向量的應(yīng)用高二數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì).doc

向量的應(yīng)用高二數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用. 本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、通過利用向量知識(shí)解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路. 2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：平面向量知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用. 難點(diǎn)：向量的構(gòu)造. 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)與回顧 1、提問：下列哪些量是向量? (1)力(2)功(3)位移(4)力矩 2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么? 說明復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識(shí). 二、學(xué)習(xí)新課 例1(書中例5) 向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請(qǐng)看 例2(書中例3) 證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立. 證法(二)向量法 說明本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號(hào)成立的充要條件是) 例3(書中例4) 說明本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明. 二、鞏固練習(xí) 1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h. (1)如果他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少? 答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8km/h. (2)他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少? 答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h. 三、課堂小結(jié) 1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用. 2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問