1測量數(shù)據(jù)誤差處理與線性擬合.doc

實(shí)驗(yàn)一 測量數(shù)據(jù)處理與線性擬合一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步熟悉在測量中數(shù)據(jù)處理的重要性；2. 掌握最小二乘法的原理；3. 熟悉利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析方法。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1熟悉與掌握最小二乘法基本原理;2搭建測試電路;3測量兩個(gè)測試點(diǎn)的電壓值;4. 求出按擬合線性方程并劃出相應(yīng)曲線。三、 基本原理1. 最小二乘法基本原理在許多實(shí)際問題中，往往需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得兩個(gè)變量x與y的若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x1,y1),(xn,yn)來建立這兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系的近似式，這樣得到的函數(shù)近似式稱為經(jīng)驗(yàn)公式。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，能夠判斷x、y大體上滿足某種類型的函數(shù)關(guān)系yf(x,a1,a2,as),但是其中s個(gè)參數(shù)a1,a2,as的值需要通過n組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定，通?？梢赃@樣來確定參數(shù)：選擇參數(shù)a1,a2,as，使得f(x,a1,a2,as)在x1,x2 xn處的函數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) y1,y2 yn 的偏差的平方和為最小，就是使 (1)為最小，這種方法稱為最小二乘法。當(dāng)是s個(gè)參數(shù)的線性函數(shù)時(shí)，利用求極值與解線性方程組的方法可以解決。例如，若x、y大體上滿足線性關(guān)系即，則 (2)由多元極值的求法有 (3)解上述關(guān)于a、b的二元一次方程組得從而求得經(jīng)驗(yàn)公式 。2. 實(shí)驗(yàn)電路測試電路實(shí)驗(yàn)電路如下圖所示：要求自己用面包板搭建測量電路，并認(rèn)真檢查所搭建是否正確。在保證電路正確之后進(jìn)行數(shù)據(jù)測量。把所測數(shù)據(jù)添到下表（總共12組數(shù)據(jù)）123456789101112測試點(diǎn)1（x）測試點(diǎn)2（y）四、 實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備及元器件直流穩(wěn)壓電源、面包板、電阻、高亮白光LED一個(gè)、萬用表等。五、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.最小二乘法基本原理系數(shù)求解公式；2.計(jì)算流過發(fā)光二極管的電流變化范圍；3.按要求完整填寫測試表格；4.提出提高測量精度的方法