19.1.2平行四邊形的判定教案(1).doc

19.1.2平行四邊形的判定（1）第三課時(shí) 平行四邊形的判定（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和表述能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅?shū)寫(xiě)表達(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理 難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用 關(guān)鍵：把握動(dòng)手操作、觀察、交流這一思想立線，利用三角形全等的概念加以理解，解決重點(diǎn)突破難點(diǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本P96“探究”內(nèi)容；補(bǔ)充材料制成投影片 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本P96“探究”內(nèi)容 學(xué)法解析 1認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容2知識(shí)線索： 3學(xué)習(xí)方式：采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，通過(guò)交流形成知識(shí)體系 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，逆向思索 教師提問(wèn)： 1平行四邊形定義是什么？如何表示？ 2平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？ 學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手回答：回答：1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫(huà)出下圖：幫助學(xué)生直觀理解） 回答：2平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對(duì)邊平行，（2）對(duì)邊相等，（3）對(duì)邊平行且相等（“”）；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分（借助上圖直觀理解） 教師歸納：（投影顯示） 平行四邊形 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問(wèn)題用問(wèn)題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：（1）將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊，那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；（2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形（3）將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長(zhǎng)）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形（如下圖） 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的發(fā)言，將問(wèn)題引入到平行四邊形判定方法上來(lái) 教師歸納：（借助上面的性質(zhì)歸納）平行四邊形判定與性質(zhì)： 備注：具體內(nèi)容見(jiàn)課本P96P97，教師此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理進(jìn)行證明 提出問(wèn)題：同學(xué)們能否證明出上面所提出的判定呢？ 學(xué)生活動(dòng)：開(kāi)始證明上面提出的判定方法主要是通過(guò)輔助線將四邊形切割成一對(duì)三角形，再證明這對(duì)三角形全等把問(wèn)題歸結(jié)到定義上去 評(píng)析：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)添加輔助線，并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，這是幾何學(xué)的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)予以突破 【設(shè)計(jì)意圖】將兩個(gè)“探究”應(yīng)用操作感知的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用數(shù)學(xué)化歸思想，借助輔助線予以推理論證，達(dá)到解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 例3（投影顯示）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證四邊形BFDE是平行四邊形 思路點(diǎn)撥：例3的證明方法有多種，思路1：用課本的證法，依據(jù)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)為方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，從而得證思路2：連接BE、DF，利用三角形全等來(lái)證明四邊形BFDE的兩組對(duì)邊分別相等思路3：證明ADEBCF得到DE=BF，DEO=BFO從而推出DEBF，也就是說(shuō)用一組對(duì)邊平行且相等的方法來(lái)證但課本的證法最簡(jiǎn)單 教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例3，引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路來(lái)證明例3拓寬學(xué)生的思維，請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)演示 學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，合作交流，對(duì)例3提出不同的證明思路踴躍上臺(tái)“板演” 【設(shè)計(jì)意圖】以例3為素材，發(fā)展學(xué)生一題多證的發(fā)散性思維，同時(shí)將上面的三種平行四邊形的判定方法進(jìn)行應(yīng)用、歸納，形成切入點(diǎn)，但要注意采用最優(yōu)證法 【課堂演練】（投影顯示）演練題：在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論 思路點(diǎn)撥：本道題有多種證法，如：可以從一組對(duì)邊平行且相等的角度切入去證AEFC；也可以從兩組對(duì)邊分別相等的切入點(diǎn)予以證明，去證AE=FC，AF=EC 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生訓(xùn)練，巡視、關(guān)注“學(xué)困生”的思維，發(fā)現(xiàn)好的證明方法 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)切入進(jìn)行證明，形成分析思路，注意問(wèn)題轉(zhuǎn)化踴躍上臺(tái)演示 教師活動(dòng)：在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾位不同證明方法的學(xué)生上講臺(tái)演示，同時(shí)糾正書(shū)寫(xiě)表達(dá)方法 評(píng)析：應(yīng)用一組對(duì)邊平行且相等的方法較為簡(jiǎn)捷，在分析中要善于將未知問(wèn)題逆推轉(zhuǎn)化成能夠解決的熟悉問(wèn)題 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分析 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 1課本P97“練習(xí)” 1，2 2【探研時(shí)空】如圖，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足為E、F、G、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，求證：EF和GH互相平分（請(qǐng)用兩種不同的證法） 評(píng)析：課本P97“練習(xí)2”可以做為平行四邊形的又一判定方法 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?平行四邊形判定： 1邊的關(guān)系： 2角的關(guān)系：證明兩組對(duì)角分別相等 3對(duì)角線的關(guān)系：證明兩條對(duì)角線互相平分 備注：借助圖形來(lái)理解，總結(jié) 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P100 習(xí)題191 4，5，10，12 2選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)六、課后反思 第三課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 【駐足“雙基”】 1在ABCD中，若B-A=60，則D=_ 2平行四邊形的長(zhǎng)邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形的各角是_ 3如果一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)x的取值范圍是_ 4由兩個(gè)全等三角形用各種不同的方法拼成四邊形，在這些拼成的四邊形中是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 5以長(zhǎng)為3cm、4cm、6cm的三條線段中的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫(huà)平行四邊形，可以畫(huà)出不同形狀的平行四邊形（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6已知：如圖ABCD中，DM=BN，BE=DF，求證：四邊形MENF是平行四邊形 【提升“學(xué)力”】7已知：如圖，ABD、BCE、ACF都是等邊三角形，求證：四邊形ADEF是平行四邊形 【聚焦“中考”】 8（2004年黑龍江省哈爾濱市中考題）如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB=2OF答案:1120 260，120，60，120 31