浙江省樂清市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷 理.doc

數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的定義域為,的定義域為,則=（）abc d 2.若“”是 “”的充分而不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是（）abc d3.如圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為( )a b c d4.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位 b向右平移個單位c向左平移個單位 d向右平移個單位 5.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，且數(shù)列的前項和有最大值，那么取得最小正值時等于（）a20b17c19d21 6.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實數(shù)的取值范圍為（）abc(1,+)d 7.設(shè)，若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的值等于( ) a. 1 b c3 d8函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） a. 1 b2 c3 d49.定義為兩個向量，間的“距離”，若向量，滿足：； ；對任意的，恒有，則（ ）a b c d10如圖所示，已知雙曲線的右焦點為，過的直線交雙曲線的漸近線于、兩點，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，若，則該雙曲線的離心率為（ ）a. b c d第卷（非選擇題部分 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.設(shè)sin，則_. 12.已知實數(shù)滿足，且目標函數(shù)的最大值為6，最小值為1（其中），則的值為_. 13.已知數(shù)列，滿足，（），則_.14.定義在r上的奇函數(shù)滿足則= 15.已知直線及直線截圓c所得的弦長均為10，則圓c的面積是_16.設(shè)是外接圓的圓心,分別為角對應(yīng)的邊,已知,則的范圍是_.17.若正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)直線與函數(shù)圖像相鄰兩交點的距離為.（）求的值（ii）在中，角、所對的邊分別是、，若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心，且,求面積的最大值.19（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面， ，是的中點 （i）證明：/平面； （ii）求二面角的平面角的余弦值； 20（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列的前n項和為，且，（）求數(shù)列,的通項公式；（）設(shè)， 求數(shù)列的前項和21（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)（）.（）當時，函數(shù)定義域和值域都是，求的值；（）當時在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的范圍.22（本小題滿分15分）已知橢圓,直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，為其左右焦點，為橢圓上的任意一點，的重心為，內(nèi)心為，且（）求橢圓的方程；（）已知為橢圓上的左頂點，直線過右焦點與橢圓交于兩點，若的斜率滿足，求直線的方程 理科數(shù)學(xué)試卷參考答案110：aabacaccdb1117： ；4； ； 19.解：法一：（i）以為坐標原點，分別以、所在直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，設(shè)，則，2分設(shè) 是平面bde的一個法向量，則由 ，得 取，得4分， 5分 （ii）由（）知是平面bde的一個法向量，又是平面的一個法向量 7分設(shè)二面角的平面角為，由圖可知故二面角的余弦值為10分法二：（i）連接，交于，連接在中，為中位線，,/平面4分（ii）底面, 平面底面，為交線,平面平面，為交線, =，是的中點平面， 即為二面角的平面角設(shè)，在中,故二面角的余弦值為9分20.解：（）由題意，得 2分 ，兩式相減，得數(shù)列為等比數(shù)列， 4分（） 6分 8分 10分21解：（），函數(shù)對稱軸為，故在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增. 當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減；故，無解； 當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，且，故，； 當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，且，故，無解. 的值為10. 8分（）22解：（）設(shè)，則. 2分又，.4分，故又直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，6分，7分 （）