(guī)律）圖40-a66如圖40-a6所示，用絕緣細(xì)絲線懸吊著的帶正電小球在勻強(qiáng)磁場中做簡諧振動(dòng)，則（ ）a當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同b當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)量相同c當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力相同 d撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期不變 （該題綜合考查洛侖茲力與簡諧振動(dòng)的知識(shí)）圖40-a77如圖40-a7所示，q1、q2帶等量正電荷，固定在絕緣平面上，在其連線上有一光滑的絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向如圖，小球的重力不計(jì)現(xiàn)將小球從圖示位置從靜止釋放，在小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中哪些是正確的() a小球加速度將不斷變化b小球速度將一直增大c小球所受洛倫茲力將一直增大d小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化（該題考查洛侖茲力在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用）二、填空題圖40-a88如圖40-a8，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，寬度為d的勻強(qiáng)電場中，穿過磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是 ，穿過磁場的時(shí)間是 .（該題考查在洛侖茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）圖40-a99如圖40-a9所示，在光滑的水平面上方有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場，在水平面上有質(zhì)量為m的不帶電小球i向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為2m、帶電量為q的靜止小球正碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，若碰撞后兩球?qū)λ阶烂娴目倝毫η『玫扔趍g，則碰撞前小球i的速度大小為 .（該題考查動(dòng)量守恒定律和洛侖茲力的知識(shí)）三、計(jì)算題abcd30圖40-a1010橫截面為正方形的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.有一束速率不同的帶電粒子垂直于磁場方向在ab邊的中點(diǎn)，與ab邊成30角射入磁場，如圖40-a10所示,已知正方形邊長為l.求這束帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是多少?運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的速率必須符合什么條件?(粒子的帶電量為+q、質(zhì)量為m) (該題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意磁場邊界對(duì)帶電粒子軌跡的限制)11如圖40-a11所示，在xoy平面內(nèi)有許多電子（每個(gè)電子質(zhì)量為m，電量為e）從坐標(biāo)原點(diǎn)o不斷地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第象限現(xiàn)加上一個(gè)垂直于xoy平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試求出符合該條件的磁場的最小面積(該題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意粒子在磁場中速度方向的偏轉(zhuǎn)) yxo圖40-a1112（1999年高考） 圖40-a12中虛線mn是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外o是mn上的一點(diǎn)，從o點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的p點(diǎn)相遇，p到o的距離為l不計(jì)重力及粒子間的相互作用求：(1)所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；(2)這兩個(gè)粒子從o點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔圖40-a12（該題綜合考查帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）第40課時(shí) 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)（a卷）答案典型題點(diǎn)擊1.b 2bmv0/qa, mv0/qa b4mv0/3qa, b4mv0/3qa3.解：質(zhì)點(diǎn)在磁場中作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng), qvb(mv2)/r，得r(mv)/(qb)根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在磁場區(qū)域中的軌道是半徑等于r的圓上的1/4圓周,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切.過a點(diǎn)作平行于x軸的直線,過b點(diǎn)作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距r的o點(diǎn)就是圓周的圓心.質(zhì)點(diǎn)在磁場區(qū)域中的軌道就是以o為圓心、r為半徑的圓(圖中虛線圓)上的圓弧mn，m點(diǎn)和n點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上.在通過m、n兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以mn連線為直徑的圓周.所以本題所求的圓形磁場區(qū)域的最小半徑為：，所求磁場區(qū)域如圖中實(shí)線圓所示. 新活題網(wǎng)站1c 2d 3c 4cd5cd 6ad 7ad 8. 2dqb/v,4d/v 9. 6mg/bq10解：粒子從ab邊射出時(shí)在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，t=5t/6=5m/3qb. 粒子要從ab邊射出它的軌跡就不能碰到ad邊，軌跡恰好與ad邊相切時(shí)r+rcos60=l/2, rl/3,r=mv/qb,vqbl/3m11解：所有電子均在勻強(qiáng)磁場中做半徑rmv0/be的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向射入的電子須轉(zhuǎn)過14圓周才能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，它的軌跡可當(dāng)作該磁場的上邊界a（如圖所示），其圓的方程為：(r-x)2+y2=r2沿與軸成任意角（900）射入的電子轉(zhuǎn)過一段較短的圓弧op（其圓心為o）運(yùn)動(dòng)方向亦可沿x軸正方向，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)閜o必定垂直于x軸，可得方程：x（ry）r，此方程也是一個(gè)半徑為r的圓，這就是磁場的下邊界b該磁場的最小范圍應(yīng)是以上兩方程所代表的兩個(gè)圓的交集，其面積為s2(r/4)(r/2)(2)/2(mv)/be 12解：(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，由牛頓第二定律得：qvb=mv2/r, r=mv/qb (2)以op為弦畫兩個(gè)半徑相等的圓弧，分別表示兩個(gè)粒子的軌道.圓心和直徑分別為o1、o2和oo1q1、oo2q2，在o處兩個(gè)圓的切線分別表示