（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第26課 三角變換檢測評估.doc

第26課三角變換一、 填空題 1. 已知sin=,那么cos(-2)=. 2. 若角的終邊落在第一、三象限的角平分線上,則+=. 3. 設(shè)sin2=-sin,則tan2的值是. 4. 已知sin2=,那么tan2+=. 5. 若,sin 2=,則cos -sin 的值是. 6. 已知函數(shù)f(x)=,當(dāng)時(shí),式子f(sin 2)-f(-sin 2)可化簡為. 7. 若,化簡:=. 8. (2014揚(yáng)州期末)函數(shù)y=sin2x+cos2的單調(diào)增區(qū)間是.二、 解答題 9. 求值:sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2.10. 通過觀察下列兩個(gè)等式:(1) sin230+sin290+sin2150=;(2) sin25+sin265+sin2125=.請從中尋找它們的規(guī)律,寫出一個(gè)一般性的結(jié)論,并給出證明.11. (2014四川卷)已知函數(shù)f(x)=sin.(1) 求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2) 若是第二象限角,f=cos（+）cos 2,求cos -sin 的值.第26課三角變換1. 2. 23. 解析:由sin2=-sin,得cos=-,又,所以sin=,tan=-,從而tan2=.4. 7解析:tan2+=-2=-2=-2=-2=7.5. 解析:因?yàn)?所以cos sin ,所以cos -sin = =. 6. 2cos 解析:f(sin 2)-f(-sin 2)=-=-=|sin -cos |-|sin +cos |.因?yàn)?,所以 sin cos 0,所以原式=sin.8. (kz)解析:因?yàn)閥=+=1-=1+sin,所以當(dāng)2k-2x-2k+,即k-xk+(kz)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(kz).9. 原式=sin2sin2+cos2cos2-(2cos2-1)(2cos2-1)=sin2sin2+cos2cos2-(4cos2cos2-2cos2-2cos2+1)=sin2sin2-cos2cos2+cos2+cos2-=sin2sin2+cos2sin2+cos2-=sin2+cos2-=1-=.10. 結(jié)論:sin2x+sin2(x+60)+sin2(x+120)=,證明如下:sin2x+sin2(x+60)+sin2(x+120)=-=-=.11. (1) 因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為,kz,由-+2k3x+2k,kz,得-+x+,kz.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為,kz.(2) 由已知得sin=cos(cos2-sin2),所以sincos+cossin=（coscos-sinsin）(cos2 -sin2 ),即sin+cos=(cos-sin)2(sin+cos).當(dāng)sin+cos=0時(shí),由是第二象限角,得=+2k,kz,此時(shí)cos-sin=-.當(dāng)sin+cos0時(shí)