（福建 安徽版 第03期）高三數(shù)學(xué) 試題分省分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題2.函數(shù) 理.doc

福建，安徽版（第03期）-2014屆高三名校數(shù)學(xué)（理）試題分省分項(xiàng)匯編：專(zhuān)題2.函數(shù)一基礎(chǔ)題組1. 【2014福建三明】已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a b c d2.【2014福建南安】下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（ ）abcd3.【2014年“皖西七校”高三年級(jí)聯(lián)合考試】設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實(shí)數(shù)的最小值是（ ）a. b. c.2 d.44.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）a b c d5.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】若，則的表達(dá)式為（ ）a b. c. d.【答案】d【解析】試題分析：令，于是有 ，分別用 、 替換中的 、得： 最后仍用 作自變量，得 故選d.考點(diǎn)：1、指數(shù)、對(duì)數(shù)式的互化；2、換元法求函數(shù)的解析式.6. 【2014福建三明】函數(shù)的定義域?yàn)?.7.【2014福建南安】已知函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）a（2，1）b（1,0）c（0,1）d（1,2）8. 【2014福建三明】（本小題滿分6分）計(jì)算：.二能力題組9. 【2014福建三明】已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（ ） a.3 b. 2 c.1 d.010. 【2014福建三明】我國(guó)大西北某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)，專(zhuān)家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的倍，則函數(shù)的圖像大致為（ ）11. 【2014福建三明】已知函數(shù)。若，則的值（ ）a一定是 b一定是 c是中較大的數(shù) d是中較小的數(shù)12. 【2014福建三明】已知函數(shù)在時(shí)取得最大值，在時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d13【2014福建安溪八中12月月考數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),且它的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),若函數(shù),則 ( )abcd【答案】c【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在r上的奇函數(shù)所以可得f(-x)=-f(x).又因?yàn)樗膱D像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)所以可得f(x)=f(2-x).由上面兩式可得f(2-x)=-f(-x).由此可遞推得f(2-x)=-f(-x)=f(-2-x).所以函數(shù)f(x)周期為4.所以.故選c.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性以對(duì)稱(chēng)性的結(jié)合.2.函數(shù)的周期性.3.化歸轉(zhuǎn)化思想.14.【2014宿州一模】下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的時(shí)，均有”的是 （ ）a. b. c. d. 15.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】已知函數(shù)，那么的值是（ ）a b c d16.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】已知 , ,則函數(shù) 的圖象必定不經(jīng)過(guò)（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 17.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d18【2014福建安溪八中12月月考數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是 _ . 考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的知識(shí).2.函數(shù)的單調(diào)性.19.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是 20.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù) ,取，三個(gè)值中最小的值，則的最大值為_(kāi)考點(diǎn)：1、基本初等函數(shù)的圖象；2、數(shù)形結(jié)合.21. 【2014福建三明】（本小題滿分12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像，當(dāng)時(shí)，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖像是線段，其中，根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳.（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳.22.【2014宿州一模】（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí).()求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；()若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).三拔高題組23.【2014福建南安】已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).若，則 ( )a bc d24.【2014福建三明】函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .25.【“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學(xué)年上學(xué)期第三次月考】對(duì)于三次函數(shù)（），給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心. 給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算+= _ .26.【2014安徽省六校教育研究會(huì)高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)理】對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“好區(qū)間”給出下列4個(gè)函數(shù)：；其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是 （填入所有滿足條件函數(shù)的序號(hào)）對(duì)于函數(shù)，該函數(shù)在上是增函數(shù)由冪函數(shù)的性質(zhì)我們易得，時(shí)， ，所以為函數(shù)的一個(gè)“好區(qū)間”.27. 【2014福建三明】（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；（4）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）奇函數(shù)；（3）詳見(jiàn)解析；（4）.【解析】試題分析：（1）采用附值法，令代入即可求出；（2）先說(shuō)明函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后令得到，然后可化成，可判斷函數(shù)為奇函數(shù)；（3）設(shè)，則，所以，從而利用單調(diào)性的定義證出函數(shù)在上為增函數(shù)；（4）先將不等式轉(zhuǎn)化成，再由函數(shù)的單調(diào)遞增性，又轉(zhuǎn)化為，再分離參數(shù)得不等式，該不等式恒成立等價(jià)于，求出的最小值即可求出的取值范圍.28.【2014安徽渦陽(yáng)蒙城】（滿分12分）已知函數(shù)f(2x)（i）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。（