2020年小學(xué)數(shù)學(xué)《方程的簡單變形》華師大版教案.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)方程的簡單變形華師大版教案 教學(xué)目的 通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出數(shù)的值。 重點、難點 1重點：方程的兩種變形。 2難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。 教學(xué)過程 一、引入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成xa形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。 二、新授 讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。 測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。 如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。 如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎? 讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+25表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。 問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+25變形得到的? 學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。 問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢? 讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的? 把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當(dāng)于把方程3x2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢? 由圖(1)、(2)可歸結(jié)為； 方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。 讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個變形。 即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變： 通過對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃慰梢郧蟮梅匠痰慕狻?例1解下列方程 (1)x57(2)4x3x4 (1)解兩邊都加上5，x，x7+5即x12 (2)兩邊都減去3x，x3x43x即x4 請同學(xué)們分別將x7+5與原方程x57；x3x43，與原方程4x3x4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點? 這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。 注意：“移項是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。 例2解下列方程 (1)5x2(2)x 這里的變形通常稱為“將數(shù)的系數(shù)化為1”。 以上兩個例題都是對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到xa的形式。 練習(xí)： 課本第6頁練習(xí)1、2、3。 練習(xí)中的第3題，即第2頁中的方程先讓學(xué)生討論、交流。 鼓勵學(xué)生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗成功的感覺。 三、鞏固練習(xí) 教科書第7頁，練習(xí) 四、小結(jié) 本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形： 1把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。 2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變。第